参数向量均衡问题

提出一类参数向量均衡问题，讨论解映射的连续性。作为应用，得到一类参数向量优化问题和参数向量变分不等式的解的连续性。     

参数向量Ky Fan不等式与对偶问题解映射Lipschitz连续性最优条件

在赋范线性空间中研究参数向量Ky Fan不等式与对偶问题解映射的Lipschitz连续性。提出了参数向量Ky Fan不等式与对偶问题及其有效解的概念，引入了向量函数伪单调性和强拟凸(凹)性，借助分析方法获得了参数向量Ky Fan不等式与对偶问题解映射的Lipschitz连续性最优条件，并举例加以说明。     

参数强向量原始与对偶均衡问题解映射的Lipschitz连续性

在赋范线性空间中研究参数强向量原始与对偶均衡问题解映射的Lipschitz连续性。给出了参数强向量原始与对偶均衡问题有效解的概念,提出了向量函数的强凸（凹）性和单调性,应用分析方法建立了参数强向量原始与对偶均衡问题解映射Lipschitz连续的充分性定理。研究表明,参数强向量原始与对偶均衡问题解映射Lipschitz连续的结论具有统一性。     

参数集值强向量均衡问题解的稳定性

首先在Hausdorff拓扑向量空间中给出集值强向量均衡问题解的存在性定理,接着举例说明了集值强向量均衡问题解的存在性。而后在Hausdorff拓扑向量空间中给出了参数集值强向量均衡问题解映射的上半连续性的充分条件,最后,在赋范线性空间中给出了参数集值强向量均衡问题解映射的下     

含参向量优化问题真有效解映射的下半连续性

在局部凸拓扑线性空间中,利用向量优化问题Henig有效解,全局有效解,超有效解,锥-Benson有效解的标量化结果研究了含参向量优化问题Henig有效解映射,全局有效解映射,超有效解映射,锥-Benson有效解映射的下半连续性。     

含参集值向量均衡问题有效解映射的下半连续性

在实Hausdorff拓扑向量空间中,引进含参集值向量均衡问题的全局有效解与Henig有效解及超有效解的概念。在锥-次类凸的条件下,得到含参集值向量均衡问题的全局有效解与Henig有效解及超有效解的标量化结果。在标量化结果的基础上,并结合比锥-严格单调更弱的新假设条件,研究含参集值向量均衡问题的全局有效解映射与Henig有效解映射及超有效解映射的下半连续性。 更多还原     

含参集值向量均衡问题全局有效解映射和Henig有效解映射的下半连续性

在赋范线性空间中,引进了含参集值向量均衡问题全局有效解和Henig有效解的概念,得到了含参集值向量均衡问题的全局有效解集和Henig有效解集的标量化结果;并在标量化结果的基础上,研究了含参集值向量均衡问题全局有效解映射和Henig有效解映射的下半连续性。     

广义向量拟均衡问题的强解

向量均衡问题的强解,是一种理想的解,它比向量均衡问题的其他解,例如弱有效解、有效解、Henig有效解等,都更好。利用推广的Fan-KKM定理,在较弱的锥连续性条件下,得到一类广义向量拟均衡问题的强解。作为应用,得到一类广义向量似变分不等式的强解与数值广义拟均衡问题的解。     

具控制结构的向量拟均衡系统

引入一类向量伪单调映射,在Hausdorff拓扑线性空间中,利用向量映射的锥连续条件与极大元定理,讨论具控制结构的向量拟均衡问题系统,研究该问题的有效解及强解,得到这两类解的存在性与解集的紧性,并建立这两类解之间的联系。     

集值映射下一类广义向量均衡问题解的存在性

研究集值映射下一类广义向量均衡问题，通过建立一种新的弱半连续及类凸的概念，引进集值映射下推广的Minty引理，利用KKM定理讨论了广义向量均衡问题解的存在性。     

含参强向量均衡问题的适定性

研究实Hausdorff拓扑线性空间中含参强向量均衡问题的适定性。证明了在适当条件下,由近似网定义的含参适定性等价于近似解映射的上半连续性,并给出了所研究问题两种适定性的充分性条件。     

类凸向量均衡问题解的最优性条件

在实的局部凸的Hausdorff拓扑线性空间中,考虑带约束的向量均衡问题,利用凸集分离定理,给出了带约束的类凸向量均衡问题的弱有效解,Henig有效解,全局有效解和超有效解的充分必要条件,并通过举例说明了锥类凸映射是比锥凸映射更弱的映射。     

一个向量类变分不等式及其应用

利用数值化方法,讨论一个具锥预不变凸映射的向量类变分不等式解的存在性,将所得的结果用于具锥预不变凸映射的向量优化问题,得到其解的存在定理。     

向量拟均衡系统的有效解

提出向量拟均衡系统的有效解概念,得到解的存在定理。作为应用,得到Debreu型向量均衡问题与向量优化问题组的有效解。     

向量集值优化中的二次最优性条件

考虑集值向量优化中的二次最优性条件.引进了新的集值映射的二次切上导数概念,并利用这个概念给出了在无约束条件下弱有效点对,Henig有效点对,整体有效点对和f-有效点对的充分和必要条件,以及Benson有效点必要条件;还给出了有约束条件前四种有效点对的必要条件.     

类凸向量均衡问题弱有效解集的连通性

在拓扑线性空间中研究由关于第一个变量是弧类凹、关于第二个变量是类凸的映射所决定的向量均衡问题.在一定的紧性、凸性、与半连续性的条件下,给出了这类向量均衡问题弱有效解的存在性定理.利用向量均衡问题弱有效解的标量化的结果,得到了这类向量均衡问题弱有效解集的连通性结果.     

锥连续向量函数最小化问题真有效解集的特征及连通性

讨论了锥连续函数的性质，对锥连续向量函数最小化问题真有效解集的特征进行了研究，在此基础上讨论了锥连续锥凸函数的真有效解集的连通性。