关于虚位移原理新的陈述与证明

许多力学书籍和新编理论力学教材,在介绍虚位移原理时,或将满足虚功方程当作质点系在给定位置上处于平衡的判据;或当作质点系中各质点均保持静止的判据;有的还指出各质点均作匀速直线运动的情形也成立.这些都是不全面的.     

力学系统平衡的判别准则

论证了以各质点之加速度为零作为质点系平衡状态判别准则的不恰当,提出了新的判别准则.并且应用它,论证了虚位移原理只是D'Alembert-Lagrange原理在平衡状态下的特殊形式.     

力学系统平衡的判别准则

论证了以各质点之加速度为零作为质点系平衡状态判别准则的不恰当，提出了新 的判别准则. 并且应用它，论证了虚位移原理只是D'Alembert-Lagrange原理在平衡状 态下的特殊形式.     

平衡和虚位移原理

1981年在广州召开的全国高校工科理论力学教学经验交流会上,有关虚位移原理的文章中提出的问题之一是,若将平衡理解为"静止和匀速直线运动",那么"主动力在任何虚位移上的元功之和为零"(以下简记为∑F·δr=0)不能作为系统平衡的充分条件。一个反例就是光滑圆环上不受主动力作用(或主动力沿半径方向)的质点,它处处满足∑F·δr=0的条件,但可以沿环作匀速圆运动,而非直线运动。其实,一切光滑曲面上的质点,当无主动力作用,或主动力沿曲面 ...     

广义虚位移原理

本文假设质点系具有双面理想约束.设系统 s 中的质点 M_i(i=1,2,…,n)的质量为m_i,对于惯性系的固定点 O 的矢径为 r_i,作用于 M_i 的主动力为 F_i;r_i、F_ir 的全体记为 r、F.1.广义虚位移原理广义虚位移原理 在完整或线性非完整系统上,增加(减去)一个主动力系 F 而不改变系统运动的充要 ...     

广义虚位移原理

本文假设质点系具有双面理想约束.设系统 s 中的质点 M_i(i=1,2,…,n)的质量为m_i,对于惯性系的固定点 O 的矢径为 r_i,作用于 M_i 的主动力为 F_i;r_i、F_ir 的全体记为 r、F.1.广义虚位移原理广义虚位移原理 在完整或线性非完整系统上,增加(减去)一个主动力系 F 而不改变系统运动的充要     

非完整力学系统的广义 Nielsen 方程

其中 N 为组成系统的质点的数目,m_i 为系统中第 i 个质点的质量,(?)_i 为它的矢径,(?)_i 为它的速度,(?)为它的加速度,(?)_i 为作用其上的主动力,δ(?)_i 为“速度空间的虚位移”或速度的变分.设力学系统的位形由 n 个广义坐标 q_1,q_2,…,q_n 来确定,我们有     

非完整力学系统的广义 Nielsen 方程

其中 N 为组成系统的质点的数目,m_i 为系统中第 i 个质点的质量,(?)_i 为它的矢径,(?)_i 为它的速度,(?)为它的加速度,(?)_i 为作用其上的主动力,δ(?)_i 为"速度空间的虚位移"或速度的变分.设力学系统的位形由 n 个广义坐标 q_1,q_2,…,q_n 来确定,我们有 ...     

单位载荷法中虚位移限制条件辨析

单位载荷法是一种求解位移的通用方法,在材料力学能量方法中占据重要地位.使用虚位移模式表述单位载荷方法时,满足位移边界条件是虚位移的主要限制条件.在静不定问题、特别是带有自由边界条件单位载荷系统构造时,对于该限制条件的理解决定了使用单位载荷方法的灵活性.本文使用几个经典例题剖析该限制条件的作用,为教学活动中解释相关问题提...     

关于变形体虚功原理的几个问题

在<关于虚功原理的讨论>中,曾涉及如下一些问题:如何将虚位移分解为刚性虚位移和变形虚位移;切割面内力在刚性虚位移上所作之总功W_(面刚),与该力在变形虚位移上所作之总功W_(面变)之间有何关系;如何理解变形体所接受的总虚变形功W_变,及其与内力总虚变形功W_内之间的关系;等等。下面以梁为例就上述问题发表一些粗浅看法。一、关于虚位移之分解为刚性虚位移和变形虚位移考虑图1(a)所示直梁,在横向分布载荷q与端面力Q_0、M_0、Q_1、M_l的作用下处于平衡状态。现在,使 ...     

关于虚位移原理的讨论

在最近一些关于虚位移原理的讨论文章中,为了弥补原理在充分性证明中的某些不足,把原理中"平衡"的提法改为"维持平衡",且这里的平衡并不限于静止,可以允许质点作匀速直线运动。本文通过一个反例,说明"维持平衡"的提法仍不成立,并对某些文章的证明提出疑义。     

商榷虚位移等概念的讲授方法

虚位移、广义坐标、变分等概念在力学中的重要性是无须多讲的。由于学生在学习这些概念时的困难较大,所以有必要进一步研究这些概念的讲授方法。一、讲授虚位移等概念存在的问题1.关于虚位移的定义在理论力学教学中,常将虚位移定义为为约束所容许的任何无限小位移。这个定义有不足之处: (1) 定义中的"为约束昕容许"的含意很难直接被 ...     

商榷虚位移等概念的讲授方法

虚位移、广义坐标、变分等概念在力学中的重要性是无须多讲的。由于学生在学习这些概念时的困难较大,所以有必要进一步研究这些概念的讲授方法。一、讲授虚位移等概念存在的问题1.关于虚位移的定义在理论力学教学中,常将虚位移定义为为约束所容许的任何无限小位移。这个定义有不足之处: (1) 定义中的“为约束昕容许”的含意很难直接被     

谈虚位移原理 ()

所谓"一个反例"在水平放置的光滑圆环中以速度v 运动的质点,处处满足F·δr=0,但不平衡(图1).认为这例显示虚位移原理失效了.首先我们对学生的要求是,他应该知道这是动力学问题,立式应该用动力学普遍方程:(F-ma)·...     

关于虚位移与虚位移原理──分析力学扎记之一

不用可能位移的术语,只用虚位移的术语．虚位移原理作为公理不需证明．给虚位移原理以全面正确的表述．     

论虚位移原理

本文简述了虚位移原理的形成与发展的历史要点,突出了拉格朗日把此原理看作静力学普遍原理的观点,根据平衡的经典定义表达了虚位移原理的最一般形式,并发展了拉普拉斯解除约束原理的思想,利用自由虚位移集合的分解式给出了虚位移原理的纯静力学的证明。     

关于非定常系统的虚功原理

近期在对虚功原理(也叫虚位移原理)的讨论中谈到的都是定常系统。如果对非定常系统的情况作一些分析,将对这个讨论有所帮助。本文阐述了非定常系统中虚位移原理的特征、证明的要点、并举例说明应用。1.非定常系统虚位移原理的特征,证明的要点虚位移原理具有理想约束的质点系在某位置平 ...     

有限元分析中虚位移原理的表述形式

且前的表述形式能否用于有限元分析在一些有限元文献里,把虚位移原理表述成如下必要性命题形式: 如果变形体在发生虚位移以前是平衡的,则当变形体发生任一虚位移时,外力所作总虚功必等于应力在虚应变上所作的总虚变形功。并以此为据进行有限元的单元和整体分析。     

关于理想约束和虚位移原理——分析力学札记之二十

 理想约束是分析力学的基本假定, 虚位移原理是分析静力学的基本原理. 本文从经典著作和重要教材中提取一些信息, 期望描述理想约束和虚位移原理的形成和发展, 并发表一些议论.     

An approach to determine the projections of virtue displacements

讨论了一点的虚位移在沿2 个方向(平面问题)或3个方向(空间问题)的投影已知的情况下,如何确定该点虚位移在其他方向的投影问题,分别推导出了相应的计算公式,并给出了应用实例.