元胞单元法

介绍一种力学计算方法——元胞单元法．它将结构的整体求解变成局域分析,通过力的局域间的不平衡传递达到最终的整体平衡．它对计算机容量要求低,在大规模计算方面具有良好的前景．同时,由于借用元胞自动机的思想,可形成一种高度并行的算法,适用于未来并行机的要求．是一种有发展潜力的数值方法,可望在大型结构和纳米力学的大规模摸拟方面得到应用．文中介绍了元胞单元法的基本原理,将其用于平面问题分析,进行了数值试验,给出了计算步骤和结果,并对其优点和存在的问题进行了讨论．     

用结构分析程序模拟计算三维非均匀各向异性场问题

文［１］曾提出一种将固体力学矢量方程进行退化，用来模拟计算场问题标量泊松方程的新方法。对各向同性场介质必须用各向异性弹性材料来模拟。本文进一步给出０了对三维各向异性场介质的模拟关系，它适用于非均匀各向异性场介质，甚至其主轴方向也随位置变化的情况，因而可用结构分析程序直接计算较复杂的各向异性场问题。这一功能甚至超过了某些场分析专用程序。     

基于ALE算法的V形楔形体入水的水动力特性分析

结构入水问题是一种复杂的流固耦合过程,涉及到固体力学、流体力学、冲击动力学和计算力学等相关力学分支的交叉与融合.论文基于非线性显式动力分析方法,采用任意拉格朗日-欧拉算法(水域采用欧拉描述,固体结构采用拉格朗日描述),并用罚函数方法控制结构与流体之间的耦合作用,对二维V形楔形体垂直入水的初期过程进行了数值仿真.通过数值仿真,分析了楔形体底部压力分布情况,讨论了网格密度、接触刚度以及阻尼系数对数值计算结果的影响,并将数值结果与Wagner理论解进行了对比分析,验证了ALE方法的可靠性.     

基于框-剪结构协同工作的抗振墙数量优化研究

针对当前抗震墙数量优化中多是定性分析的现状,根据框架-剪力墙结构整体受力特点,采用横向分类方法,将空间框-剪结构分解量化为榀结构形式。基于有限元思想及框剪结构空间协同分析的离散化原理建立了其力学分析模型及剪力墙优化模型,该力学分析模型能较好地反映结构整体工作性能的主要特征及考虑剪力墙剪切变形的影响,动力分析采用振型分解法计算地震作用,以遗传算法作为优化方法确定出了剪力墙的最优数量。计算结果表明该方法具有较高的精度,可为结构的设计提供参考。     

9.计算力学

计算方法在固体力学中起着关键作用.它是模拟各种基本力学行为的一种方法,是把这种改进了的模拟能力转变成新的工程工具的一种媒介,是把这些工具应用于工程实践的一种手段.现代计算方法能将力学系统的符合实际的模型加以系统地表达而不管是否容易得到分析解.日益增大的计算能力也是发展更精确的理论的一个动力,因为它使得用这些理论来解决复杂的工程问题成为可能.      

基于Voronoi结构的无网格局部Petrov-Galerkin方法

基于自然邻结点近似位移函数提出了一种用于求解弹性力学平面问题的无网格局部局部Petrov-Galerkin方法。这种方法在结构求解域Ω内任意布置离散的结点，并且利用需求结点的自然邻结点和Voronoi结构来构造整腐朽 求解的近似位移函数，对于构造好的近似位移函数，在局部Petrov-Galerkin方法建立整体求解的平控制方程，这样平衡方程的积分可在背景三角积分网格的形心上解析计算得到，而采用标准Galerkin方法的自然单元法需要三个数值积分点。该方法能够准确地施加边界条件，得到的系统矩阵是带状稀疏矩阵，对软件用户来说，这它学是一种安全的，真正的无网格方法，所得计算结果表明，该方法的计算精度与有限元四边界单元相当，但计算和形成系统平衡方程的时间比有限元法四边界单元提高了将近一倍，是一种理想的数值求解方法。     

土中爆炸冲击混凝土道面的数值模拟

炸药在多相介质中的爆炸是气态爆轰产物和固态介质之间的耦合作用问题，对其进行数值模拟一般不考虑炸药而直接将爆轰压力加在介质上，而耦合方法对炸药和其周围的介质进行离散，炸药和介质采用统一的控制方程，通过界面条件实现相互作用。任意拉格朗日欧拉（Arbitary Lagrangian and Eularian）法，是最近兴起的适用于计算固体大变形问题的数值计算方法。将其引入爆炸力学计算，可以避免由于物质的大变形引起的单元畸变和计算困难。同时混凝土的损伤模型，更加符合混凝土在高应变率加载条件下的力学特性和破坏机理。将这三种方法引入数值模拟，计算结果与相关试验结果有较好的吻合。     

用结构分析程序模拟计算三维非均匀各向异性问题

文（１）曾提出一种将固体力学矢量方程进行退化，用来模拟计算场问问题标量泊松方程的新方法。对各向同性场介质必须用各向异性弹性材料来模拟。本文进一步给出了对三各向异性场介质的模拟关系，它适用于非均匀各向异性场介质，甚至其主轴方向也随位置主烨的情况，因而可用上接计算较复杂的各向异性问题。这一功能甚至超过了某些场分析专用程序。     

计算固体力学的发展及其在航空航天工程中的应用

本文讨论了计算固体力学发展的基础和背景,并以它在航空航天领域中的应用为例,说明计算力学的应用所带来的益处。还讨论了为进一步发展计算固体力学应深入研究的一些课题。最后简要展望了计算固体力学的发展前景。     

固体力学的基础

固体力学是一门基础学科,它保证许多机械工程和土木工程的实施,并对其他工程学科和科学学科也有重大贡献。固体力学的基础研究,着重全面了解工程系统中发生的力学现象,并对这些现象的分析充分用公式表述。大型计算机日益增长的应用已对这一领域产生巨大的影响。重点已由传统的分析转移到发展对材料的响应作更符合实际和更详细的描述,发展更有效的计算方法,发展初值和边值问题的精确的数值解。尽管(或者也许是因为)有这种趋向,理论和分析必须继续在现代固体力学中起着极大的作用。固体力学被各学科之间研究活跃程度的不断增长所丰富。而在固体力学领域内部,则需要在计算、实验和理论之间更好地进行交流和相互促进。      

基于微分进化算法的深空轨道全局优化设计

针对多目标多任务的深空探测轨道设计问题,提出一种新的将探测目标、探测方式、探测顺序以及发射窗口同时作为优化变量, 并采用微分进化算法进行全局优化的设计方法. 使用该方法在只考虑太阳中心引力作用的二体模型下,基于圆锥曲线拼接法建立第三届全国深空轨道设计竞赛问题的优化模型并进行求解. 最后利用该方法求解ESA的ACT研究团队的深空探测任务算例并对结果进行对比分析. 结果表明, 提出的全局优化设计方法对解决多目标、多任务深空探测轨道优化设计问题是可行和有效的.      

插值矩阵法分析双材料平面V形切口奇异阶

对二维V形切口问题提出奇异阶分析的一个新方法.首先,以V形切口尖端附近位移场沿其径向渐近展开为基础,将其线弹性理论控制方程转换成切口尖端附近关于周向变量的常微分方程组特征值问题,然后将数值求解两点边值问题的插值矩阵法进一步拓展为求解一般常微分方程组特征值问题,插值矩阵法是在离散节点上采用微分方程中待求函数的最高阶导数作为基本未知量.由此,V形切口的应力奇性阶问题通过插值矩阵法获得,同时相应的切口附近位移场和应力场特征向量一并求出.     

流体力学反命题变分有限元非线性规划法

本文在用有限元法求解变域问题时，利用变域变分公式将问题化为求泛函的驻值，但该驻值常常是一个鞍点，因此给计算带来不便，我们在这里利用最小二乘法将求驻值的问题转化为求另一泛函的极值问题，然后采用LMF方法和共轭梯度法求解极值问题。     

Interaction of a solitary wave and a front step simulated by level set method

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＬｅｖｅｌＳｅｔｍｅｔｈｏｄｈａｓｂｅｅｎｄｅｖｅｌｏｐｅｄｆｏｒｃｏｍｐｕｔｉｎｇｔｈｅｍｏｔｉｏｎｏｆｔｗｏ＿ｐｈａｓｅｆｌｏｗｂｙＯｓｈｅｒｅｔａｌ.[1,2 ].Ｉｎｔｈｉｓｗｏｒｋ ,ｔｈｅｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅＮ＿Ｓｅｑｕａｔｉｏｎｓａｒｅｓｏｌｖｅｄｉｎｔｈｅｗｈｏｌｅｄｏｍａｉｎ ,ａｎｄｔｈｅｉｎｔｅｒｆａｃｅｉｓｔｒａｃｋｅｄｔｈｒｏｕｇｈａＬｅｖｅｌＳｅｔｆｕｎｃｔｉｏｎ .ＴｈｅＬｅｖｅｌＳｅｔｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｄｅｆｉｎｅｄａｓａｄｉｓｔａｎｃｅｆｕｎ…     

A formula of solution to the integral of rational functions

ＡＦＯＲＭＵＬＡＯＦＳＯＬＵＴＩＯＮＴＯＴＨＥＩＮＴＥＧＲＡＬＯＦＲＡＴＩＯＮＡＬＦＵＮＣＴＩＯＮＳＧｕｉＺｕ－ｈｕａ（桂祖华）（ＴｈｅＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ,ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏ－ｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔ...     

康托洛维奇-里茨杂交法及其应用

本文将Kantorovich法与Ritz法进行适当组合,吸收了二者的主要优点,提出了康托洛维奇法的一种改进方法.以二维问题为例,Kantorovich法在一个方向(例如y方向)的分布完全预先选定,这含有很大的主观任意性,因而限制了近似解的精度,改进法则在y方向仿Ritz法改进为一个含有若干个自由参数的分布函数,由于增加了近似解的自由度,故可改善解的精度.对Kantorovich法的另一改进是在计算高阶近似解时,通过逐项求解待定函数避免了求解更高阶微分方程或含更多方程的方程组,减少了计算量,降低了计算难度.用改进法求解了固体力学里的矩形截面柱体扭转问题和四边固支矩形板的弯曲问题,通过算例充分说明了此方法的特点和优越性.     

Optimal placement of piezoelectric active bars in vibration control by topological optimization

A continuous variable optimization method and a topological optimization method are proposed for the vibration control of piezoelectric truss structures by means of the optimal placements of active bars. In this optimization model, a zero-one discrete variable is defined in order to solve the optimal placement of piezoelectric active bars. At the same time, the feedback gains are also optimized as continuous design variables. A two-phase procedure is proposed to solve the optimization problem. The sequential linear programming algorithm is used to solve optimization problem and the sensitivity analysis is carried out for objective and constraint functions to make linear approximations. On the basis of the Newmark time integration of structural transient dynamic responses, a new sensitivity analysis method is developed in this paper for the vibration control problem of piezoelectric truss structures with respect to various kinds of design variables. Numerical examples are given in the paper to demonstrate the effectiveness of the methods.     

A new approach to the solution of the Navier-Stokes equations

In the present paper a numerical algorithm is given for solving a standard problem in fluid dynamics, that of inviscid, irrotational, incompressible flow over an arbitrary symmetric profile. The purpose of the paper is to propose an alternative approach to solve certain fluid dynamic flows. This paper may be thought of as the first of a possible series of papers solving new and fundamental problems. In a sense, this new approach asks the question: what is the simplest and most efficient method of solving the problem considered by finite difference methods. It is believed that the following algorithm answers this question. Standard second-order finite difference techniques, such as SLOR and ADI, are used to solve numerically a mixed boundary value problem comprised of a pair of elliptic partial differential equations with constant coefficients.     

跨音速翼型反设计的一种大范围收敛方法

求解跨音速翼型的反设计问题时,传统的梯度型方法一般均为局部收敛. 为增大求解的收敛范围,依据同伦方法的思想,通过构造不动点同伦,将原问题的求解 转化为其同伦函数的求解,并依据拟Sigmoid函数调整同伦参数以提高计算效率,进而构造 出一种具有较高计算效率的大范围收敛反设计方法. 数值算例以RAE2822翼型的表面压力分 布为拟合目标,分别采用B样条方法, PARSEC方法及正交形函数方法等3种不同的 参数化方法,并分别以NACA0012, OAF139及VR15翼型为初始翼型进行迭代计 算. 计算结果证明,该方法适用于多种参数化方法,且具有较好的计算效率,从多 个不同的初始翼型出发,经较少次数迭代后, 均能与目标翼型很好地拟合,是一种高效的大范围收敛方法.     

并行元胞单元法

在对元胞单元法的基本原理与特点进行简要介绍之后,探讨了元胞单元法的并行计算方法,给出了算法描述和解题步骤。以平面应力问题分析为例,进行了数值试验,给出了详细的计算步骤和结果。结果表明元胞单元法可形成一种高度并行的算法,适用于未来并行机的要求,有望在大型结构和纳米力学的大规模摸拟方面得到应用。