关于ω正规扩张超实数集的序结构

<正> 三十年代 T.Skolem 提出非标准算术模型,60年代 A.Robinson 又提出非标准分析.关于非标准自然数和实数(我们称之为超自然数和超实数)的序结构,A、Robinson的[4]中已阐述了一些基本结果,之后 E.Zakon 在[2]中作了较为系统的研究.本文在此基础上对最简单的一类超实数集,我们称之为ω正规扩张超实数集的序结构作了进一步探讨.主要结果有:(i)超自然数集的序型表示式ω+(ω~*+ω)θ中的序型θ满足     

优超理论在几何不等式的应用

本文介绍优越理论的最基本内容,以及它在几何不等式的作用。此文主要根据参考文献写成。1 优超关系 所有实数的集合记作R,它既是实数域,也是一维欧氏空间,即实轴。所有n维实的行向     

最小数原理

1.引进实数系统的方法很多,最自然的一种方法是从自然数1,2,3,……开始,逐步扩充自然数集,经整数、有理数到无理数,从而构造性地给出实数系统。而自然数系本身却由公理给出。1889年意大利数学家皮亚诺(G.Peano,1858—1932)创立了五条自然数系的公理,称为皮亚诺公里。从皮亚诺公理     

学习实数要注意些什么?

实数是有理数和无理数的统称 .从有理数到实数实际是数的范围的扩充 ,学习有理数到无理数的过程 ,实质上是学习实数的过程 ,是从有限小数和无限循环小数扩充到无限不循环小数 (即无理数 )的过程 .因此在学习实数时要充分认识实数的真正含义及实数的一些非概念的因素 :1 .实数a的相反数是 -a,符号相反的两数的绝对值相等 ;注意不要忽略 0的相反数也在其中 .0虽然没有正负符号之分 ,但它仍然存在相反数 .因此 ,求实数的倒数时应除 0外 .2 .数轴上每一个点都表示一个实数 ;相反 ,任何一个实数都可以在数轴上找到一个点表示 (可以是有理数或无理…     

用连续归纳法证明实数系中的定理

引入实数的连续归纳法,并利用实数连续归纳法证明了实数系中的C auchy收敛准则;给出并证明了实数连续归纳法的另一种形式,利用新形式的连续归纳法证明单调有界定理.     

构造性实数论中几个基本谓词在Kleene分层下所属的类型

<正> 构造性的实数论,是用能行性理论作为方法研究实数的理论;把实数的定义加以构造地处理,进而研究它们的各种性质.构造性实数,也称为可计算实数,它的第一个定义是 A.M.Turing 1936年提出     

类比实数解复数题失误例析

实数集扩充到复数集后,实数集的一些性质在复数集中不再成立,有些则发生了质的变化.由于同学们长期受到实数的思维定势的影响,致使解答复数问题时常常类比实数问题而出现解题失误.     

添加超实数而不加实数的力迫（英文）

本文研究了加强型Mathias力迫及其在不可数情形下的推广.通过力迫法,证明了Mathias力迫添加支配性实数,而加强型Mathias力迫添加的是无界、非支配性的实数.还证明了ω_1上的Mathias型力迫添加的是无界、非支配性的ω_1类实数且不添加新的实数.这些结论可应用于对实数上的基数不变量的研究.     

复数引入的教学设计思路

在复数的第一节课教学中,一般的做法是:简单地介绍一下自然数、有理数、实数的知识,然后提出负数需开方的问题,进而引入复数概念.课上的时间大都花在复数的一般形式介绍,以及虚数、实数的判断上.其实,这种教学设计会失去一次向学生介绍数的产生发展过程的机会.因此,笔者在教学中,把实数发展过程作为重点,通过实数的回顾、整理,完善学生的实数知识.下面是我在复数引入课中的教学过程设计.一、回顾实数今天我们来了解数的产生和发展.数是数学的基础.我们从小学开始,学了不少的数的知识.那么,同学们对数有何了解呢?比如:自然数的历史是怎样的?…     

基于核心概念及其思想方法的概念教学研究——“实数”的教学实践

一、问题缘起 (一)实数概念的地位和作用 实数的内容安排在沪教版初中七年级上册第一章,属于“数与代数”的领域.学生在六年级已经学习过有理数,对有理数的概念和运算有较为深刻的认识.实数的概念采取外延式定义法,在有理数概念的基础之上进行扩充,由数扩充的一致性,可以类比有理数来进行实数学习,而实数是将来学习复数的基础.     

Hyper MV ‐ideals in hyper MV ‐algebras

In this paper we define the hyper operations ?, ∨ and ∧ on a hyper MV ‐algebra and we obtain some related results. After that by considering the notions ofhyper MV ‐ideals and weak hyper MV ‐ideals, we prove some theorems. Then we determine relationships between (weak) hyper MV ‐ideals in a hyper MV ‐algebra (M, ⊕, *, 0) and (weak) hyper K ‐ideals in a hyper K ‐algebra (M, °, 0). Finally we give a characterization of hyper MV ‐algebras of order 3 or 4 based on the (weak) hyper MV ‐ideals (© 2010 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

超*BCI-代数的商超代数

修改了超BCI-代数的定义,提出超*BCI-代数并对其性质作了研究.在此基础上,引入超*BCI-代数的左、右扩张、正定对换超*BCI-代数及其陪集等概念,给出了正定对换超*BCI-代数的商超代数定义,y并对其商超代数的性质作了研究.     

Implicative hyper <Emphasis Type="Italic">K</Emphasis>-algebras

In this note we first define the notions of (weak, strong) implicative hyper K-algebras. Then we show by examples that these notions are different. After that we state and prove some theorems which determine the relationship between these notions and (weak) hyper K-ideals. Also we obtain some relations between these notions and (weak) implicative hyper K-ideals. Finally, we study the implicative hyper K-algebras of order 3, in particular we obtain a relationship between the positive implicative hyper K-algebras and (weak, strong) implicative hyper K-algebras under a simple condition.     

New types of hyper MV‐deductive systems in hyper MV‐algebras

The notions of a (weak) hyper MV‐deductive system, a (?, ?; ?)‐hyper MV‐deductive system, a (?, ?; ?)‐ hyper MV‐deductive system, a (?, ?; ?)‐hyper MV‐deductive system, a (?, ?; ?)‐hyper MV‐deductive system and a (∩, ∩; ∩)‐hyper MV‐deductive system are introduced, and then their relations are investigated (© 2010 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

一类二阶非齐次线性微分方程解的复振荡

研究了一类二阶非齐次线性微分方程f″+Ae~(az~n)f′+(B_1e~(bz~n)+B_0e~(dz~n))f=F(z)解的增长性和零点分布,其中F为级小于n的非零整函数,A,B1,B0为非零多项式.在复数a,b,d满足一定条件下,得到该方程的每一个解的超级和二级零点收敛指数的精确估计.     

超关系Ri的性质

In this paper we discuss the basic properties of hyper relation Ri， which is upgraded from the base relation R. The relationship between Ri and R is considered.     

关于整函数超级的进一步结果

运用正规族理论研究了整函数与其高阶导数分担无穷级函数增长级与超级的相关结果.从亚纯函数超级大于零而使球面导数无界的角度出发,然后综合运用Pang-Zaclman引理,数学归纳法和Nevanlinna理论等方法证明了该结果,推广和改进了已有的结果.     

多时滞环状神经网络的稳定性

本文针对—个带自反馈的多时滞环状神经网络系统,给出了系统平凡解稳定与不稳定的条件,讨论了平凡解对应特征方程在不同参数条件下的正实部根的个数以及正实部根个数随参数变动的变化规律.     

一类超曲面构造变量分离法及其应用

以实际工程应用为背景 ,将具有某种物理意义的量 (如时间等 )与空间位置变量分而治之 ,提出一类超曲面构造变量分离的各种算法 ,对它们进行算法分析比较 ,探讨分离次序可变换性条件和变量分离法构造的超曲面的连续性 ,并应用该方法解决飞机表面压强值重建的实际应用问题     

系数为缺项幂级数的高阶线性微分方程解的超级

In this paper,we investigate the hyper order of the solutions of high order linear differential equations with some dominated coefficient being lacunary series,and obtain some results which improve and...