广义惯性力的广义非惯性势

相对于惯性系,非惯性系Oxyz 坐标原点O 的加速度和Oxyz 的转动角速度分别α_θ和ω,α_θ=α_θ(t)和ω=ω(t)均为时间t 的巳知函数而与其它因素无关,则对于在Oxyz 中运动的由N 个质点P_i(i=1,     

广义惯性力的广义非惯性势

<正> 相对于惯性系,非惯性系Oxyz 坐标原点O 的加速度和Oxyz 的转动角速度分别α_θ和ω,α_θ=α_θ(t)和ω=ω(t)均为时间t 的巳知函数而与其它因素无关,则对于在Oxyz 中运动的由N 个质点P_i(i=1,     

双连通截面柱体Saint-Venant扭转问题

1.基本方程和边界条件在任意正交曲线坐标系α～β中,确定应力函数ψ的偏微分方程和边界条件是△ψ=1/(h_αh_β)[(?)/((?)α)((h_β)/(h_α) (?)/((?)α)) (?)/((?)β)(h_α/h_β(?)/(?)β]=-2 (1)式中h_α和h_β为坐标系α～β的Lamé系数.应力τ~*=τ/(Gθ)=-(?)/((?)n) (2)式中:τ——应力,G——剪切弹性模量,θ——单位长度扭转角,(?)——应力线ψ=const 的法线矢量.边界条件:沿封闭的外边界周线S(图1),应力函数值     

薄板弯曲分析的延拓有限元法

本文通过定义节点领域和单元延拓域,引入了单元外邻近节点的信息,并利用数值微分的方法将节点转角变量θx,θv用节点邻域内的一组节点挠度Wi(i=0,1,…,m)的线性组合表示,从而使薄板弯曲单元的节点变最由三个削减到一个,考虑到边界节点可能要保留某些转角变量,总自由度数乃可以减少一半以上,这样进行分析计算所需的计算机CPU时间和存储空间都节省了一半左右。这种延拓有限元法的单元刚度矩阵及等效载荷等都可以由相应的经典有限元法经变换矩阵变换得到,所以具有方法简单、适应性强和计算效率高等特点。     

基于旋转软化的柔性梁动力学研究

建立了旋转柔性梁的非线性动力学模型,利用能量法及哈密顿原理导出了耦合的动力学方程,分析了转动惯性、Coriolis力、应力刚化、旋转软化、加速度、横向位移、弯曲刚度等作用效应;通过设置应力刚化及旋转软化等刚度矩阵和编制有限元程序,建立了梁单元有限元模型,对柔性梁在旋转软化状态下的振动模态进行了数值模拟与分析。计算表明:梁的旋转软化导致其沿旋转平面的弯振模态(摆振)频率随转速增大而相对下降,且对第一阶摆振频率的影响最显著,呈现非线性;梁的旋转软化对垂直于旋转平面的弯振频率几乎没有影响,此结果表明了旋转柔性梁动态特性的复杂性,因此在计算旋转柔性梁的振动特性时,必须同时设置平动、转动惯性质量矩阵,才能获得准确结果。此外,梁单元模型与实体单元模型计算结果误差小于等于5%,验证了本文梁单元模型求解方法的准确性。     

含旋转运动效应裂纹梁横向振动特性的研究

针对开口裂纹作用下旋转运动欧拉-伯努力梁的振动特性进行了研究。文中使用裂纹梁连续等效刚度模型模拟裂纹效应,将含裂纹旋转运动梁视为弯曲刚度沿梁长度方向连续变化的梁,并应用传递矩阵法推导了求解其振动特性的特征方程。考虑不同裂纹深度和位置、不同旋转速度,分析了梁的一阶和二阶固有频率的变化情况。研究结果表明:旋转运动效应和裂纹效应并非独立影响梁的固有频率,两者间具有耦合作用效应;转速提升使由裂纹导致的频率衰减幅度变小,同时裂纹加深使得由速度升高带来的阶频提升更加显著;相比于二阶频率,耦合作用效应对于一阶频率更加显著。     

消息与动态

光调制自动光测弹性仪通过技术鉴定北京大学无线电系、物理系、力学系、电子仪器厂协作研制的光调制自动光测弹性仪可对平面光弹性模型(或三维应力冻结切片)上所测各点的主应力差N和主应力方向α进行逐点自动采集,通过微处理机算出所测截面的σ_x,σ_y和τ_(xy),并可将所得结果即时显示、打印和绘图。由于该系统采用光调制技术,待测各点的主应力方向和主应力差     

纤维增强层合板在单双面压缩下屈曲的优化设计

1979年,日本宇航研究所的Hirano发表了一篇纤维增强层合板铺层角度优化的研究论文。他把与x轴成α_k和—α_k(k表示某一层)方向所铺设的纤维同种、数目相等、基体同一的一个层片定义为一个单层。各个单层之间可以不完全满足单层所定义的条件,这样就考虑到了由N个单层迭合起来的层合板沿厚度方向异质的情况。同时,他还限定各个单层厚度是相等的。每个单层可以取任意的角度。给出层合板的层数,寻求一组铺层角度——各个单层的角度,使临界载荷值最大。由于与迭代起始值有关,他一般是给出8种起始值,然后再从8组结果中挑选临界载荷最大者为最优铺层角度。     

根据应力光图直接解答弹性力学平面问题的方法

假设弹性力学平面问题中的主应力差函数q(x,y)已由应力光图试验确定。以此为基本数据,根据给定的载荷及边界条件,利用数值解法道接求出主应力之和及主应力方向,再求出σ_1,σ_2,θ,这是Fppl方法的一种改进。由于这方法是以准确度高的实验数据q(x,y)为出发点来求问题的完全解,所以数值计算的误差可以减小。     

消息与动态(36)

光调制自动光测弹性仪通过技术鉴定北京大学无线电系、物理系、力学系、电子仪器厂协作研制的光调制自动光测弹性仪可对平面光弹性模型(或三维应力冻结切片)上所测各点的主应力差N和主应力方向α进行逐点自动采集,通过微处理机算出所测截面的σ_x,σ_y和τ_(xy),并可将所得结果即时显示、打印和绘图。由于该系统采用光调制技术,待测各点的主应力方向和主应力差 ...     

纳米级石墨晶体层片力学性能的等效模型及分析

石墨晶体是由碳原子以sp2杂化轨道和邻近的三个碳原子形成共价键,在其平面内再构成网状层片结构。文中对基于原子键合力能关系的CCBE等效模型和经典的BEAM单元等效模型作了比较分析。其中CCBE包括两个节点,每个节点包含三个平移自由度。与经典BEAM单元相比,其两个节点均没有转动自由度。CCBE和BEAM单元的各个参数可以通过石墨晶体的相关实验获得。通过对石墨晶体层片的拉伸、剪切等效模型的柔度(刚度)系数计算分析,并与实验数据相对比,验证了CCBE等效建模方法的正确性和合理性。该等效建模方法为研究石墨的微观结构、性能等提供了一种有效的数值模拟方法。     

储罐用波纹管的几何非线性分析

根据现场实际,对储罐连接波纹管进行了几何非线性有限元分析。将波纹管视为旋转薄壳,基于Sanders小应变,中等转动薄壳理论,通过引入“伪载荷”而建立起一个形式简单,易于实施的迭代格式,并进行了数值求解。文末以50000m^3储罐－波纹管－管道系统为例,研究了波纹管危险点的等效应力随长度的变化规律,并由此给出一种波纹管安全运行长度的设计方法。     

任意形状弹性厚壳的运动方程

本文以位移和转角作为独立变量,运用变分原理推演出任意形状弹性厚壳的运动方程.该方程除了包含通常的薄膜内力项和内矩项外,还反映了横向剪切影响、转动惯性效应和横向挤压影响.本文提供的方程还可以蜕化为由V.Z.Vlasov提出的厚壳方程,I.Mirsky和G.Herrmann提出的厚圆柱壳方程,R.D.Mindlin提出的厚板方程。     

调频光谱分析在集成光学陀螺性能优化中的应用

根据调频光谱原理,在双频率调制、闭环谐振式光学陀螺中,核心敏感元件——无源环形谐振腔的谐振特性对陀螺灵敏度具有决定性作用;通过结构与功能对比可知,谐振式光学陀螺相当于将对具有洛伦兹型吸收谱的无源环形谐振腔进行微分吸收谱测量的光谱仪。调频、外差、相干检测和闭环控制等技术的综合应用,使得通过跟踪、锁定因萨格拉克效应导致的吸收峰偏移,实现对转动角速度高灵敏度和大动态范围测量成为可能;通过调制频率、腔长和耦合比的适当选择,可以优化陀螺实际实现的灵敏度。     

基于二维不同尺寸旋转刚性单元的负泊松比研究

负泊松比材料(也称拉胀材料)是一种具有特殊力学性能的新型功能材料,有着良好的应用前景.对于该类材料的变形机理研究,基于旋转刚性单元模型,提出一类新型多尺寸刚性矩形单元组合模型.该模型中不同尺寸的刚性矩形单元通过旋转铰链方式连接,在材料受单向外力作用下展现出宏观的负泊松比效应.在模型中通过对周期循环胞体的分析,得到了材料的泊松比随刚体单元之间夹角θ变化的解析表达式.结果表明,该模型的泊松比在夹角θ趋近90°时取极值,通过调整刚性单元的几何尺寸可以改变模型的泊松比的大小.这些结果对二维多胞拉胀材料的微结构设计具有参考价值.     

互等定理与共轭辛正交关系

本文指出,哈密尔顿矩阵的本征向量间的辛正交关系可以由结构力学的互等性定理导出。尤其当哈密尔顿矩阵出现多重本征根以及约当(Jordan)型时,本文指出了使约当型保持哈密尔顿矩阵结构形式不变的变换;并且证明了对于次本征向量的恰当选择可以使各个(次)本征向量之间仍保持共轭辛正交归一关系。     

离散LQ控制问题的本征解

本文分析了在线性二次型方程变分原理基础上所提出的时间为逆向的第二代数里卡提方程,以及对于二个代数里卡提方程的解矩阵S与T~[5],提出了根据T与S可以组成正则变换阵,通过相似变换可以将原传递矩阵分块对角化,原有的本征值问题可以自然地划分成为二个尺度为一半的本征值问题。本文对于这二组本征对方程指出了其特性,给出了其相互关系,并推出了简洁的方程,这为以后在实际数值计算,展开解法,有约束问题等多方面的课题作出了数学理论方面的准备。     

一种求解等效旋转矢量高阶误差补偿系数的新方法

在传统等效旋转矢量多子样算法中,仅考虑了二阶不可交换误差的补偿而忽略了高阶项的影响,算法精度有限。高阶误差补偿算法在一定程度上提高了等效旋转矢量的计算精度,但是其系数求解方法比较烦琐。针对以上问题,提出一种采用数值仿真方法进行误差补偿算法系数的求解方法,将等效旋转矢量方程(Bortz方程)分解为互不相关的不同重数的角速度叉乘积的形式,随机仿真生成高阶误差期望值和一组角增量的叉乘积,建立量测方程组,通过角增量矩阵秩的计算化简消除叉乘积之间的相关性,最终求得所有误差补偿系数,所提方法具有操作简单和易于推广的突出优点。在大锥角圆锥运动和大角度机动环境下进行了对比仿真验证,与传统算法相比新的高阶算法的精度提高了2～3个数量级。     

国外农田蒸散理论计算方法

符号表为了节省篇幅,凡常用符号及文中给出直接或间接解释的符号均不列出c_(ij) 变形速度,即θu_j/θx_j+θu_j/θx_j m 近地层雾的蒸发凝结速度r_p 属性“p”的超体阻力,即r_p=r_(ap)-r_(am) “t”是标,突出农田(植被)有关特性U* 摩擦速度,即u*=√τ/ρT* 摩擦温度,即T*=-H/ρC_pu* q* 摩擦湿度,即q*=-Eλ/ρu* Ψ_(A,R,L,S) 分别表示空气、根组织、叶组织和土壤水势一、引言蒸发作为一种与日常生活密切相关的物理现象,很早就为人们所注意,蒸发量的确定,在气候、水文、农业、水利工程等领域,均占有重要地位,早在1687年,英国的Halley(见Montcith 1981)就曾加热盛水器皿,模拟地中海温度,以推估地中海蒸发量,到本世纪      

无胶结材料的离散元微观参数交互作用研究

为研究无胶结材料离散元参数之间的交互影响,采用抗转动模型进行三轴排水试验模拟。首先,采用完全试验设计方法和析因试验设计方法,分别对宏微观参数相依规律以及参数之间的交互作用进行定性分析;然后,采用多元非线性回归分析方法对其进行定量分析,并提出了考虑交互作用的宏微观参数换算理论公式。着重探讨了无胶结材料微观参数中的刚度比α=k_s/k_n(0.3~0.9)、滚动刚度系数β(0.1~3)、颗粒内摩擦角θ(10~40)、法向接触刚度k_n(1×10~7~7×10~7)以及塑性弯矩系数η(0.1~3)与材料宏观力学性质峰值应力σ_p、残余强度σ_r、弹性模量E、泊松比ν以及内摩擦角φ之间的相关关系。研究结果表明,(1)颗粒材料的宏观强度参数主要受颗粒内摩擦角以及抗转动参数影响,而其变形参数主要由颗粒接触刚度及接触刚度比控制;(2)各个微观参数之间就存在不同程度的交互作用,且交互作用对试样宏观性质将产生一定影响;(3)对峰值强度、残余强度和宏观内摩擦角而言,两抗转动参数之间以及抗转动参数与颗粒内摩擦角之间存在较强交互作用。对于宏观弹性模量和泊松比而言,颗粒接触刚度和颗粒接触刚度比与其他微观参数产生较强的交互作用。研究成果对合理科学地确定离散元模型的微观参数具有一定的指导意义。