由一道高考题引出的思考

【题目】(2011年高考福建理科综合卷第22题)如图1(a),在x>0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xOy平面向里的匀强磁场,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B.一质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子从坐标原点O处,以初速度v0沿x轴正方向射入,粒子的运动轨迹见图(a),不计粒子的重力.(1)求该粒子运动到y=h时的速度大小v;(2)现只改变入射粒子初速度的大小,发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹(yx曲线)不     

特殊洛仑兹变换的一种简单推导

本文介绍一种简便的推导特殊洛仑兹变换的方法以供初学者参考. 1.根据相对性原理和初始时刻(t=t‘=0)坐标系∑(x’、y’、z’)和∑(x,y,z原点(0’,0)重合可知,变换必须是线性齐次的. 2.如图示,因xoy面与x’o’y’面始终重合,故无论x、y.t、x’、y’、t’取何值,z=0,z’=0总是同时成立.、所以z’=αz其中α为常数.考虑到z与z之间相互交换是对等的.应有z=αz’则有α=±1,因z’轴与z轴指向相同,应取α=1,即得z=z’(1) 同理,考察zOx面与z’O’x’而始终重合,可得 y=y’(2) 3.因yoz面与y’o’z’面始终平行,在某一时刻t,∑’系的原点o’对∑系…     

原子辐射的偏振性

置于磁场中的受激原子所发射的光是偏振光,光的偏振性与发射的方向有关.沿磁场方向发射的光是左旋圆偏振光和右旋圆偏振光;沿垂直于磁场方向发射的光是在磁场方向上线偏振的光和在垂直于磁场方向上线偏振的光.我们以原子从初态L=1到末态L=0跃迁的辐射为例,说明原子辐射的偏振性. 原子的辐射过程是发射光子的过程.光子带有一定的能量、动量和自旋角动量(自旋角量子数为1).原子发射光子的过程必须满足相应的守恒定律.原子辐射的偏振性正是由角动量守恒定律所决定的. 取磁场方向为Z轴,初态L=1的原子角动量相对于Z轴有三个取向,磁量子数M一十…     

平面上无限长开槽衍射问题的一个新解法

取导体平面上无限长开槽的衍射问题。 设开槽位于z—x面上,开槽的边缘平行于z轴,由x=±a,y=0表出。设z—x平面的厚度为零而且是完全导电的。设一平面波由正y方向入射(垂直入射见图1),极化情况是:入射磁场只有一个H_z分量而电场只有一个E_z分量,而所有的电磁量均与z坐标无关,故文献[1]的方法可用。与这个问题相对应的静磁问题是:具有宽度为2a的裂缝的导体平面对均匀磁场的透过问题。这个问题的解,可用复数位函数表出:     

Fe-doping induced Griffiths-like phase in La0.7Ba0.3CoO3

The effect of Fe-doping on the magnetic properties of the ABO3-type perovskite cobaltites La0.7Ba0.3Co1 yFeyO3 (0 ≤ y ≤ 0.80) is reported.With no apparent structural change in any doped sample,the Curie temperature (TC) and the magnetization (M) are greatly suppressed for y ≤ 0.30 samples,while a distinct increase in TC for the y = 0.40 sample is observed.With the further increase of Fe concentration,TC increases monotonically.Griffiths-like phases in 0.40 ≤ y ≤ 0.60 samples are confirmed.The formation of the Griffiths-like phase is ascribed to B-site disordering induced isolation of ferromagnetic (FM) clusters above TC.     

对2010年高考全国卷Ⅰ第21题答案的质疑

题目:(2010年高考全国卷Ⅰ第21题)一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点.t=0时刻振子的位移x=-0.1m;t=4/3s时刻x=0.1m;t=4s时刻x=0.1m.该振子的振幅和周期可能为     

电磁驱动的异步问题

矩形线圈的平面垂直干均匀磁场,磁感应强度为B,线圈不动,磁场以速度vB向右运动.因通过线圈的磁通量变化,在线圈中产生感应电动势和感应电流i,磁场对电流i的安培力Fm方向向右,将驱使线圈也以速度v向右运动.显然,只有线圈的速度v小于磁场的速度vB──即异步才能有电磁感应,线圈也才能继续运动.以下我们来证明ν<νB. 设附图中的矩形线圈abed的质量为m,其回路电阻R,且在t=0时,ad边与磁场边界重合.t时刻后,磁场向右运动距离为vBt,线圈向古运动为x,则只有在面积l(vBt-x)上才有磁通量通过,即而感应电动势e及感应电流i分别为e及i的方向均由a至d…     

螺旋线轨迹长度的计算

我们考虑这样一个问题:一个射入均匀磁场中的带电粒子的运动方程为x=-Rcoswt,y=Rsinwt,z=vt(1)其中R、v、w是常量.求此粒子走过的路程s与时间t的关系.     

一道物理竞赛题答案的论证与反思

上海市第24届初中物理竞赛(大同中学杯)复赛试卷的填空题第12题引起了笔者的注意.题目:如图1所示,直角三角板ABC的边长BC=a,AC=b.开始时AB边靠在y轴上,B与坐标原点O重合.今使A点沿y轴负方向朝O点移动,B点沿x轴正方向移动,可知三角板从图1(a)所示的初始     

电磁场变换的物理缘由

电场和磁场是同一种物质──电磁场的两个方面,在给定参考系中电场和磁场各表现出一定的性质,但是当参考系变换时,它们可以相互转化.当S'系相对S系以速度V沿x方向运动时(如图一),空间某点某时刻的电磁场量在这两个参考系中的变换关系是 E'x=Ex E'y=γ(Ev-VBz) K'z=γ(Ez VBy) B'x=Bx式中 由交换式可知,当一参考系中只有电场时在另一参考系中就可能既有电场也有磁场,例如若S系中只有平行于y方向的均匀电场(如图二 a),则在以系中除有平行于y’方向的均匀电场外,还有平行于一。’方向的均匀磁场(如图二b);同样,当一参考系中只有磁场时,…     

由几率流密度的定义谈粒子数守恒的数学表达

在量子力学一维散射问题的教学过程中,要遇到几率流密度这一物理量.下面的推导是成立的: 设具有一定能量E的粒子,沿x轴正方向射向方势垒由波函数的统计诠释,粒子有一定的几率穿过势垒,也有一定的几率被反射回来.在E0其方向是沿0轴方向. 由此定义 — …     

对运动电荷在匀强电场中的一点讨论

讨论一电荷沿x轴以初速υ垂直射入一匀强电场E0中(图一中的z方向).取电场E0为s’(x’,y’,z’t’)静止坐标系,观察者站在电荷q(s系)上看,s’系相对于s系以速度(-υ)运动,这时观察者将观测到原来的电场E0不再是E0.由电磁场的变换公式,在o’与o重合,即t=0时刻,在s系测得的电磁场为:式中　但在s’系看:把(2)式中的各分量代入(1)的变换式中变得s系中电磁场的分量这样站在s系看电行q的运动方程应是:但同时电场E0以速度-υ向左匀速运动,它的运动方程为 x=-υt. 于是电荷q相对于E0的等效运动方程是 解之得电荷的轨道方程:是一抛物线,轨道向x轴上…     

高速运动球体的视觉形象

(一) 一个球体在相对于共静止的坐标系中的方程式为: x2+y2+z2=R2(1) 当该球体以速度v=βc,(0 ≤1)沿x轴正向运动时,根据狭义相对论原理,它在x轴方向的长度将缩短为原来的1-β2倍;在y轴和z轴方向长度不变,因而变成了一个椭球。这时它的坐标方程为:(2) 那么,当球体高速运动时,我们所看到的形状,是否就是一个椭球了呢!要弄清楚这个问题,首先应明确两个概念。 第一,洛仑兹收缩后的椭球方程式(2),是运动球体上各点在静止坐标系内同一时刻所占据的空间坐标。这是相对论效应畸变后,运动球体的“真实”图象。这种图象仅与参照系的选择有关,在同一…     

关于电磁场的统一性和相对性

学过电场和磁场后,容易把二者看成本质不同的两回事。为了让学生们对电磁场的统一性和相对性有个粗浅的了解,我用两节课讲了下面一个常见问题。 一、问题的提出 如图1所示,一带正电q的粒子正以速度υ平行于强度为I的长直导线运动,该粒子距导线为r。在地面上(简称实验室系K)会观测到强度为 B=的磁场,方向沿图1中y轴正向。按洛仑兹公式,粒子所受磁场力为方向沿图1中z轴正向。因稳恒载流导线为电中性,周围不存在电场。 当在随同粒子一起运动的坐标系(简称粒子系K’)中观测时,会不会观测到力?如能观测到,那它是什么性质的力?它是否等于实验室…     

Rational Solutions for the Fokas System

Fokas system is the simplest(2+1)-dimensional extension of the nonlinear Schrodinger equation(Eq.(2),Inverse Problems 10(1994) L19-L22).By using the bilinear transformation method,general rational solutions for the Fokas system are given explicitly in terms of two order-N determinants T_n(n = 0,1) whose elements m_(i,j)~(n)(n = 0,1;1≤i,j≤N)are involved with order-n_i and order-n_j derivatives.When N = 1,three kinds of rational solution,i.e.,fundamental lump and fundamental rogue wave(RW) with n_1 = 1,and higher-order rational solution with n_1 2,are illustrated by explicit formulas from T_n(n = 0,1) and pictures.The fundamental RW is a line RW possessing a line profile on(x,y)-plane,which arises from a constant background with at t 0 and then disappears into the constant background gradually at t 0.The fundamental lump is a traveling wave,which can preserve its profile during the propagation on(x,y)-plane.When N ≥2 and n_1 =n_2=...=n_n = 1,several specific multi-rational solutions are given graphically.     

(Nd1-x Erx)3 Fe25 Cr4.0(0≤x≤1.0)化合物的结构与磁性

合成了 (Nd1 -xErx) 3Fe2 5Cr4 . 0 (0≤x≤ 1 .0 )系列化合物并采用x射线衍射和磁测量等手段研究了它们的结构和磁性 .发现当 0≤x≤ 0 . 8时化合物保持Nd3(Fe,Ti) 2 9型结构 ,属于单斜晶系 ,A2 m空间群 ,当 0 8相似文献   

钾钨青铜K_xWO_3的晶体结构和电输运特性研究

以K2WO4、WO3和W粉为原料,用混合微波方法制备了钾钨青铜KxWO3样品.随着名义钾含量x的增加,KxWO3样品的晶体结构由六方(0.20≤x≤0.33)转变为四方(0.50≤x≤0.60).四方相样品均显示金属型导电特性.在六方相样品K0.2WO3中观测到了明显的电荷密度波(CDW)转变,转变温度为265K,其余六方相样品则为半导体型导电特性.在x=0.20不变的条件下,以Ca部分替代K制备了(K1-2 yCay)0.2WO3(名义钙含量y=0.1,0.2,0.3)样品,其主相仍为六方相.当0y≤0.2时,六方相的晶胞参数a和c随y的增加而增大.从电阻率-温度曲线上可以看出,名义钙含量的变化会影响样品中的CDW转变.     

(Nd1－xErx)3Fe25Cr4.0(0≤x≤1.0) 化合物的结构与磁性

合成了(Nd1-xErx)3Fe25Cr4.0(0≤x≤1.0)系列化合物并采用x射线衍射和磁测量等手段研究了它们的结构和磁性.发现当0≤x≤0.8时化合物保持Nd3(Fe,Ti)29型结构,属于单斜晶系,A2/m空间群,当0.8＜x≤1.0时,化合物形成一种哑铃对Fe-Fe无序替代Th2Ni17结构,P63/mmc空间群.随着Er含量的增加,化合物的居里温度TC和饱和磁化强度Ms单调下降.当x=0时,Nd3Fe25Cr4.0化合物的易磁化方向非常靠近[040]方向,仅略微偏离15结构的基面,但随Er含量的增加,(Nd1-xErx)3Fe25Cr4.0化合物的易磁化方向从靠近[040]方向转向靠近[4 0 2]方向,同时与15结构的基面所成的倾角也增大.通过测量交流磁化率发现,x=0-0.4和x=1.0的化合物在低温下出现自旋重取向.在x=0-0.4的化合物中,自旋重取向温度Tm随Er含量增加单调升高.用高达13T的磁场测量难磁化方向的磁化曲线发现,在0≤x≤0.8的化合物中发生了一级磁化过程(FOMP),其临界场Bcr随Er含量的增加而降低.     

物理过程微机演示的基本方法(二)

(接上期)六、扫描-迭代法 在扫描-循迹法中,y是靠逐点试算,然后加以比较得出的.现在我们不采取逐点试算的操作,而是以y0为初值,用迭代操作求方程的近似根来定出y.这构成了一个新的生成系列点的方法──扫描-迭代法. 扫描操作为上节所述.在x轴方向直接有y轴方向如何用迭代操作定出y呢?从数学上讲,先将F(x,y)=0化为y=H(x,y)的形式,如果在待定的y附近总有H/y<1(注意,此处x为常参量)的话,那么用初值y=y0代入H求出y,再将此y值重新代入H再求出y,重复上述操作,如此迭代,最后y将收敛于F(x0+1,y)=0的根.迭代本身用赋值语句便可进行,收敛判据y—H(x…     

Space–time cloaks through birefringent Goos–H?nchen shifts

We report a theoretical demonstration for the creation of space–time holes based on birefringence of reflection,transmission, and the Goos–H?chen(GH) shifts from a chiral medium. We observed space–time holes in the reflection, transmission, and their corresponding GH-shifted beams. Two space–time holes are clearly detected in the regions of 0 t ≤ 5τ_0 and-5 w ≤ y ≤ 5 w, as well as in the regions of-5τ_0≤ t ≤ 0 and-5 w ≤ y ≤ 5 w.These space–time holes hide objects and information contents from observers and hackers. The objects and information contents are completely undetectable, and thus events can be cloaked. The results of this paper have potential applications in the invisibility of drone technology and secure communication of information in telecom industries.