关注数学课堂生成,促进学生思维发展

数学思维一般指学习和应用数学知识过程中所用的方法、思想等,也是数学理论与实际相联系的纽带.孔子云:“学而不思则罔”这句话完美地诠释了学习和思维之间的关系,只有将学习过程中出现的思维障碍、误区、盲点或难点等解决了,才能真正理解数学的真谛.而课堂作为思维活动的主要阵地,对促进学生思维的发展具有举足轻重的作用.     

借助数学应用 感悟数学价值

数学应用意识的培养关系到学生数学解题能力的提升,关系到“学以致用”教学目标的实施.在高中数学教学中,要善于用生活实践来丰富数学内容,用数学知识去改变和创造生活,进而让生活与数学在沟通中相互发展,彼此成就.     

核心素养下教材例题的探究性学习例谈与思考

本文对此作些探讨.对新人教A版高中数学必修第一册中的一道习题进行探究性学习,以“求扇形内接矩形最大面积”为例,介绍探究性学习的起始点、关键点、接力点、延伸点等活动节点.在揭示数学知识内在联系的基础上,培养学生思维的深度、广度和灵活性,在问题求解过程中培养学生的数学能力,落实和提升数学核心素养在教学中的渗透.     

APOS理论下高中数学概念教学的实践研究

概念教学是培养学生抽象思维、逻辑推理、数学建模等能力的基础，概念本身也是高中数学知识体系的重要组成部分.基于APOS理论展开高中数学概念教学，有利于促进学生自主进行概念知识的意义建构，并强化数学课堂上“教师为引导、学生为主体”的双边协同关系.基于APOS理论展开高中数学概念教学实践，应遵循“师生和谐”“连贯完整”“主动探究”的原则，结合本文中提出的“渐进-收敛”“中心-扩散”“并列-结合”三种高中数学概念教学模式，引导学生深入理解并掌握概念.     

“问题串”为数学应用题教学“导航”

一、问题的提出 《普通高中数学课程标准》(实验)提出:“高中数学课程应提供基本内容的实际背景,反映数学的应用价值,开展‘数学建模’的学习活动,设立体现数学某些重要应用的专题课程.高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,培养创新意识,提高实践能力.”通过应用题的教学,使学生能够用所学的数学知识解决一些实际问题,从而增强学生的应用意识.而且,通过应用题的解答,可以更好地发展学生的逻辑思维能力,培养学生良好的思维品质.所以,应用题在数学中的教学地位不言而喻.     

聚焦思维张力 构建思维课堂北大核心

从事高中数学教学教研已有三十九年,经历了一次又一次课程改革,听了一次又一次专家报告,观摩了一次又一次的数学公开课,翻阅了一次又一次的数学文献,我不断拷问自己数学教学的意义在哪儿?数学教学核心是什么?它不受世事变迁,永远追求的本色又是什么?《普通高中数学课程标准(2017年版2020修订)》指出“数学在形成理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用”,“数学教育要帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法,引导学生会用数学眼光观察世界,会用数学思维思考世界”.     

论类比思维下的高中数学解题方法

高中数学相较于初中阶段的数学来说知识面广、课程难度大,高中阶段的数学是对初中数学知识的一个推广,更是对初中知识的完善.高中阶段的数学知识相对抽象、晦涩难懂,因此类比思维在解决数学问题中发挥着重要的作用,可以有效地帮助学生解决数学问题.本文将对高中数学解题方法中的类比思维进行深入探讨和分析.     

基于数学思想方法的数列教学探究

<正>现代数学教学观认为,应该着重发展学生的思维,提高数学能力.现代教育的核心是全面提高学生的素质.而这些任务的具体实现,在很大程度上依赖于数学方法的教学.我国数学课程标准已将数学思想方法的学习列入基础知识的范畴,并提出了明确的要求.要发展学生的思维、培养数学能力、提高文化素养,就必须让学生了解数学知识形成的过程,明确其产生和发展的外部与内部的驱动力.而在数学概念的确立、数学事实的发现、数学理论的推导以及数学知识的运用中,所凝聚的思想和方法,     

例谈学生发现问题提出问题能力的培养——基于《旋转变换在等边三角形中的应用》的案例分析

思维提升是数学学习的不二法门,也是探究数学知识的关键所在,实现思维提升的方法就是在课堂上培养学生发现问题、提出问题的能力.在数学课堂教学中,提高学生的主体意识,形成数学“发问、提问”的思维习惯.     

高一新生数学关键能力的养成策略

<正>数学关键能力是我们在现实生活中工作与数学学习过程中,对应数学知识的积累与升华,数学方法的理解、掌握、应用和内化,以及利用数学的视角来发现、提出问题,并借助数学的思维来分析、解决问题的综合能力．融合高考评价体系的整体框架以及《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中的学科核心素养,高中数学关键能力主要涉及逻辑思维、运算求解、空间想象、数学建模和创新应用等五个方面的能力,是学生学习能力与实践能力的细化,也是高中数学教师在教学过程中必须加以合理渗透并逐步养成的基本能力,特别是高一新生数学关键能力的培养与养成非常关键．     

从知识分类看数学"双基"的内涵--数学"双基"教学的心理学基础研究之一

1　引言在当前的数学教育改革中 ,创新精神和实践能力的培养是热门话题 .这是时代发展对数学教育提出的新要求 .然而 ,数学教学中的创新精神和实践能力培养并不能脱离数学知识的教学 ,只有落实在数学课堂教学中才能真正切实有效 .这就要求数学教师树立数学教育的整体观 ,即在课堂教学中把数学知识、数学思维、数学方法和理性精神作为一个水乳交融、密不可分的整体 ,使学生在数学知识的学习过程中学会数学思维 ,掌握数学方法 ,培养理性精神 .就一个人在数学上的发展而言 ,数学知识的掌握是基础和源泉 ,没有数学知识就不会有发展的动力 .数学…     

导数恒成立问题中“端点效应”解法的辨析及思考

本文对导数恒成立问题中“端点效应”与“假性端点效应”问题进行辨析,对例题解题的细节过程进行还原,对思维盲点进行探讨,对此类问题的两种解法进行探究,将数学思想方法贯穿于教学过程之中,对数学核心素养进行培养,同时根据不同学生思维情况提出了不同的解题建议,希望能促使学生学有所得、得有所想、反思内化,帮助学生提升数学学科素养,也可以在考试中获得更好的表现.     

创设有利于学生学习数学的教学情境——对《利用函数思想解决数学问题》教学的几点认识

高中数学课程标准中提出:在数学教学中,应注重发展学生的应用意识;通过丰富的实例引入数学知识,引导学生应用数学知识解决实际问题,经历探索、解决问题的过程,体会数学的应用价值.帮助学生认识到:数学与我有关,与实际生活有关,数学是有用的,我要用数学,我能用数学.要使这一理念真正的落实在高中数学教学中,教师就需要从学生的现实起点出发,创设有效学习情境,引导学生主动学习,深入思考.     

“知识—方法—思维”的高中数学教学优势——以导数题为例

高中数学教学阶段,学生的数学思维的培养十分关键.本文结合学生的实际数学思维的引导培育展开充分研究,并有针对性地提出培育数学逻辑思维的关键效用价值,由此梳理在高中数学教学中如何实施“知识-方法-思维”的阶段性培养.同时为了提升研究的实践价值,本次研究以导数题为例,全面开展其教学过程的研究,并且有针对性地分析“知识-方法-思维”的培养思路,由此全面培育学生的核心素养.     

“三会、四能”:数学解题教学的根本诉求北大核心

高中数学课程标准指出:高中数学教学活动的关健是启发学生学会用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界(三会),在教学活动中教师应结合相应的教学内容,落实基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验(四基),培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力(四能).解题教学作为数学教学的重要组成部分,理应在帮助学生“掌握四基”特别是“提高四能”、“学会三用”上下功夫,让“三会、四能”成为数学解题教学的根本诉求,使学生真正成为“学过数学”的人.     

应用题教学中的“BUG”问题

新课程标准指出:高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用,与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力.因此,数学教师在教学中应高度重视应用题教学,培养和提高学生的数学应用意识;但正因应用题源于实际问题,追求创新性,所以学生有些想法与出题人本意有差异,即应用题“Bug”.“Bug”一词的原意是“臭虫”或“虫子”,现在多指在电脑系统或程序中,隐藏着的一些未被发现的缺陷或问题.作为教师,应该肯定学生想法,并从学生出发,帮助其发散思维.笔者通过教学中一些应用题“Bug”,探讨学生思维的合理性.     

善用思维策略发展创新意识

着力提高学生的学习能力、实践能力、创新能力是国家中长期教育改革与发展规划的要求,也是高中数学课程改革的基本理念.因此在实施新课程标准的过程中,通过有效的数学教学,优化学生的思维方式,发展学生的创新意识,是我们数学教育的重要任务.面对目前学生普遍创新意识淡薄的这一现状,如何在教学中有效地提高学生的创新意识一直是我们深思的课题.大数学家贝格曾经说过:“有效地进行问题解决的学习有助于增进数学思维能力,培养创造性精神.”     

图形计算器影响数学课堂教学的对比研究

数学教学不仅是传授数学知识和基本技能,更重要的是把发现和创造的思维方法教给学生,让学生获得终身受益的教育．因此数学教学应该是学生在教师的指导下学习数学的思维活动,强调数学思维方法的形成过程、数学问题的发现过程、各种解题方法逐步演变和优化的过程,所以数学也需要“实验课”．     

高中数学解题教学中“通法”与“特技”的探析

高中数学解题教学是数学课程教学的重要组成部分,数学解题方法一直是教师和学生关注的焦点,解题方法的优劣某种程度上决定着解题的速度与效率.笔者从事高中数学教育教学多年来,一直注重和加强数学解题中“通法”的训练,实践表明:运用“通法”进行解题固然重要,但是解题过程中隐含的“特技”也是值得注意的,在此总结如下.一、灵活运用“通法”中体现的一般规律,获取“简解”之“特技”处理具体问题的基本策略通常习惯于遇“繁”则去     

在大学数学中开设数学实验的实践研究

在大学数学中开设数学实验对学生学习数学知识、提高数学能力、培养数学思维意识及应用数学分析问题、解决问题都是十分必要的.在高等数学课中开设数学实验的实践研究过程中,得到一些收获和启示,对数学实验的教育教学功能做出认知与思维的心理学分析.