167 多彩的四边形--《四边形》起始课的教学设计

[主持人按 四边形的起始课,内容不多,几个概念,两个定理,如是而已.陆老师的这一课,却上得如此生动绚丽,是因为:他对新课程标准的理念有了较好的认识与理解.他努力地让学生在"做中学";并反复地琢磨了本课可以渗透哪些数学思想方法,以及怎样渗透,又通过什么来渗透.     

118建构主义观点下的“万能公式推导“

建构观认为：人的认识活动的本质是主体的主动建构的过程．“必须把学生看成一个个的主体”,教师的责任在于为学生的学习活动创造一个合适的“社会”环境,让学习者通过与周围环境的相互作用,通过自身的经验来建构自己的理解．本课的设计较具体的说明了,高中的数学课,也完全可以并需要更多的去体现学生的主体性．因为 中学数学中,有许多公式定理,教师只需稍加点拨,学生完全有能力自己把它推导出来． 对于这样一些内容,在由教师创造导引出的合适环境下,通过“做、议、比、问”等多种活动,学生间有探讨、交流,师生间有质疑、讨论、辨识,让学生主动地来建构自己的理解,比单纯的听老师一个人“灌注”,肯定会学得更活泼,学得更带劲,领悟得也就更好更深！ 你是否愿意实践甚至对比实验一下：让学生通过教学活动,通过自己的领悟理解来学习数学．     

处理好衔接 教好第一遍——“函数的奇偶性”说课稿

2015年9月,我校与本市的薛窑中学、掘港中学在导师团的牵线下,举行了一次教研活动.本次活动探究的是,对于高一基础较弱的学生如何处理初高中的衔接,怎样扎实地教好第一遍.在活动中,语数外三科各开设一节研讨课,笔者有幸教授了一节“函数的奇偶性”新课.经过说课、磨课,在备课组各成员的通力合作下,本节课收到了预期的效果,现将本节课的说课稿整理如下.     

把握认知规律,注重概念生成——以“丰富的图形世界”的教学为例

数学概念是数学的逻辑起点,是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心.数学概念课的教学中,多数教师轻概念、重解题.大量解题训练代替了学生对数学概念和思想方法的理解,导致教学重心错位.长此以往,数学课堂效益低下,学生学习质量差,苦不堪言.基于上述原因,笔者以近期教学研讨活动中开设的“丰富的图形世界”概念课为例,谈谈自己粗浅的见解.本课着眼于数学概念的形成过程、数学思想方法的渗透、数学基本活动经验的感悟.     

一堂“简单”课中的不简单——《立方根》课堂实录

1 引言不久前,笔者应邀到山东曲阜杏坛中学做了一节研究课,课题为《立方根》.对于这样一节内容相对简单的课应该如何处理.笔者进行了深入思考:这节课应让学生学会哪些数学知识?掌握哪些数学方法?渗透怎样的数学思想?让学生获得怎样的感受?经过思考笔者发现,原来这节“简单”课竟然是那么不简单!带着对这些问题的思考,笔者执教了这节课.下面就是笔者的课堂实录与反思,希望能引发各位读者的思考.     

重整教材优化教学——“函数的奇偶性”教学设计

2015年9月,我校与本市的如东掘港中学、如皋薛窑中学在导师团的牵线下,联合举行了一次教研活动.本次活动的目的是,对于高一基础较弱的学生,教师如何使“教材成为他们从事数学学习活动的‘出发点’,而不是‘终结目标’”(李善良教授语),怎样务实地教好第一遍.在本次活动中,语数外三科各开设了一节研讨课,笔者有幸承担了开课任务,讲授“函数的奇偶性”第1课时.本节课经过备课组成员的精心打磨,收到了预期的效果.     

精心预设 关注生成——谈一堂数学好课的建构

在新课改的影响下,新课程已由单一维度的“知识与技能”向多维度发展.教学中逐渐打破了“以师为主”的教学模式,更加注重学生主体作用的发挥和长远发展.为了上好课,教师要从学生出发,精心筹备课前预案,以便教学时可以找到合适的切入点,进而激发学生学习兴趣.当然,教师也要根据课上活动及时调整教学预案,使教学活动更加适合学生发展,更能凸显学生主体地位,进而促进“教”与“学”协调发展,促进学生综合学习能力全面提升.     

数学文化视角下的“圆的周长”课例研究

在数学文化视角下“圆的周长”课例研究中,学生亲历“观察—猜想—实验—归纳—验证”过程,体验化曲为直、极限的数学思想方法,掌握圆的周长公式并进行简单运用;在“做数学”活动中培育直观感知与理性思维,品味古今中外的多元数学文化.实践表明,“圆的周长”课例研究浸润数学文化内涵的五个维度——知识源流、学科联系、社会角色、审美娱乐、多元文化,深刻地揭示了数学史的六类教育价值.同时,通过课前微视频导学、课中iPad辅学,信息技术有效地融入数学教学,实时展示“做数学”的真实过程,激发学生探究乐趣,提高教师教学效率,还原生机活力的数学课堂.     

注重综合实践活动,培养学生探究能力——兼对课题“黄金分割与五角星”的教学研究介绍

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称“课标2011年版”)在各学段中,都安排了四个部分的课程内容:“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”.并且进一步解释指出,“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动.在学习活动中,学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题.可见,“综合与实践”活动不是要求学生去解答一道或几道简单的数学题,而是一系列能引导学生经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等数学活动的问题串.     

基于后建构课堂的章节复习教学与思考——以“一次函数”章节复习课为例

本文中以“一次函数”章节复习课为例,阐述了基于后建构课堂的章节复习教学实践与思考,指出后建构章节复习课要“立足学生认知,以“本”为本设定知识载体;精心设计活动,多层次激发学生思维;突出学生主体,“以人为本”促进全面发展”.     

161 在辨误中深化对概念的理解--记"随机事件概率"的一堂习题课

“古之学者必有师 .师者 ,所以传道授业解惑也 .人非生而知之者 ,孰能无惑 ?惑而不从师 ,其为惑也 ,终不解矣 .”这是韩愈的传世名言 .这是说 ,学生的学习过程 ,是一个不断的授业———解惑的过程 .对于学生来说 ,每学习一点新东西 ,接受一些新事物 ,经常的会跟随着一个“有疑惑”———“疑惑不断的增多”的过程 .由于没有及时地帮助这些学生进行释疑解惑式的排解疏导 ,有的学生就在这个过程中渐渐掉了队 ,失去了对一门学科的学习热情与兴趣 .这样的事 ,在学校里是经常在发生的 .华罗庚又说过 ,学习是一个“薄—厚—薄”的过程 ,这是对成功的学习者来说的 .其中的“从厚到薄” ,就是一个释疑解惑 ,融会贯通的阶段 .许多学生不能到达、通过这个阶段 ,就成了个不成功的学习者 .原因就在于一些老师总是舍不得在释疑解惑上经常地为学生花上一点时间 .教育学上有“等待儿童”一说 ,其意为不要急于把在成人看来一切有用的东西塞给儿童 ;这与教学上要经常地为“释疑解惑、融会贯通”留出一点时间是相通的 .教师眼中要顾及到多数学生 ,毕竟学生是学习的真正主人 .希望看到 ,我们的课堂教学 ,不是单一的只有追求高密度快节奏的课 ,(天天大跃进式的 ,师生都太劳累 ) ;还经常的有象本课那样的解惑辨识的课 .课堂也     

“学案教学”的思考——听两节解析几何课有感

近期在中学听了两节高一年级的解析几何课,内容是“直线与圆的位置关系”和“两圆的位置关系”.两节课的教学模式都是“学案教学”.现将听课后的思考纪录如下. 1 “学案教学法”的积极意义 “学案教学”与传统教学的最大不同是课前让学生以完成“学案”的方式提前进入教学活动,以小组课前讨论的方式(有的学校以个人方式)课前让每一个学生填写教师事先发下的“学案”,课堂上由小组代表先在全班汇报本组课前学习的效果,然后教师点评或组织全班学生讨论,继而再逐步深入课题.课上以学生活动为主(分小组围坐,学生动笔演算,相互交流,全班讨论),教师穿插点评,最后由学生对本节课的收获和学生活动的表现作出自我评价.     

渗透数学思想方法 提升学生数学素养——以“圆周角定理的证明”为例

<正>圆周角、圆周角定理及其推论是解决圆内有关角的问题的基础,并为后续学习圆的内接四边形的角的关系提供前提,是初中数学的重要内容之一.在学习本课内容前,学生已经理解并掌握了圆的基本概念,本课是对圆周角的度数及其所对弧的度数关系的深入探究.在本课教学中,教师从学生已有知识和已有经验出发,为学生搭建平等、和谐的自主探究环境,并在“有形”的定理证明中渗透“无形”的数学思想方法,让学生充分感知数学思想方法的价值,提升学生数学综合素养.     

基于“课标要求”的“一元二次方程”课例及分析

一、背景介绍《义务教育数学课程标准(2011年版)》中课程内容的教学要求(以下简称“课标要求”)是课堂教学活动的指南,是教学评价的尺度和标准.但在以浙教版义务教育教科书数学八年级下册第二章第1节“一元二次方程”为载体的“多人同课异构”式的教研活动中发现,课堂教学普遍与“课标要求”存在较大偏差.网上查阅同类课例发现也有类似的现象.鉴于此,笔者在重复式观课     

在活动中积累经验在感悟中形成思想——一节数学活动课的教学设计及其反思

最近,宁波市组织了首届“新课程·新理念·新课堂”课堂教学展示活动,笔者有幸执教“探索拼图中的数学”一课,本课让学生在探索拼图中的数学规律过程中积累经验,在反思中形成思想,受到与会教师的广泛好评．现将本课的教学设计及后续反思撰写成文,以期进一步探讨研究．     

“勾股定理复习”的教学设计与评析

前不久,在金陵中学河西分校青年教师汇报课研讨活动中,笔者执教了一节“勾股定理”复习课.在进行教学设计之前,笔者认真查阅了《义务教育数学课程标准(2011年版)》对勾股定理的要求,结合苏科版数学教材,重组教学结构,设计教学内容并有效组织实施,给评委留下深刻的印象.现对本节课做回顾与评析,与各位同人分享与交流.     

《面积法应用》一课的教学

一、教学内容的安排:新编初中《几何》第一册第五章“面积、勾股定理”,讲授完5.2“平行四边形、三角形、梯形的面积”后,安排“面积法的应用”这一课时的教学.由于学生对面积计算、证明面积关系等有关面积问题已有一定的基础,因此搞好这一内容的教学是有可能的.二、本课内容设计的几个特点:(1)以新的方法—面积法研究旧问题(做过的习题,例题等)既发挥课本习题的潜力作用。又使学生掌握新的方法.(2)求异思维的培养在课堂教学中能够充分体现.(3)课堂教学中渗透、猜想的创造性思维活动.三、教学过程实况(一)引出课题师:我们已经学习了面积计算、面积关系的证明、作图等问题,这一课我们将进一步研究面积法的应用——利用面积来证明几何中的相等、不等、和差倍     

只有想清楚才能讲明白——“椭圆及其标准方程”教学考证

一、问题起因 2016年3月24日,芜湖市教育科学研究所在沈巷中学举办了高二数学同课异构教研活动,课题为人教A版数学选修“椭圆及其标准方程”.座谈的评语是“主讲的两位老师在课前都作了精心准备.他们针对学情,认真进行了磨课,在同课中做了异构的积极探索和创新.两堂课师生都能进行良好互动,收到了较好的教学效果”.基于“理解数学是当好数学老师的前提”的观点,笔者对该课例进行了深度思考,对“椭圆及其标准方程”进行了教学考证.     

概率统计教学重在情境引入,贵在挖掘内涵——从一节概率教学公开研讨课谈起

一、背景介绍近日,笔者参加了一次数学教研活动,课题定位概率统计的研讨课“哪种方式更合算”,本课围绕在日常生活中经常会遇到的各种摇奖活动,通过以前的学习,学生已初步认识了在这些活动中获胜或获奖的可能性,但尚未具有正确的评判能力和决策能力展开.从备课到磨课到专家点评,收益颇丰.现将课堂实录展示出来,与各位同行探讨.二、课堂实录(一)创设情境,问题引入也许你曾被大幅的彩票广告所吸引,也许你曾经历     

提高学生代数解题能力的两点思考

与2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称“实验版课标”)相比,《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称“课标”)显著加强了高中学生的代数培养要求.例如,课标给出的高中数学课程内容包含函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线,代数的地位有所突出;课标在必修内容中,设置了“预备知识”主题,明确了“以义务教育阶段数学课程内容为载体,结合集合、常用逻辑用语、相等关系与不等关系、从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式等内容的学习,为高中数学课程的学习作学习心理、学习方式和知识技能等方面的准备,帮助学生完成初高中数学学习的过渡”[1]的要求,这在本质上也是要求学生提高运用代数知识解题的能力.