运动稳定性的研究进展和趋势

本文概述运动稳定性学科在力学系统、控制系统、大系统、冲击系统、不确定系统以及一般理论等方面的研究进展和趋势。      

我国运动稳定性研究的新进展

综述了近年来我国运动稳定性(包括力学系统、控制系统、人口系统、生态系统和大系统的稳定性)及其一般理论的研究进展。      

Necessary and sufficient criteria for absolute stability of the direct control system

ＮＥＣＥＳＳＡＲＹＡＮＤＳＵＦＦＩＣＩＥＮＴＣＲＩＴＥＲＩＡＦＯＲＡＢＳＯＬＵＴＥＳＴＡＢＩＬＩＴＹＯＦＴＨＥＤＩＲＥＣＴＣＯＮＴＲＯＬＳＹＳＴＥＭＺｈａｎｇＪｉ－ｙｅ（张继业）;ＳｈｕＺｈｏｎｇ－ｚｈｏｕ（舒仲周）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｎｇｉ...     

用优化比较方程的核判别大系统的稳定性

采用K类函数法从非线性大系统集结出损失最小（相对已取得的矢量Lyapunov函数而言）的比较方程（自治非线性的）,并从中取出相对简单的核方程。对后者以单调倾负曲线为脊柱构造了箱体Lyapunov函数,判定了大系统的渐近稳定性。所得判据是核方程已知量的代数显式,便于应用。     

冲击动力系统的鲁棒稳定性分析

考虑冲击动力系统的ｋ－ｐ周期运动的鲁棒稳定性问题。首先，根据微分方程的解、冲击条件和衔接条件，应用迭代法给出了系统存在ｋ－ｐ周期运动的充分必要条件，并利用稳定性的等价原理，通过周期运动的扰动差分方程导出其稳定条件；然后，着重对含有不确定参数的冲击动力系统的ｋ－ｐ周期运动的稳定性进行了分析，得出了鲁棒稳定的充分条件，文末给出了用于阐明理论结果的算例。     

大系统渐近稳定的一般判别定理

利用分解集结和向量 V 函数判别大系统的稳定性是一个广泛采用的有效方法.但过去一般限于集结成常系数线性比较方程,判定的只是指数稳定.本文提出一个非线性比较方程的构造定理,推广了 Bailey 方法,并且进一步推广了作者的前期工作,判定了大系统的非指数稳定.     

控制系统第二标准型的绝对稳定性准则

本文给出控制系统实的第二标准型 x_i=-ρ_ix_i+σ (i=1,…,n) σ=sum from i=1 to n(β_ix_i-pσ-rf(σ))绝对稳定的显式准则,包含并改进了文[2]的相应结论,将所得结果应用于著名的飞机纵向运动方程,所得结果包含并改进了文[3,4,2]的结论。     

SEVERAL CRITERIONS OF ABSOLUTE STABILITY FOR THE SECOND CANONICAL FORM OF CONTROL SYSTEM

In this paper,several explicit criterions of absolute stability for the real secondcanonical form of control systemare given,which generalize and include the known result in ref.[2].By applying thesecriterions to the well known equations of the longitudinal motion of aircraft,a result thatgeneralizes and includes the known results in refs.[3,4,2]is obtained.     

广义虚位移原理

本文假设质点系具有双面理想约束.设系统 s 中的质点 M_i(i=1,2,…,n)的质量为m_i,对于惯性系的固定点 O 的矢径为 r_i,作用于 M_i 的主动力为 F_i;r_i、F_ir 的全体记为 r、F.1.广义虚位移原理广义虚位移原理 在完整或线性非完整系统上,增加(减去)一个主动力系 F 而不改变系统运动的充要