一个考虑织构作用的二维晶粒长大模型

本文采用沿晶界对迁移速率积分的方法建立了一个新的考虑织构作用的二维晶粒长大统计模型。模型中晶界的比界面能γ和迁移率m被认为依赖于晶界两侧晶粒的取向,从而较全面地考虑了织构对晶粒长大的影响.新模型较满意地解释了受织构控制晶粒长大过程中的许多实验现象。     

织构定量分析的广义矢量法

本文采用Roe符号系统,在Euler空间中对织构定量分析的矢量法进行了全面改建.改建后的广义矢量法克服了原有晶粒取向表示方式造成的诸如织构与材料性能关系研究等的不便,同时保留了原法的全部优点.对立方系材料的研究表明,本法用一张极图、甚至一张部分极图数据即可定量确定被测材料的织构矢量,并能便捷提供宏观性能计算所需的晶粒取向分布函数(ODF)的广义球谐函数级数展开系数.     

疲劳断裂非平衡统计理论——Ⅰ.疲劳微裂纹长大的位错机理和统计特性

本文和另文试图用非平衡统计的概念和方法建立微观机理与宏观特性相结合曲疲劳断裂理论。文中描述了疲劳断裂过程的物理图象,给出了微裂纹长大的随机方程,讨论了长大的位错机理,求得了迁移长大速率和涨落长大系数,解得了微裂纹的几率密度函数。     

蒋氏生存模型及其在剂量反应关系分析中的应用

生存分析是近年来蓬勃发展的一个统计方法,已产生了许多统计模型,比如寿命表,Weibull分布模型,Cox模型等,由此可分析大量的实际问题,但是,仍然存在很多实际问题无法用已有的模型来分析。蒋庆琅提出了一个新的生存分析参数统计模型,现将此模型基本原理作简要叙述,并用此分析接尘时间和发病之间的关系。一、模型的生物学基础与导出     

多变量整体模式累加多层统计模型的建立及其在组织绩效预测上的应用研究

为了解决多层的少样本或无规则数据的建模问题,在一般多层统计模型的基础上提出了多变量整体模式的累加多层统计模型。此模型把累加方法的优点(将无规则数据转化成有规则数据)与多层统计模型结合起来,拓展了多层统计模型的适用范围。从其在香蕉组织绩效的分析以及在仅有两个调查数据香蕉组织形式绩效的预测中,可以看出此模型有较强的实用性。     

基于有限元的金属基短纤维复合材料MMC的一种统计蠕变模型

在有限元分析的基础上建立了一个单向应力状态下金属基短纤维复合材料(MMC)的统计蠕变模型.首先建立细胞模型并进行有限元分析,得到了单向应力状态下材料细观尺寸及载荷方向对宏观蠕变响应的影响规律.通过在细胞模型中增加一界面层(考虑材料特性和厚度)来研究基体和纤维的界面对MMC宏观蠕变响应的影响.基于细胞模型的数值结果,提出了一适用于纤维平面随机分布的随机统计模型,该模型考虑了纤维的断裂.通过试验获得纤维的统计分布规律.分析结果表明随机统计模型可以满意地描述试验结果.进一步讨论了材料细观尺寸,纤维的断裂特性以及界面层的材料特性和厚度对MMC宏观蠕变响应的影响.     

威布尔回归模型应用于石棉肺资料分析

一、引言在医学统计中,常用寿命表方法及 Cox 模型对随访资料进行处理、分析、参数模型方法比较少用.事实上,在模型拟合良好的情况下,参数统计模型效率更高.本文对医学研究中的石棉肺资料,尝试用威布尔分布,这个应用很广泛的参数统计模型,来进行拟合,作多因素分析.对威布尔分布的统计推断,采用广义线性模型方法,以利用现成的 GLIM 统计软件来分析实际数据,实现由理论到实际应用的转变.     

空间误差模型的多个异常值得分检验

本文研究了空间误差模型(SEM)中多个异常值的检验问题,基于均值漂移模型和方差加权模型这两种异常值模型给出了得分检验统计量的具体形式及其渐近分布。并应用实例分析验证了检验统计量的有效性,最后给出了修正模型的方法。     

Logistic回归模型的经验似然诊断

经验似然方法已经被广泛用于许多模型的统计推断.基于经验似然对Logistic回归模型进行统计诊断.首先给出模型的估计方程,进而得到模型参数的极大经验似然估计;其次,基于经验似然研究了三种不同的影响曲率;最后通过实例分析,说明了统计诊断方法的有效性.     

协方差阵扰动模型的Welsch-Kuh统计量与Cook距离

本文讨论线性回归模型中约束条件下协方差阵扰动模型的影响分析问题,定义了扰动模型的Ｗｅｌｓｃｈ－Ｋｕｈ统计量与 Ｃｏｏｋ距离,利用 Ｗｅｌｓｃｈ－Ｋｕｈ统计量研究扰动模型对其中某组数据对应的拟合值的影响以及用Ｃｏｏｋ统计量研究扰动模型对约束最小二来估计的影响．     

偏正态数据下联合位置与尺度模型的统计诊断

本文研究偏正态数据下联合位置与尺度模型,考虑基于数据删除模型的参数估计和统计诊断,比较删除模型与未删除模型相应统计量之间的差异.首次提出基于联合位置与尺度模型的诊断统计量和局部影响分析.通过模拟研究和实例分析,给出不同的诊断统计量来判别异常点或强影响点,研究结果表明本文提出的理论和方法是有用和有效的.     

均值自洽理论与多晶本构模拟

本文提出了一种多晶体本构关系的近似理论分析框架——均值自洽模式,将仅适用于球形或椭球形固连夹杂均匀变形的Hill自洽模型推广到适用于任意形状夹杂(固连或滑错)的情况.立方体晶粒多晶体和界面可自由滑错球形晶粒多晶体的本构模拟结果表明了该理论的合理性与可行性.     

升温和降温引起TATB基PBX炸药脱黏的数值分析

高聚物黏结炸药(polymer-bonded explosive, PBX)是含能颗粒与黏结剂组成的、具有微结构的非均质材料.热力环境下,PBX出现损伤是由晶粒与黏结剂及其界面的力学性能导致的.基于Voronoi理论与Monte Carlo的级配思想,建立了五种晶粒体积分数的PBX二维几何模型.考虑温度变化对晶粒和黏结剂热力学特性的影响,引入双线性本构模型描述晶粒-黏结剂界面的力学性质.数值研究了升温和降温过程PBX界面损伤机理.结果表明,升温时主要由较大的界面切向应力使得界面出现脱黏,降温时界面上的法向拉应力是界面脱黏的主要因素.相较升温阶段,降温过程更易产生界面脱黏,符合实验观察的结果.随着炸药晶粒体积分数的增加,降温后界面的残余刚度更大,表明提高PBX晶粒体积分数有助于降低界面脱黏.当晶粒体积分数越相近时,各晶粒粒径越趋于一致,则在界面上的损伤程度就越小.     

ARCH模型分布变点监测与应用

分布变点监测是时间序列交点分析的一个重要内容.为将分布交点监测从线性时间序列模型拓展到非线性时间序列模型,提出一种经验特征函数型的统计量监测ARCH模型误差项平方的分布变点,给出了监测统计量在原假设下的极限分布,并证明了此方法的一致性,用Bootstrap重抽样方法获得了极限分布的临界值,并和Kolmogorov-smirnov型监测统计量进行了比较.模拟结果和实例分析说明了当已观测样本量较大时,采用经验特征函数型统计量监测效果较好.     

基于经验似然的部分线性模型的统计诊断

经验似然方法己经被广泛应用于许多模型的统计推断.本文基于经验似然对部分线性模型进行统计诊断.首先给出模型的估计方程,进而得到模型参数的极大经验似然估计;其次,基于经验似然研究了三种不同的影响曲率;最后通过随机模拟和实例分析,说明了统计诊断方法的有效性.     

半参数广义线性模型的影响分析与异常点检验

统计诊断就是对统计推断方法解决问题的全过程进行诊断，而影响分析是统计诊断中十分重要的分支．本文针对半参数广义线性模型，证明了数据删除模型和均值漂移模型的等价性定理，给出了诸如广义Cook距离等诊断统计量并研究了异常点的Score检验统计量，最后通过实例验证了本文给出的诊断方法的有效性。     

考虑晶粒几何形状的尺度效应

复合材料方法中的混合律方法在研究纳米晶体材料力学性能时得到了广泛的使用,准确得出各相的体积分数对该方法结果的准确性具有十分重要的影响．将纳米晶体看成由晶界、晶粒和三叉晶三相组成的复合材料,根据晶粒具有多面体的几何特点,用二维的三相复合的正多边形模型来研究纳米晶体力学性能的尺度效应,对于不同几何形状的晶粒采用对应的正多边形模型,这样我们就可以更加准确地得到各相的体积分数,从而更好地预测纳米晶体材料的力学性能．     

半参数广义线性随机效应模型的影响分析

该文系统研究了半参数广义线性随机效应模型的统计诊断与影响分析方法, 证明了数据删除模型和均值漂移模型的等价性定理, 给出了广义Cook距离等诊断统计量及异常点的Score检验统计量并研究了该模型的局部影响分析,分别对加权扰动模型, 响应变量扰动模型得到了影响距阵的计算公式, 最后通过一个实例验证了文中给出诊断方法的有效性.     

图模型及其在统计建模中的应用

图模型是近年来兴起的一个新的统计研究方向,主要借助拓扑图的直观形式对多维概率分布进行统计推断和因果分析。本文对图模型的基本概念、原理、建模及应用进行了简单介绍。     

广义空间模型的方差齐性检验

研究了广义空间模型的方差齐性检验问题,在异方差情形下导出了Score检验统计量的具体形式和近似分布.分别应用于混合空间自回归模型和空间误差模型,给出了相应的检验统计量和渐近分布.并利用Monte Carlo模拟对检验统计量的性质进行分析.最后,通过中国能源利用效率的区域特征数据证明了方法的有效性.