战争背后的数学力量

1969年,中苏在珍宝岛发生的战斗震惊了 整个世界．前苏联军队以先进的T62坦克,横 行霸道,我军的各种口径反坦克炮都无法对这 种坦克构成威胁．在几位老帅的干预下,研制 新型穿甲弹、破甲弹的任务就落在某军事研究 所的科研人员肩上．但要求穿甲弹、破甲弹击 穿不同厚度的钢板,初速应该是多少?炮弹接 触钢板时瞬间产生的高温高压又应该是多少? 科研人员心里一点底都没有．没有准确的数 据,研究就无法进行下去．     

密码学的起源与发展

两千多年前,古希腊名将凯撒与庞培、克拉苏秘密结成同盟,为了交换战事情报,互通信件自然是必不可少的.聪明的凯撒为了防止敌方截获情报信件,用密文传送情报.凯撒的做法很简单,就是对二十几个罗马字母建立一张对应表,比如说:     

印军地基(海基)导弹攻击能力模型分析

印度4月19日成功试射"烈火-5"远程导弹,印度跨入"洲际导弹俱乐部".针对印度高技术地基(海基)导弹武器装备大量装备部队,对印度地基(海基)导弹突防概率、对地毁伤作用、攻击能力—突击某一目标所需导弹数量、攻击强度等方面做了模型分析,以对我军有针对性地开展研究提供一定的参考意义.     

如何创建模拟作战数学模型

模拟作战是现代战争研究的一项重要课题 ,至 90年代末 ,美军开发的各种作战模型已达 40 0余种 ,涉及技术评估、部队结构、条令评估、教学研究多个方面。模拟的核心目的是通过运用计算机信息系统 ,结合部队的军事装备、人员战斗情况 ,反复论证对敌的战斗战役方案 ,武器的作战效能 ,为实战时指挥官提供更准确的作战决策依据 .大量模拟结果的给出均需依赖数学模型的建立及数据处理 ,因此建立作战模拟系统的各种数学模型是整个模拟的关键 .1　建立数学模型的基本思想数学模型包括一对抗模拟在一定时间与一定空间内展开的一系列战斗动作的总和 ,…     

制导参量的估计方法

为了对机动目标实施有效的垂直命中攻击,必须对制导参量进行估计．作者根据实际战斗条件下目标机动特性以及导出参量的噪声性质,对有色噪声进行了白化处理,并给出了机动目标速度、加速度的自适应滤波算法．该方法可有效提高制导参量的估计精度．     

通信密码简介(二)

<正>公钥密码体制是1976年由笛费(Diffie),海尔曼(Hellman)以及默克勒(Merkle)提出的新型密码体制,是对传统密码体制的重大突破.一、提出公钥密码体制的背景和基本思路传统密码体制的一个基本缺点是,在任何密文未发送之前,发方和收方之间必须利用安全通道,预先进行通信,将解密密钥通知对方.在实际应用中这是非常困难的.在战争年代,传送密码的人可能被敌方识破,密码也可能被敌方截获.     

水面舰艇编队的最佳防空队形探讨

最佳防御队形以编队对来袭导弹的可探测面积尽可能大为前提,并以"抗饱和攻击能力"为衡量标准.各方向的可拦截批次受两方面因素限制:一是来袭导弹被发现时其与指挥舰的距离,一般距离越大,防御准备就越充分,可拦截批次就越大;二是护卫舰到来袭导弹轨迹的距离,一般距离越小,单次拦截时间就越短,可拦截批次就越大.定义以概率1可拦截批次最小的方向为最危险方向,经计算初始队形各方向可拦截的批次不等,通过"削峰补谷"的方式予以均衡和优化.若以拦截批次的期望为标准,最危险方向与以概率1可拦截的批次为标准的结果相同.如果得到空中预警机的信息支援,在最危险方向上编队就可更早地对距离指挥舰148.4km远的导弹发起拦截,增大编队的抗饱和攻击能力,但由于防空导弹射程限制,预警机提供的信,息支援无法得到充分利用,此时限制编队抗饱和攻击能力的主要矛盾转向防空导弹的射程.     

基于投影寻踪法的坦克动力舱热工况综合评价

坦克动力舱的结构和布置方案,对于合理地设计主战坦克动力装置、传动装置、冷却系统和动力系统的总体结构具有重要意义.将投影寻踪法应用于某型主战坦克的动力舱不同结构布置方案热工况综合评价中,不但给出了各方案的综合评价排序,同时得到了各评价指标的权重,为找出最佳布置方案,进行正确决策提供科学依据.     

从离散速度模型到矩方法

为了求解动理学方程,我们通过研究一维情形下的离散速度模型,发现通过对离散速度点使用自适应技术可以直接得到Grad矩方程组.作为一个统一的认识,矩方程组可以看作是对离散速度点自适应的离散速度模型,而离散速度模型可以看作是取特别形式的"矩"的矩方程组.这使得我们可以在一致的框架下来理解离散速度模型和矩方法,而不是将它们对立起来.为了建立这样的一致框架,最近在[2]中发展的正则化理论是根本性的.     

高频金融数据的高维积分波动率矩阵估计

高维积分波动率矩阵是资源配置和风险管理的重要统计量,对其估计是金融统计和风险度量中的热点和核心问题之一.本文在带有市场信息的微观结构噪声下,考虑了高频金融数据大量资产的积分波动率矩阵估计问题.在多资产价格观察不同步下,当资产数和样本量都趋向于无穷时,本文利用不重叠区间方法和稀疏性特征提出了高维积分波动率矩阵估计,证明了该估计量具有相合性,较在加性噪声下的估计具有更快的收敛速度,其收敛速度可以达到已存在高维积分波动率矩阵估计在无噪声下的最快收敛速度.对所提出的估计与现有的高维积分波动率矩阵估计进行模拟比较,结果表明本文提出的估计方法具有优良的性质.最后将提出的估计应用于上海证券指数数据的实证研究中.     

二战中德军坦克产量的有效估计——概率统计案例教学实践

基于“德军坦克问题”案例开展点估计方法的深度教学,提供了一种数学长效教学模式.通常教科书对矩估计法、极大似然估计法的优缺点并未给出明确的说明,针对“德军坦克问题”,通过给出一种简单的极大似然估计方法解决问题,比较矩估计法、极大似然估计法得出的估计量的差别,让学生们体验点估计是怎么产生的,又是怎么应用的,从而培养学生们数学思维习惯、提高创新实践能力.     

正规战争的随机微分方程模型

分析了战争中双方战斗人数的不确定性因素,论述了战争中战斗人数是一个随机过程,从而建立了正规战的随机微分方程模型.根据Ito微积分公式,导出了这个随机微分方程的It解.计算了战斗人数这一随机过程的期望,给出了依据所建立的随机微分方程模型预测战争胜负的判据.最后以硫磺岛战争为例,给出了美、日双方胜负的可能性的分析和数据模拟计算.     

几个无穷大量发散"速度"的比较

基于无穷级数收敛的必要条件.通过具体例子对几类无穷大量的发散"速度"进行比较研究,得出几个无穷大量发散"速度"由慢到快的排列顺序.     

利用辛几何构作两类Cartesian认证码

本文利用辛几何构作了两类 Cartesian认证码 ,计算了码的参数 .当编码规则按等概率分布选取时 ,计算出敌方成功的模仿攻击概率和成功的替换攻击概率     

最短路的一种算法

一、问题的背景 微型机应用于大型网络系统计算时,主要困难之一在于内存容量小,解决办法之一是利用外存存放数据,如用磁盘等,此时则必须考虑磁盘读写速度,尤其要尽量减少寻道次数(寻道一次时间是执行一次加法运算时间的数十到数百倍之多),以求提高计算速度,同时,在一个程序内完成多功能时(例如两类完全不同的计算),为了输入、修改、保存、查询数据一致,往往对计算方法提出一定要求。     

让数学运算素养在课堂中落地——以“椭圆的标准方程”教学片段为例北大核心

1问题提出数学运算是高中数学课标给出的数学六大核心素养之一.由此可见,数学运算的培养是十分必要的.在新课改不断向纵深推进的过程中,一些教师或是受应试压力的影响,想通过让学生大量的“刷题”来提高运算素养,或是对数学运算理解不到位,怕“浪费”时间,课堂上先包办代替式严谨地把结论形式化地推演一番,再语重心长地严肃地添上几项注意,最后按部就班地严格地做一些练习与变式、总结出一些所谓的套路.     

基于遗传算法的武警捕歼战斗兵力优化指派建模与仿真

为进一步提高武警捕歼战斗用兵的精确性和科学性,针对武警捕歼战斗任务实际,考虑作战中队的行军距离、毁伤能力等多个因素,基于多目标规划建立了武警捕歼战斗兵力指派模型.借鉴遗传算法理论提出了两种改进算法,实验仿真结果表明,两种算法都能有效解决武警捕歼战斗的兵力指派问题,研究结果对武警捕歼战斗兵力指派具有一定现实意义.     

数学文化:是什么和为什么

20世纪80年代末,数学文化研究在我国数学史界和数学哲学界悄然兴起.新世纪伊始,随着新一轮中小学课程改革的推进,它又获得了数学教育界的高度认同,成为数学教育理论与实践的热点话题之一.近年来,数学文化方面的译著和国内学者的论著大量出现,但各种观点之间存在较大分歧.本文在初步梳理数学文化研究主要线索和流派的基础上,对数学文化的概念、核心问题和研究价值作简要的论述.     

SFE-SSD: 浅层特征增强的SSD算法在小目标检测问题中的研究与应用

SSD (Single Shot Multibox Dectetor)算法由于具有高速且高精度的检测性能,是目前最好的目标检测算法之一.但由于提取检测框的特征层的特征信息不足, SSD算法在小目标检测任务中表现不佳.为了解决这个问题,目前大部分方法以严重牺牲检测速度为代价提升目标检测模型的精度. 本文提出了SFE-SSD (Shallow Feature Enhancement SSD)提升SSD模型在小目标检测任务中的性能.首先我们采用反卷积操作对SSD算法中检测框金字塔特征层的最浅特征层进行特征扩张.接着通过特征融合机制对扩张后的特征层进行特征增强操作.浅层特征增强策略与SSD 的原始框提取金字塔特征层是并行结构,一定程度上是可以减少检测速度的损失.实验结果显示,我们的方法在PASCAL VOC 2007数据库上精度达到了78.4\%mAP高于SSD算法1.2\%,检测速度达到了81帧/秒,并且在小目标检测任务中有着显著的提升.     

无限元多重网格算法

在求偏微分方程数值解时,往往需要解一个规模很大的代数方程组,而多重网格是一种十分有效的迭代方法.大量数值试验证明,它具有很高的收敛速度.理论分析表明,这种迭代法的收敛速度并不随网格的加密而降低,这一突出优点是其它迭代方法望尘莫及的. 在使用有限元多重网格算法时,如果区域边界的角点使解具有奇性,理论分析会遇到