挖掘习题潜能生成高效课堂

高中数学课程设置"观察"、"探究"、"思考"等活动,让学生体验数学的发现和创造历程,有助于发挥学生的积极性、主动性,提高学生发现、提出、解决数学问题的能力.每年的高考常根据教材的例题、习题进行引申、变化、拓展,以命制新的题型.教师必须准确把握新课标要求,研究高考动向,对课本中的例题、习题进行深入挖掘,学会创造性地开发教材,理性地思考对什么内容进行探究,在什么时候进行探究,如何去组织探究,这样才能举一反三、触类旁通,生成高效课堂.笔者将教材中一个典型习题组织的探究活动呈现出来,以期达到抛砖引玉的效果.     

激发猜想 启发联想 引导反思——数学习题教学中探索情境的创设

数学习题教学中应注重对学生学习过程的引导,适时创设探索性的教学情境,为学生提供思考、尝试、探索、发现的机会,鼓励学生大胆猜想、充分联想、主动反思,将会使他们以一个创造者或发明者的身份去探究知识,从而形成学生主动参与、自觉实践的氛围．     

对一个错排问题的探究

新一轮数学课程改革强调数学学习活动中自主探索、动手实践、合作交流等学习方式,以激发学生的学习兴趣,鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯.数学教学中教师应鼓励学生通过各种不同形式的探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.要创设适当的问题情境,鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径,使他们经历知识形成的过程.这样有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.本文对一个错排问题进行探究.为了讨论方便,我们对错排给出一个定义:有n个自然数1,2,3,…,n,将这…     

从一道课本习题的演化看高考复习如何回归课本

前苏联数学教育家奥加涅相说过“必须重视,很多习题潜在着进一步扩展其教学功能,发展功能和教育功能的可能性……”课本习题不仅是教师施教、学生学习的主要材料,也是高考命题的重要依据.认真钻研教材,拓展其教育功能,既是教师组织学生进行数学探究的重要素材,也是高考复习的有     

对一个错排问题的探究

新一轮数学课程改革强调数学学习活动中自主探索、动手实践、合作交流等学习方式，以激发学生的学习兴趣，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯．数学教学中教师应鼓励学生通过各种不同形式的探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识．要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程．这样有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程．本文对一个错排问题进行探究．     

习题教学：学生数学思考的有效载体

习题教学是师生围绕习题进行一切教学活动的总和,它贯穿于数学教学的始终.数学思考指人们面临各种现实问题情境时,能够自觉应用数学知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的数学现象和数学规律,并用数学知识和思想方法去解决问题.数学思考是学生数学学习的本质特点,是数学知识的本质特征,是数学教学中最有价值的行为,在数学习题教学中如果离开了数学思考,那只能是无效行为.有思考才会有问题,才会有反思,才会有思想,才能真正感悟到数学的本质价值.数学家波利亚说过:“与其穷于应付繁琐的数学内容和过量的题目,还不如适当选择某些有意义,但又不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面,在指导学生解题过程中,提高他们的才智和推理能力.”因而,科学地借助习题教学这一载体,可以有效引发学生数学思考,培养学生解决问题的能力,促进学生思维品质的发展.笔者以一道中考题为例,论述如何通过习题教学引发学生数学思考.     

利用课本习题变式 提高习题课教学效果

古语有言:“授人以鱼,只供一饭;授人以渔,则终身受用无穷.”习题课不同于概念课,它不仅注重训练学生的基本知识,更注重让学生掌握数学思想方法、基本技能,提高对知识的运用能力,使学生具备终身学习的能力.纵观每年的高考试题,均会发现很多试题源于课本习题的改编.在习题课中,教师用好课本习题显得尤为重要,利用课本习题的变式进行教学,通过选用典型性的习题,适当、有机地对习题进行更深层次的探索、挖掘、延伸,习题所具有的思想性、基础性、引领性等特性,不仅能够令学生对所学知识耳目一新,更能让学生在学习中跳出“题海”,真正掌握数学的核心知识,把握数学本质.     

如何提高课本例、习题的教学价值

课本例、习题的教学既是帮助学生理解基础知识、形成运用知识、技能的过程,又是帮助学生掌握数学思想、方法,进行思维训练的过程.因此,科学、合理地使用课本例、习题,充分发挥课本例、习题的潜在作用,以提高其教学价值,这是一个值得重视和探究的问题.1横向联想多解求优受教材章     

促进学生自主探索的若干策略

探究教学是教师通过创设数学情境,放手让学生自主参与学习过程,留给学生独立探究的空间,促进学生积极探索去发现问题,大胆主动地提出问题,勇于探索去解决问题,提高探索问题的能力.因此,在探究教学中必须精心设计教学程序,有利于学生自主探索新知识,解决新问题.自主探索的策略必     

充分利用教材培养学生的探究意识

下面结合三角函数和平面向量的某些例习题教学,谈谈自己利用教材培养学生探究意识的点滴体会.1 创设问题情景,激发探索欲望 在教学中,尽量创设充满求知欲望的教学情景,提出富于启发性的问题,捕捉学生创造性思维的兴奋点,鼓励学生去探索,去发现,这是培养学生创新意识的前提.     

借助课本习题 培养探究能力

在教学上,对于课本中的例习题,教师若善于引导学生探究问题的各个方面,对于培养学生的探究意识和探究能力都将大有裨益．本文以一道课本例习题为例,谈谈如何借助课本习题培养学生的探究能力．     

一道课本习题的研究性学习——探究椭圆中的两类张角问题

课本例、习题是为学生巩固所学知识,引起认知结构的同化而设计的.在平时的教学中,若对课本例、习题进行适当发散研究,有助于培养学生发现问题、提出问题和解决数学问题的能力,有助于发展学生的创新意识和探究精神.下面仅以一道课本习题为例进行阐述.题目(高中数学新教材第二册(上)P132·T6)在椭圆x245 y220=1上求一点P,使它与两个焦点的连线互相垂直.分析这是道几何背景深刻,耐人寻味的好题,它直接道出了圆与椭圆的内在联系,就是这道小题多次成为高考关键题目的起源地.笔者在教学中引导学生开展了一次数学探究活动.探究1椭圆上动点对两焦…     

培养数学自主探究能力的教学策略

随着新课程改革的不断深入,人们认识到基础教育的使命在于为受教育者一生的发展打下基础.课堂教学是实施素质教育的主要渠道,数学课堂教学的价值取向,已从着眼于应试转向为追求培养学生的综合数学能力,而数学能力的强弱在很大程度上表现在学生能否应用所学的知识解决实际问题.因此,在学生经历探究过程之后,教师应该注意学生运用知识解决实际问题,可设计一些开放性题目,开发学生思维的灵活性,从而培养学生的创新意识和实践能力.数学教学过程不仅在于让学生获得数学知识,更在于让学生在探究过程中学习科学探究的方法,培养他们的自主意识、探究精神和创造能力.因此,数学教学应该让每一个学生根据自己的体验,以“学生活动和问题探究”为中心,在平等、和谐的课堂教学氛围中,用自己的思维方式自由开放地去发现、探究、再创造.     

学程重构：指向发展初中生数学高阶思维的实践研究——以“函数”单元教学起始课为例

<正>史宁中教授认为,数学教育的关键在于发展思维,尤其是高层次的思维,培养用数学的思维思考世界的素养.高阶思维不是教师“教”出来的,而是学生自己“学”出来的.只有把“灌输”“填鸭”式的教学转化为学生自己的“学”,通过自我建构,深度学习才会发生,高阶思维才能形成.以课堂教学为主线,以学生的学习过程为核心,注重学习建构理论的精炼,建立一个完整的单元式教学架构,并探索如何让学生学会学习、学会思考,让学生用联系的观点去理解知识,     

充分发挥习题功效 有效创生课程资源

教材中的例题、练习题、习题是数学知识的主要载体,是学生掌握数学基础知识、基本方法、基本思想、基本技能的主要资源,传统教学中往往通过训练、强化来达到这一目的,但事实上,单纯用训练的方法来完成这个目标,不仅达不到掌握基础知识和培养能力的效果,而且容易使包含丰富思想、富有智慧和挑战性的数学学习,变成呆板、枯燥的机械化的训练.近年来的高考十分重视对课本例题、习题的“加工、简化和组合”以及对课本的“挖掘、吸取和引申”.这就要求教师依据课程标准和考纲,引导学生利用课本沿纵向加深对概念的理解,重视课本中数学思想方法的概括和提炼,沿横向加强不同知识点的联系及组合,把知识有机地融为一体,并培养“回归课本、探究课本、应用课本”的意识和能力.高中数学新课程改革引导教师从“以本为本”的桎梏中解脱出来,走向“以人为本”的教学发展天地.这就要求教师自身不能再像过去那样被动地去依附教材,而是要更新原有的教学观、教材观,充分挖掘教材中的习题教学资源,并根据学生特点积极主动地、灵活开放地、创造性地开发课程资源.     

重过程，促反思：“二元一次方程”的教学案例

<正>数学教学的过程教育是关注学生体会知识的发生过程,在探究学习的过程中积累活动经验,学会思考的方法,提升综合素质.因此,数学教学不仅要关注结果,更要兼顾过程.过程教育是激发学生学习兴趣的动力,通过过程学习才能形成全面的认识,真正让学习发生.在日常教学中普遍存在过程教育不够充分,匆匆忙忙展示结果的现象,导致学生的认识不全面,学生的知识迁移能力弱等问题.笔者在教学中也在不断思考和实践过程教育,经过不断的反思和实践,初步形成了一点自己的认识.     

引起兴趣引发思索引导创新——数学课堂教学中培养创新能力的一些作法与探讨

中学数学教育要根据时代对数学的要求 ,对人的数学素质的要求进行正确的引导 .学习数学不是玩数字游戏 ,而是为了解决问题 ,任何数学习题都是从社会实际问题抽象出来的 ,这种能力正是学生将来在实际工作中最需要的能力 ,也是提高素质的主要内容 .学生认为学了有用 ,他们才会有兴趣 ,才会刻苦钻研 ,才会去思考、去发现、去创造 .教师在教学中 ,必须发挥主导作用 ,努力引起学生的学习兴趣、引发学生去积极思索、引导学生去大胆创新 ,才会达到良好的教育效果 .1　结合社会实际　引起兴趣社会实际是数学问题的来源 ,从现实生活出发 ,构建数学模…     

上好课本习题讲评课

1　意义教师过分强调练习内容的多样化 ,大搞“题海战术” ,而忽视基础知识、基本理论和基本技能的训练及巩固 ,往往事与愿违 .几年来 ,自己在减轻学生过重课业负担方面进行了种种努力 ,坚持以课本习题为主 ,引导学生重视完成课本习题后的反思与总结 .如解题思路、方法、规律和体会 (包括解题经验与教训 )等等 ,使他们通过课本习题的练习 ,掌握所学的基础知识和基本技能 ,逐渐感悟、理解和掌握重要的数学思想和方法 ,形成理念提高数学素养 .而且还鼓励学生开动脑筋 ,通过类比、联想、迁移或延拓 ,挖掘课本习题中的潜在成果 ,进一步激发他们…     

如何启发学生创见性的思考——美国《发展K—12年级数学推理》一书的启示

提高学生的数学素质 ,很重要的一条是让学生能够有创见性的思考 ,包括课堂中的某些普通题目 .学生独立提出有创见性见解的过程实际就是学生的创造过程 .素质教育的教学要求 ,要鼓励学生勇于提出不同的观点和见解 .美国最新出版的《发展Ｋ- 1 2年级数学推理》一书 ,就此给出了一些很有意思的例子 ,笔者将其简介如下 ,以期对国内的数学教育有所启发 .书中认为 ,数学教学很重要的一条是“如何使学生成为更好的思考者和问题解决者” ,而教师在教学中就应该创造能促进学生深入思考和自主探究问题的机会 .这包括搜集、组织、分析信息的过程 ,也包…     

一节高三复习课的听课感悟

在当今积极推进新课程理念过程中,倡导积极主动、勇于探索的学习方式,要求学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和联系,高中数学课程还应倡导主动探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.这些方式有助于调动学生学习的积极性和主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.鼓励学生在学习的过程中,养成独立思考、积极探索的习惯.同时高中数学课程还力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的过程,发展他们的创新意识.