关于“关于极限分析新上、下限定理中权因子的讨论”一文的讨论

文[1]探讨了极限分析法的一些问题,本文对文[1]提出下述商榷意见. 1.文[1]中所建立的新上限定理和新下限定理是错误的.今举例说明:设选取的σ_ij~*和ε_ij~o处处满足条件σ_ij~*ε_ij~o<0,则不论对于什么结构,也不论该结构承受什么样的外载,只要这些外载与某一参数成比例地增加,那么根据文[1],立即可以得出该结构的真实极限载荷值的上限值和下限值均等于零.这就是说,该任意结构不受外载时就会发生流动,显然这结论是有问题的. 2.根据文[2]的论证方法和所得结果,可以改正文[1]的错误.正如文[3]所述,文[4]存在着原则错误,因此,文[1]以文[4]为基础而建立的有关定理就不可能正     

对“论固体力学中的极限分析并建议一个一般变分原理”一文的讨论

原文提出的一般变分原理和改进上下限的新办法是很有意义的。对极限分析来说,目前由于求下限较困难,得到的结果较差。采用上下限平均的办法,可能距离真实的极限载荷较远。因而探索一个能得到更接近真实值的新途径是很值得欢迎的工作。原文作者经过初步计算说明,用这个新办法能得到较稳定的结果,初步肯定了这个办法。我们经过试算,感到原文还有一些不明确的地方需要澄清,也有一些问题需要进一步加以解决。 1.原文定理一是一个极大中的极小问题,与弹性理论中的变分原理是不一样的。在弹性体的情形,真实解总是使总势能或余能取极小值。这时,对σ_ij和ε_ij假设一些函数     

关于热爆炸问题的几点讨论——答冯长根同志

我们在文[1]中,使用抛物型方程解的比较法给出了反应热传导系统的爆炸临界特征量δ_(cr)、临界温度Q_(cr)的近似公式。其中临界温度Q_(cr)和转点值ε_(tr)在文[1]的近似条件下,恰好是均温系统的结果(这个结果见于文[1]所引参考文献Z[2])。均温系统可以作为非均温系统的近似,这是众所周知的,为行文简洁计,没予以讨论。冯长根同志在文[3](以下简称冯文)中补充说明了这一点,是必要的,但也提出了一些值得讨论的问题和观点。本文将就有关问题做简要讨论和答复。     

材料在高速变形时的动力松弛性质和一维杆中的塑性波

材料在高速变形时,它的整个变形过程能不能只用一个状态方程来描写是值得讨论的。本文认为,状态方程只在x-t Lagrange平面的部分区域内才反映高速变形过程的力学规律。 本文讨论了函数g(σ,ε)在高速变形时的性质,并建议采用如下的形式:g(σ,ε)=A[1-e~-B(1-ε)(σ-f(ε))]. 本文认为横向惯性的存在是状态方程中应力提高项出现的原因或原因之一. 本文用应变率相关理论解释了等应变区的存在. 在每秒几十米的撞击速度范围内,撞击端面间的摩擦力对塑性波的形成和传播具有不可忽视的影响.但在速度高到100米/秒以上时,这种影响又可能予以忽略. 以上五点看法是给合了铬钢短试件和2S铝杆的高速变形分析得到的.     

循环应力—应变曲线双轴应力修正问题的论证和探讨

1.前言应变疲劳寿命计算中的循环σ-ε曲线通常是单轴应力-应变曲线,当用于缺口试体在双轴应力状态下的缺口根部的应力应变分析时,一般要进行双轴应力修正.文献[1]提出了一种修正循环σ-ε曲线的方法,得到了较为广泛地应用.其基本思想如下:对于单轴循环σ_α-ε_α曲线通常可用下式表示:     

"关于刚体平面运动中动量矩定理的综合讨论"一文中的某些错误——与朱晨同志商榷

文[1]中有一些错误的推导和结论,现指出如下:1.错误及其来源文[1]在"对任意动点和任意相对定点的相对动量矩定理式"讨论中引用了文[2]中的(3)式,由于文[1]的某些符号规定不符合习惯,故把文[2]中正确的(3)式引用成文[1]中错误的(18)...     

任意变刚度梁变形的通用方程

<正> 工程实际中常遇到阶梯形和锥形等变截面变刚度梁,求其复杂载荷作用下的变形多采用近似的数值解法.文[1]给出阶梯形变截面梁第 n 段变形的通用方程,需计算各段端点的转角多项式和挠度多项式的值.文[2]采用直接积分法求解变惯矩梁变形,要确定若干积分常数.本文利用 Heaviside 函数,将任意变刚度化为阶梯刚度,导出了任意变刚度梁变形的一种通用方程     

用直接法计算压杆大挠度及临界荷载的实测

本文根据文献[1]提供的一端固定一端自由压杆的弹性线方程,采用分段法导出一端固定一端铰支压杆的大挠度方程的解法.与文[1]不同的是本文可用直接解法.计算机计算结果与文[1]采用逆解法所求的相同.文中导出五种边界条件下实测临界荷载的统一公式.     

再谈虚功原理与无穷小量的阶——兼答曾映鹃同志的商榷

我在"虚功原理与无穷小量的阶"一文(以下简称"原文")中对于平衡条件Q_j=0这一表达形式曾举出一个反例,引起曾映鹃同志的"商榷"(以下简称"商榷一文")。下面我们将通过几个例子更清楚地阐述原文的论点,并兼作为对"商榷一文"的答复。1.首先要强调的是,原文的基本论点是:虚功原 ...     

关于用变分法求平面问题的双三角级数解

文[1]给出过设位移为双三角级数用虚位移原理求解平面问题的两个例题。文[2]指出了[1]的错误,给出了一种正确解答。文[3]也对[1]作了讨论,找到若干种(见其表1、2)能使[1]的解答成立的特例。但[2]的解答带有"l+ ...     

答《"圆筒内壁裂纹面上所受内压的效应估计"一文的种种疑点浅析——与薛大为同志商榷》

周勇同志对拙文提出了商榷意见,笔者甚表欢迎。现按文[1]中提出的商榷意见的顺序逐条答复如下以供指正。 1.关于使用HRR理论的根据问题 文[1]提出:"HRR理论中的诸方程是根据J积分的守恒性和幂强化材料的应力应变关系式推出的, ...     

弹塑性有限元的一些解法比较

1.弹塑性有限元分析的基本公式根据von Mises 屈服准则和Prandtl-Reuss塑性流动律,可以导出弹塑性阶段的应力增量-全应变增量之间的本构关系:{dσ}=[D_(eP)]{dε} (1)其中{dσ}为应力增量列阵,{dε}为应变增量列阵,[D_(eP)]为弹塑性系数矩阵,它的表达式为:其中(?)为有效应力,[D_e]为弹性系数矩阵,H=(?)/((?)~p)为有效应力和有效塑性应变曲线的斜率.增量形式的平衡方程为:[K]{△u}={△P} (3)其中[K]为总体刚度矩阵,{△u}为位移增量列阵,{△P}为外载荷增量列阵.2.几种解法方程(3)是非线性的.对于一般问题,精确求解比较困难.目前,一般都用近似法来求解.下面介绍几种解法.     

关于《线性算子方程组一般解的代数构造》的讨论

张鸿庆同志在文[1],[2],[3]中建立线性算子方程组一般解的代数结构,并利用文中的方法导出横观各向同性体的著名的胡海昌解和其它一些重要方程组的一般解。 在文[2]的推导中,出现有形如;符号的意义请见文[2])的算子.但是作者对这种形式的算子是否是整算子(即是否可除)并未说明和讨论.容易看出,要保证文[2]推导过程和最后结果的正确,它们必须是整算子.然而,我们发现除了算子方程组的维数n≤3外,一般不能保证它们是整算子(即不可除).     

对《对“计入横向剪切变形平板弯曲的边界元素法”一文的讨论》的答复

胡海昌先生在《对“计入横向剪切变形平板弯曲的边界元素法”一文的讨论》中对文[1]进行了批评,作者在这里认为胡先生的意见完全正确,并表示感谢。文[1]的边界积分方程(7)式中的     

关于斜交微面上应力的合理性

<正> 文[1]对文[2]提出的应力互换定律在平面应力分析中的第3种应用,即快速检查斜交微面上应力的合理性提出商榷,并将文[2]图5中的剪应力26MPa 改为-23MPa 后,作为反例.然后应用应力互换定律得:     

斜交微面上应力合理的充要条件

<正> 文[1]认为应力互换定律不是斜交微面上应力合理的充要条件,笔者认为值得商榷.斜交微面上应力合理的涵义应该是斜交,微面上的应力应满足微体的全部有效的静力平衡方程.由文[2]所设立的楔形微体(图1)的平衡条件     

关于“非均匀各向同性介质弹性力学平面问题”

文献[1]讨论了指定位移的边界条件用应力函数表示的问题。阅读之后,感到有几个问题值得提出来讨论。 一、文献[1]导出的位移边界条件(3.1)有错误,现在重新简略推导如下: 在指定位移的边界S上,边界条件为: u(s)=(s),v(s)=(s), (1) 这里,分别代表边界线上的法向和切向指定位移(凡末加说明的符号均与文献[1]所     

解弹性接触问题的边界积分方程——边界元方法

1.弹性接触问题的边界积分方程我们以平面接触问题为例进行讨论,并假定变形是小变形,接触面充分光滑,但解法可推广到轴对称和三维接触问题. 设接触系统由两个互相接触的弹性体Ω_1,Ω_2组成(图1),为可能接触边界,在一定的接触状态下,应力σ_(ij)应满足如下方程     

对《在一组活载作用下简支梁弯矩包络图的分段问题》的讨论

文[1]对在移动荷载作用下简支梁某一截面上的弯矩发生最大值的必要充分条件按荷载形式的不同建立了三条定理.本文认为文[1]定理中关于弯矩发生最大值的判别条件是不够充分的,同时阐明出现这一问题的原因.本文只对[1]的定理1进行讨论,该讨论自然也适用于对定理2和3的讨论.定理1规范的是简支梁受间距不变的移动集中荷载组 P_1,P_2,…,P_n 作用的情况.     

非保守场守恒定理及某类连续介质力学的守恒律

本文通过微分变分原理导出非保守场守恒定理及给出某类连续介质力学的守恒定律。从某种角度看是对文献[1]的推广和补充,同时也对文献[1]的某些结果作了商榷。