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分析大学物理教学中的微积分思想方法及其一些重要概念,说明了用微积分解决物理问题的一般步骤,以及如何选取微元及在微元内如何建模,并举例说明了利用微积分的知识解决几类较为重要的物理问题. 相似文献
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探讨了分数阶微积分的来历、定义及例子,在物理上分析了分数阶速度的意义,揭示了分数阶振子的耗散性,指出了一些重要的应用. 相似文献
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高中学生已经具备了微积分的初步知识,用微积分解答有关高中物理习题成为可能;可是这样的问题对学生提高物理思维以及分析物理解决问题的能力的价值如何,值得探讨.笔者对用微积分的方法来解答高中的物理问题进行了分析,从以下五个方面来探讨微积分解题的价值,供同行参考. 相似文献
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用微积分求解运动学两类问题是大学物理的一个重要学习内容.通过分析微积分的意义找到了微积分与乘、除法的对应关系;分析了速度或加速度是位置的函数,以及加速度是速度的函数等情况的求解方法,并给出了对应的典型习题,为后续物理知识的学习打下良好的基础. 相似文献
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《物理学报》2016,(16)
将针对1/n阶微积分算子有理逼近的经典Carlson正则牛顿迭代法拓展到任意阶分数微积分算子的有理逼近.为了构造一个有理函数序列收敛于无理的分数微积分算子函数,将分数微积分算子有理逼近问题转换为二项方程的算术根代数迭代求解.并引入预矫正函数,使用牛顿迭代公式求解算术根,获得任意阶分数微积分算子的有理逼近阻抗函数.对n从2到5变化的九种不同运算阶,针对特定的运算阶,选择八种不同的初始阻抗,通过研究阻抗函数的零极点分布和频域特征,分析阻抗函数是否同时满足计算有理性、正实性原理和运算有效性.证明对任意的运算阶,在选择合适的初始阻抗的情况下,阻抗函数具有物理可实现性,在一定频率范围内具有分数微积分算子的运算特性.Carlson正则牛顿迭代法的推广为进一步的理论研究和构造任意分数阶电路与系统提供一种新思路. 相似文献
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谈物理学解题的微积分应用 总被引:4,自引:0,他引:4
微积分在物理学中的应用相当普遍,有许多重要的物理概念,物理定律都是直接以微积分的形式给出的,指导学生尽快熟练掌握徽积分原理及在物理学中的应用是每个物理教师的责任.求解物理问题离不开激积分,要将微积分的思想贯彻到具体的问题中去,就需要恰当地构造微分元以体现元作用、元过程及元贡献.徽积分作为一种重要的数学工具在解决物理问题时并不是一开始就得心应手,一部分学生在开始应用微积分解决物理问题时常感到头痛、困惑,主要表现在不能恰当的选取微分元,正确地确定积分限.往往使求解过程复杂化,容易出错.本文旨在通过具… 相似文献
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几何学是最早发展起来的两个数学分支之一(另一个分支是算术).早在公元前300年左右,欧几里德几何就已相当成熟.欧氏几何在古代和近代自然科学(特别是物理学)的发展中曾起过重要作用.阿基米德、伽利略、开普勒和牛顿都十分熟悉欧氏几何.在牛顿1687年出版的经典巨《自然哲学之数学原理》一书中,几何学是其主要的数学工具.为了证明和解题,书中绘出了大量几何图形.虽然牛顿是微积分的创建之一,但当时微积分处于初创阶段,还未达到能够大规模应用的程度,而包括解析几何在内的几何学却已相当成熟.后来,微积分渐渐发展起来,逐步取代了几何学而成为物理学的主要数学工具.最具典型意义的是拉格朗日在1788年出版的《分析力学》一书,这本恰在《自然哲学之数学原理》问世100年之后出版的物理巨完全采用微积分表述,全书没有一张图,把几何彻底赶了出去。 相似文献
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分数微积分是一种正在发展的数学工具,在物理研究中还没有广泛应用,我们在本文中首先给一通俗介绍,然后介绍我们把分数微积分引入半导体物理,对带间跃迁光谱进行分析的工作.着重描述所导出的带间跃迁介电函数的分数微积分表达式,以及一种叫做分数微分谱的新型谱.这种谱可用于测定能带临界点参数和维度分析,也可用于分数维度的场合. 相似文献
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变质量力学问题的解法研究李维学(甘肃煤炭工业学校白银市730913)诸如落链问题、火箭喷射气体等变质量力学问题,通常需用微积分才能解答.因此。许多人认为变质量力学问题属于大学物理研究的范畴.而在一些中等物理参考书和物理竞赛中常遇到这类问题.本文从中等... 相似文献
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着眼于模型构建、科学推理、科学论证和质疑创新等科学思维要素,应用数学微积分方法分析物理问题,进一步构建物理和数学之间的桥梁,让学生体会微积分在推导物理结论、求解物理问题,甚至在检验命题数据是否严谨等方面的独特魅力,从而活跃学生的科学思维,提升学生的迁移能力和学科素养. 相似文献
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针对扩展卡尔曼滤波同时定位与地图创建算法中难以建立准确的先验噪声模型的问题, 提出一种基于改进雁群粒子群算法的模糊自适应卡尔曼滤波算法. 利用分数阶微积分改进粒子进化速度, 利用混沌来改进粒子的初始化和发生早熟时的处理. 改进后的雁群粒子群算法在收敛速度与避免早熟方面有了很大改进, 并将改进的雁群粒子群算法用于模糊自适应扩展卡尔曼滤波同时定位与地图创建算法的训练, 并与用雁群粒子群算法训练的模糊自适应扩展卡尔曼滤波同时定位与地图创建算法进行对比, 其在定位与构图方面有很大的提高.
关键词:
同时定位与地图创建
雁群粒子群算法
分数阶微积分
混沌 相似文献
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