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<正>1.扇形面积公式:S=1/2rl.如图1,已知扇形OAB的半径为r,圆心角为n°,扇形的弧长为l.则扇形面积公式为:S=nπ/360r2,同时该扇形的弧长为:l=nπ/180r.利用等量代换可以得到扇形面积的另一个公式:S=1/2lr.一看到这个公式我就想起了三角形的面积公式S=1/2ah,太相似了,这个公式给我很大的震惊.那么,还有没有类似的面积公式,让我们有这种震惊呢?这引起了我进一步的思考.在接下来的探究过程中,惊喜地得到了三个类似的公式. 相似文献
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贵刊 2 0 0 2年第 7期刊登了两篇关于求阴影面积的文章 .可谓思路新颖 ,方法独特 ,值得学习和借鉴 .对于某些阴影面积的问题 ,运用整体思维 ,可以简便地得到解答 ,现以上述两篇文章中的部分例题为例 ,加以说明 .图 1如图 1 ,ABCD是边长为a的正方形 ,分别以各顶点为圆心 ,以对角线的一半为半径作弧 ,交成图中的阴影部分 ,求阴影部分的面积 .分析 阴影部分为四个全等扇形的重叠部分 ,且四个扇形围成一个正方形 ,由图可知S阴影 =4S扇形AEF-S正方形ABCD.图 2如图 2 ,已知边长为a的正方形ABCD内接于⊙O ,分别以正方形的各… 相似文献
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面对中考试题中求不规则图形面积问题 ,很多同学感到束手无策 .如果学会运用剪切、组合、替换等方法 ,那么解决这类问题就会得心应手 .图 1例 1 如图 1,已知矩形ABCD中 ,AB =1cm ,BC =2cm ,以B为圆心 ,BC为半径作 14 圆弧交AD于F、交BA延长线于E ,求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积 . (甘肃 )分析 剪切梯形BCDF ,得到扇形BFE .在扇形BFE中 ,剪切 (减去 )三角形BFA ,所剩图形为所求 .即S阴影 =S扇形BFE-S△BFA.注 通过剪切 ,问题转化为求规则图形的面积 .图 2例 2 如图 2 ,阴影部分为一… 相似文献
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中心化L2偏差已被用来作为部分因析设计均匀性的度量,并用来区分几何非同构设计.中心化L2偏差均值也被用来度量部分因析设计均匀性,这样就可以对现有最小低阶混杂设计进行水平置换,从而获得中心化L2偏差最小的均匀最小低阶混杂设计.本文里,我们针对三水平部分因析设计讨论中心化L2偏差均值的性质,给出中心化L2偏差均值与正交性准则,最小低阶矩混杂准则之间的解析关系,同时给出中心化L2偏差均值的两个下界. 相似文献
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今天,老师在课堂出了一道题目: 如图,已知在一次科技活动中,需要将一张面积为10CM2的平行四边形四角各剪去一个扇形的区域,扇形的半径均为1CM,求剩余纸张的面积.全班同学都在苦苦地思考,我也一样,我想到,求剩余部分的面积,实际上只是要求四 相似文献
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函数方程组的亚纯解(英文) 总被引:1,自引:0,他引:1
本文主要研究以下类型函数方程组亚纯解的存在性和增长性问题{f1n(cz)=a(z) (f1m1(z)/(f2m2(z)),f2 n(cz)=b(z)(f2(m1)z)/(f1m2(z)),其中a(z),b(z)为有理函数,|c|=0,1,n>1,mi>1(i=1,2).利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论与及复函数方程研究部分方法,获得了定理1,2,3三个关于函数方程组的结果,推广了函数方程中的一些结果. 相似文献
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众所周知,判别式方法适用于形如y=a1x2+b1x+c1/a2x2+b2x+c2(a12+a22≠0)①,定义域为全体实数或者缺失个别点的"几乎全体实数".若定义域为全体实数R,则将分式函数①转化为y(a2x2+b2x十c2)=a1x2+b1x+c1②,这个转化是等价转化,判别式法可以大胆使用,无需顾忌.但是,若定义域为缺失个别点的"几乎全体实数",则①转化为②就不是等价变形,需要考虑y可能的增根,否则易产生错误.1对值域产生增根的探究 相似文献
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1错题由来题已知Rt△ABC的周长是4+4 31/2,斜边上的中线长是2,则S△ABC=<sub><sub><sub>.学生的解法:解法1(标准答案):因为Rt△ABC的周长是4+4 31/2,斜边上的中线长是2,所以斜边长为4,设两个直角边的长为x、y,则x+y=4 31/2,x2+y2=16,故S△ABC-1/4[(x+y)2-(x2+y2)]=1/4[(4 31/2)2-16=8.解法2:因为Rt△ABC的周长是4+4 31/2,斜边上的中线长是2,所以斜边长为4,设两个直角边的长为x、y则x+y=4 31/2,x2+y2=16,消去y得x2-4 31/2x 相似文献
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求阴影部分面积,通常是根据图形的特点,将其分解、转化为规则图形求解.本文介绍在转化过程中的几种常用方法.1直接法当已知图形是读者所熟悉的基本图形时,先求出适合该图形的面积计算公式中某些线段、角的大小,然后直接代入公式进行计算.图1例1如图1,在矩形ABCD中,AB=1,AD=3,以BC的中点E为圆心的MPN与AD相切于点P,则图中阴影部分的面积为A.32πB.43πC.43πD.π3解析依题设,有EN=PE=AB=1,EC=21BC=23.在Rt△ECN中,NC=EN2-EC2=1-43=21.从而有∠NEC=30°,同理:∠MEB=30°,所以∠MEN=180°-2×30°=120°,因此S扇形MEN=1203π6.012=π3.故选D.2和差法当图形比较复杂时,可以把阴影部分的面积转化为若干个熟悉图形的面积的和或差来计算.例2如图2,AB和AC是⊙O的切线,B、C为切点,∠BAC=60°,⊙O的半径为1,则阴影部分的面积是图2A.3-32πB.3-3πC.23-3πD.23-π解析连结OB、OC,则S阴影=S四边形ABOC-S扇形OBC,由于∠BOC=180°-60°=120°,所以S扇形OBC=1326... 相似文献
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