创设有效数学练习 提高课堂教学效益

数学练习作为课堂学习活动的延续，它是巩固知识、强化技能的重要载体，也是拓宽学生视野、完善学生认知结构、发展学生数学思维的必经之路.在教学中，教师需结合实际创设有效的练习，充分发挥数学练习的最大效益，提高课堂教学有效性.     

问题驱动视角下高中数学有效问题情境的创设研究——以“抛物线”为例

问题是开启学生思维与智慧的钥匙,只有学生在学习过程中具备问题意识,才能够深入地把握数学的本质,灵活运用数学.为了培养学生的数学思维,教师要立足于问题驱动视角,利用多元化的教学方法,创设具有知识性和启发性的问题情境,激活学生思维,使数学课堂教学更加符合学生的认知规律,促进学生数学能力和核心素养的全面发展.     

关于课堂教学中设置问题情境的几个问题

关于课堂教学中设置问题情境的几个问题章建跃（北京师大研究生院１００８７５）我们在关于启发式数学教学的有关文章１中曾经提出：启发式教学，就是教师根据教学目的、学生的认识规律和知识的内部联系，创设一种教学中的问题情境，以引起学生内部的认知矛盾冲突，激起学...     

“四一”教学模式的初探

现代认知心理学理论认为,数学学习是数学认知结构的组织与重新组织,是学生头脑里的数学知识按照自己理解的深度、广度,结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点,组成的一个具有内部规律的整体结构.高中学生的数学学习基础各不一样,对于学习自主能力和分析能力较弱的学生,教师需要通过有效的教学提高每个学生的数学学习能力.有句话说得好,数学教学效率,就像讲授和探究的函数,能够取得最大值不能只考虑一个变量.数学任务设计,就像设计滑梯,不仅要让学生感兴趣,更要适合学生的实际能力,让学生的数学思维和数学知识在教学中得到发展.     

初中数学“学材再建构”的三个基点

初中数学教学不是以教师为中心,也不是以教材为中心,而是要以学生为中心,基于他们的需要对他们所遇到的学材进行再建构,以满足他们日益生长的需要,促进思维发展与素养提升.学材再建构就是以初中数学课程标准为根本,为对接学生的最近发展区,而对学材采取理性的分析、巧妙的整合、适当的增删等.因此在教学过程中,教师可基于学生当前的认知状况、原有的经验等,再建学材以引发他们数学能力的迁移;也可基于学生当前的思维特点,再建逻辑训练的学材,以提升他们的思维品质;还可再建设问导入学材,持续激发学生学习兴趣.一言以蔽之,再建学材教师可抓住三个基点,进而促进学生的全面提升.     

浅谈学生参与意识的培养

本文从激发参与欲望,制造参与条件,增强参与信心,提高参与程度四方面谈一谈在数学课堂教学中培养学生的参与意识.一、激发参与欲望,培养学生参与意识根据中学生的心理特点,在数学课堂教学中应精心设计问题情境,启发引导学生揭示已有知识、经验与新的学习任务之间的矛盾,引起学生的认知冲突,激发学生的认知兴趣和求知欲,把学生引入“认知冲突———探索———发现———解决问题”的学习过程,使学生的“感知———表象———思维———记忆”等凝集在一起,以达到智力活动的最佳状态.在讲“相似三角形的应用”这一章的引言时,除了课本上的引例…     

浅谈初中生分析综合能力的培养

初中数学相较小学,早已不是简单的对数的认识和换算,而是需要加入自己的思考来对题目进行认知,综合分析,最终找出解题思路.那么在初中数学课堂上,若还是教师列出几道例题讲解答案,学生按部就班死记,就很难达到知一解百的目的.所以培养初中生的分析综合能力已成为教学的重中之重,这有助于学生在数学学习的过程中逐步将基础的数学知识与数学思维意识相结合.接下来,我将剖析哪些可以促进数学分析综合能力,以及通过实际案例来说明应如何培养.     

以连续追问，促深度探究，养理性思维——以三角函数“给值求角”为例

笔者以一道三角函数“给值求角”问题为例,从学生的原有认知出发,基于教师对问题实质的理解和学生认知情况的把握,以追问为桥梁,引发学生的学习热情,促使学生深度研究问题,进而完善自己对问题的认知,期望探究过程帮助学生感悟数学知识的认知规律,引导学生体会数学问题的思维方式,培养学生数学探究的理性思维,逐步达成培育数学核心素养的目标.     

初中生数学素养培养策略的探索与思考

数学思维与素养的培养对学好初中数学大有裨益,因此在初中数学教学中,教师要通过引导,着力培养学生的抽象思维、问题思维、逻辑思维、批判思维.基于思维导向,教师要引导学生学会在一定的情境中抽象问题,分析问题与解决问题,再进行有效反思,拓展新问题,促进学生数学素养的提升.     

认知冲突显必要，课堂推进现逻辑

教师有意识地通过情境问题的设计促使学生产生认知冲突，从而激发学生探索新知的欲望，达到更优的课堂教学效果.本文中以“算术平方根”为例，基于学生的已有知识水平，创设层层推进的问题情境，使学生发生认知冲突，从而更好地认识事物的本质，理解算术平方根的概念，感受学习算术平方根的必要性.     

初中数学教学中激活学生思维策略初探

在数学教学中激活学生思维,很大程度上是通过典型试题的挖掘来实现的.在实际教学中,我始终关注学生思维活动的热点和焦点,根据学生认知的"最近发展区"提供丰富的背景材料精心设计例题及一些变式题组,利用变式教学展示知识的发生过程,促进学生知识的迁移,激活学生的思维.一、注重学生思维的方向性和流畅性数学是一门博大精深的学科,奥秘无穷,这使得陈景润为"歌德巴赫猜想"奋斗了一生.思维的方向性,通俗地讲就是学生在往哪个方向思考问题,从什么角度思考问题.因此教师在引导     

创设认知情境激活学生潜能

认知情境是指以数学问题为导向,数学背景知识为依托,与学生已有的数学认知水平相适应,符合学生的年龄特征与思维的发展特点,有利于学生主动探索,并与学生的生活经验、数学经验有效地整合的数学学习环境.其目的在于激发学生学习的兴趣,调动学生学习的积极性,激活学生潜能.因此,如何创设良好的认知情境,是每位教师都要深入探讨的问题.     

拉长思维过程 内化概念理解

数学概念是数学学习的起点,是数学思维的基础.正确理解概念是学生掌握数学基础知识的前提,也是掌握数学基本技能、提高解题能力的必要条件,可见概念教学在数学教学中占有非常重要的地位.然而,由于很多数学概念具有高度的概括性,对于初中学生来讲显得比较抽象,不易理解,这就要求教师在教学时,要准确把握学生的认知水平,放慢教学节奏,引导学生经历概念的形成与建构,促进对概念本质的理解.最近,笔者通过网络平台观摩了两位教师执教的“锐角三角函数”(北师     

有的放矢微“创”教材，借“题”发挥发展思维——“三角形的中位线”的教学尝试与思考

在优化教学设计的道路上，教师要善于创造性整合教学内容，通过巧妙的借“题”发挥，促进学生数学思维的自然生长.文章倡导有的放矢微“创”教材，借“题”发挥发展思维，以“三角形的中位线”的教学为例，为发展学生数学思维、提高数学核心素养提供有效的现实路径.     

创设问题情境引动学生探究

“学起源思 ,思起源疑” .数学教学中 ,如果教师有意识地设疑问、立障碍、布迷局、揭矛盾 ,那么 ,就能使学生对数学知识处于“心欲求而未得 ,口欲言而不能”的状态 ,从而引动学生探究 ,达到激发思维的目的 .这一教学策略的本质就是通过创设问题情境来激发学生的学习动机 .所谓创设问题情境就是指教师精心设计一定的客观条件 ,如提供学习材料、动手实践、解决问题的方法等 ,使学生面临某个迫切需要解决的问题 ,引起学生的认知冲突 ,感到原有知识不够用 ,造成“认知失调” ,从而激起学生疑惑、惊奇、差异的情感 ,进而产生一种积极探究的愿望…     

矛盾冲突——学生思维发展的“推进器”

矛盾冲突是事物发展的根本动力,这是最基本的哲学原理.没有推进器——空气的作用力与反作用力的矛盾冲突,火箭就无法升空;没有矛盾冲突,一出好戏剧情就无法展开.精心构思与展开的矛盾冲突可产生扣人心弦、动人心魄、感人肺腑、催人泪下的戏剧效果,一节好的数学课就是一出精彩的戏.数学课也需要矛盾冲突,这是对人脑的一种良性刺激,这种刺激可激活学生思维,“逼着”学生去建构数学理论,矛盾冲突也可以优化学生理性思维品质,开阔视野,拓宽思路,升华认知.矛盾冲突是学生思维发展的推进器.     

关于设计数学教学情景的思考

1.新课程标准下对设计教学情景的认识1.1对数学教学情景的基本理解学生的数学学习实际上是在学校教育条件下重新发现和认识数学知识的过程.教学情景是教师根据教学目标和教学内容设计的数学学习活动,是教师为了促进学生在数学学习活动中行动的参与和心理的转变而有目的创设的教学环境,也是通过引起学生强烈好奇心、激发学生求知欲或认知冲突,调动“情商”来增强学生学习主动性从而提高课堂教学效果的一种策略.1.2新课程对数学教学的要求数学新课程标准的核心理念是“以人为本”,充分体现“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学”,“不…     

巧妙追问促提升，灵活设计引思考——以“勾股定理”复习课为例

<正>追问是在教师提问的基础上对学生的答案进行进一步的提问，引导学生深入思考，探究问题的本质.问题是教学过程中师生互动的载体，而追问则是有效提升学生思维能力的手段.数学课堂以核心素养为培养目标，旨在促进学生在数学知识、思维方法上的增长，促使学生通过课堂学习建构数学思维，激发学生的数学想象力，形成生长型数学课堂.教师在课堂教学中以追问促使学生深度思考，以逻辑思维的生长贯穿数学课堂，促进课堂教学的智慧生成.笔者以“勾股定理”复习课为例，     

借助探究活动实现深度学习的措施研究

随着“双减”政策的落实，提高课堂教学效率成了初中教育工作者热衷的话题.探究活动的应用，不仅能培养学生的直观想象素养，还能让深度学习真实发生.本文中从“情境创设，引发探究性思考；实验探究，引发认知冲突；设计问题串，发散数学思维”三方面具体展开阐述.     

探究对象 生成方法 落实素养——谈“等比数列前n项和”的教学设计

从情境中获取对象,为引发认知冲突设置对象,在探究过程中生成对象,从特殊到一般衍生对象.一系列对象形成课堂探究的主线条,引导学生进行系统的、连续的思维活动,使等比数列求和的思路在探究中自然生成,错位相减法应运而生,公式推导顺势而行.探究过程渗透了转化与化归、特殊与一般、函数与方程等数学思想,提升了学生数学抽象、数学运算等核心素养.