变式教学的心理学浅析

变式教学是利用变式方式进行教学,一般有概念性变式和过程性变式.概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性,使学生获得对数学概念的多角度理解,进而建立新的概念与已有概念的本质联系;过程性变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程,从而理解知识的来龙去脉,形成知识网络,使学生抓住问题的本质,加深对问题的理解.因此,变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式,通过对数学问题进行多角度,多方面的变式探索研究,有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探…     

在变式比较中加深对数学概念的理解

数学概念是反映一类数学对象本质属性的思维形式,正确理解概念是学生学好数学的基础.高中数学"内容多,时间紧",许多教师在概念教学上不肯多花时间,导致对概念的本质内涵及外延理解不透彻,课堂教学效率低下.如何有效地实施概念教学,是数学教学急需解决的重要课题.而"变式教学"是提高数学概念课教学有效性的途径之一,可以让学生在变式比较中加深对数学概念本质的理解. 一、变式和概念性变式 变式是使提供给学生的各种直观材料和事例不断变换呈现的形式,以便其中的本质属性保持恒在,而非本质属性则不常出现(成为可有可无的东西).变式教学是运用不同的知识和方法,对有关数学概念、定理、习题等进行不同角度、不同层次、不同背景的变化,有意识地引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质,从"不变"中探求规律,完善学生的认知结构.     

优化数学教学培养数学创造性思维能力

一、注重展示数学思维过程,培养思维的深刻性1．重视探究数学思维中的认识发生阶段数学教学中的思维活动可分为认识发生阶段和知识整理阶段,前者是指概念形成、被发现的过程;后者是指用演绎法进一步理解、开拓知识的过程．前阶段是引导学生探索知识的过程,是培养学生创造性思维能力的极好时机,应注重前一阶段,将发现结论的思维过程贯穿于教学活动中．     

新授课概念性变式教学的三个环节

顾泠沅等学者把变式教学分为概念性变式和过程性变式教学两类.概念性变式教学突出对概念内涵的理解,注重概念的情景引入、语言转换等,逐步从概念的"标准变式"转向概念的"非标准变式",使学生获得对概念的多角度的理解;过程     

有效变式,催生探究的精彩——探究式教学指导下的一节教学案例及思考

变式教学,是指师生通过对已研究的某个数学问题进行有目的、有计划的变形,由此得到新的数学问题再引领学生探究的过程.这种教学手段已被教师广泛使用,但变式的“有效性”往往成为大家忽视的问题,使得有些变式有碍于教学效能的提升.有效的变式,要求变式贴近学生思维的最近发展区,能够使学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探求“变”的规律,这样才能最大限度地调动学生探究学习的热情,驱动学生积极思考,使学生的数学能力、思维水平得以更大的提升.笔者在讲授“向量复习课”时,从一个简单的向量问题着手,通过有效变式引领学生探究,取得了良好的效果.     

解题的“再回首”——谈如何引导学生进行反思

著名数学教育学家弗赖登塔尔说过:"反思是数学思维活动的核心和动力,没有反思,学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平".所谓反思,就是从一个新的角度,多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考,从而深化对问题的理解,优化思维过程,揭示问题本质,探索一般规律,沟通知识间的相互联系,促进知识的同化和迁移,并进而产生新的发现.因此,只有通过反思,学生的思维     

例谈初中学生数学发散思维的培养

课程标准指出,在数学教学中,要重视培养学生的发散思维,从而提高学生的发散思维能力.那么,什么是发散思维？发散思维（又称辐射思维）是对已知信息进行多方向、多角度的思考,不局限于既定的理解,从而提出新问题,探索新知识或发现多种解答和多种结果的思维方式.它的特点是思路广阔,寻求变异,     

变式教学初探

变式教学初探四川省科学城一中邓才明在数学教学中，变式教学是实施素质教育的途径和方式之一。运用不同的知识和方法，借鉴数学题的编拟手法，对课本上的题目从不同角度变式，有意识引导学生从“变”的现象去发现“不变”的本质，从“不变”中寻找“变”的规律，逐步培养...     

简论数学教学的"过程化"

新课程把“开发学生潜能，塑造健全人格”作为最重要的任务．它追求的是显性知识与隐性知识的均衡发展，提倡结论的多样性和获得结论的思维方式与认知过程的多样性，强调“概念的形成过程，原理(性质、法则、公式、定理)的发现与推导过程，问题、结论的探索过程，解题方法的思考和形成过程，思想方法的深化过程”．本文，根据自己的学习体会和实践经验，谈谈“过程化”数学教学．     

浅谈如何打破高中学生数学思维的“瓶颈”

数学思维,是指学生在对数学感性认识的基础上,运用数学的思维方法,理解并掌握数学内容,获得数学知识本质和规律的认识能力.然而在实际数学学习中,由于数学的抽象性和概括性,学生只掌握结论,忽略结论背后隐藏丰富的数学思维活动;仅认识符号,不理解其真正的含义;只会解与例题相似的题目,不会举一反三,触类旁通.为此,笔者结合教学实践,尝试分析学生数学思维“瓶颈”的成因,寻找突破“瓶颈”的方法,从而让学生更好地应用数学思维方法,提高数学学习效率,更好地领会数学本质.     

在数学教学中要引导学生反思

“教会学生学习”已成为当今世界教育改革的重要口号 .教学的实质就是引导学生学习 ,教师要让学生理解学习过程 ,让学生不仅明确学习什么 ,而且明白应该怎样去学习 .那么 ,教学中应如何促进学生积极参与学习过程 ,认真学习数学呢 ?引导学生正确反思就是一种很好的方法 .在数学学习中 ,反思是发现的源泉 ,是训练思维、优化思维品质的极好方法 ,是促进知识同化和迁移的可靠途径 .荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出 ,“反思是重要的数学活动 ,它是数学活动的核心和动力” .所谓反思 ,就是从一个新的角度 ,多层次、多角度地对问题及解决问题的思…     

让学生的数学思维自然地流淌

数学是思维的科学,在培养和发展人的理性思维方面有独特的优势,而这种优势能得到充分发挥的关键,是数学教学要“让学生的数学思维自然地流淌”．课堂教学是师生交流的过程,数学教学应在知识发展的主线上,尽可能让学生自然合理地提出问题、解决并拓展问题．教师在关注知识发生过程的同时,必须关注在教学过程中学生思维的活动过程,指导学生思维的策略和方法,帮助学生突破思维难点,提高学习效率．     

问题教学与“发现”思维训练

问题教学与“发现”思维训练彭树德（湖北省潜江中学４３３１００）德国数学家高斯说过“数学发现比论证更重要”．数学学习不能只停留在对数学结论的理解和应用上面，而应该想办法去探求，去发现这些结论．为培养学生这种“发现”思维能力，教师就要善于在课堂教学中，自...     

让数学思维在“理”中生长--以“有理数的乘方”教学设计为例

教学,需要有法;有法,才能有理;有理,方可有效.对教学内容的不同理解将会直接决定课堂的走向和深入程度.对于数学概念课,要让学生经历和感受数学概念的形成过程,需秉承有“理”这一原则,让学生明白“理”在何处,体会在数学学习中如何寻“理”,如何让数学思维在“理”中生长.     

高阶思维视域下数学变式教学的探索性实践——以“手拉手”模型专题探究为例

笔者基于高阶思维的内涵,着眼于数学变式教学的研究,开展指向高阶思维的数学变式教学的探索性实践.从等边三角形的“手拉手”模型出发,通过分析基本图形之间以及图形内部各种元素之间的相互关系,从信息、动态、图形、综合等方面构造变式,并以“变”与“不变”为核心开展数学学习活动.     

图形计算器影响数学课堂教学的对比研究

数学教学不仅是传授数学知识和基本技能,更重要的是把发现和创造的思维方法教给学生,让学生获得终身受益的教育．因此数学教学应该是学生在教师的指导下学习数学的思维活动,强调数学思维方法的形成过程、数学问题的发现过程、各种解题方法逐步演变和优化的过程,所以数学也需要“实验课”．     

浅谈初中数学课堂问题式教学策略

初中数学是由概念、定理、定义和公式等组成的具有很强的抽象性和逻辑性的知识系统,注重逻辑思维的培养和训练,而数学知识系统是在“发现问题——思考问题——解决问题”的过程中逐渐建构起来的在传统的初中数学教学课堂上,主要是教师对学生的知识灌输,对学生的“问”的技能的培养未有足够的重视,没有体现学生在教学中的主体地位,导致学生不会提问、不敢提问,限制了学生的数学思维的发展这就要求在初中数学课堂上开展问题式教学方法,以期改进学生的数学思维能力,促进学生的思维发展.     

初中数学教学中学生自主变式能力培养初探

一、问题的提出《义务教育数学课程标准》明确指出：数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维．所谓创造性思维就是指学生遇到问题时,能多角度、多侧面、多层次、多结构地去思考,去寻找答案．为培养学生创造性思维,不少教师尝试采用变式教学来拓展学生的思维,     

浅谈培养学生数学发散思维能力的策略

数学发散思维是对已知信息进行多方向、多角度的思考,不局限于既定的理解,从而提出新问题、探索新知识或发现多种解答和结果的思维方式.它的特点是思路广阔、寻找变异,对已知信息通过转移或改造进行扩散派生以形成各种新信息.加强培养数学发散思维能力,对于开阔数学视野,提高学习的积极性,激发学习兴趣,培养同学们学习数学的独立性、创造性具有十分重要的作用.     

解题反思——深化数学理性思维的重要方法

数学教学的核心任务是培养学生的思维能力．但是，当前的教学现状，由于受高考升学率的影响，有些教师盲目追求“题海战术”，用大量的练习来强化训练学生，忽视了数学理性思维的锤炼和深化．这样既加重了学生的课业负担，影响了学生的身心健康，而且事倍功半，收效甚微．众所周知，学习数学的过程与数学解题紧密相关，而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量，因而重在研究解题的方向和策略，要善于帮助学生在解题过程中不断总结经验、积累解题的思维方法．因此，对于解决了的数学问题我们不要急于收工，苦能加以反思，质疑问难，启发学生发现问题和提出问题，便可以举一反三，深化学生的理性思维，培养学生分析问题和解决问题的能力，促进学生创新性思维能力的提高．