发电机组转子轴系扭振模化系统的三重共振

建立了发电机组转子轴系扭振模化系统的数学模型，此模型具有平方非线性并受简谐激励作用．研究了系统的固有频率存在双重内共振关系ω３≈２ω２，ω２≈２ω１且Ω≈ω２时的三重共振问题．文中应用非线性振动的改进平均法，求得了系统三重共振的一次近似解，对三重共振的定常解进行了理论分析和数值计算，并进行了奇异性分析，文中指出三重共振解具有双饱和特性，对二种主要的理论分析和数值计算结果进行了实验验证，实验结果与理论结果相符．     

弹性基础上无缝轨道应力分析的半解析法

从钢轨应力分析的要求出发,提出了弹性基础上开口厚壁杆的半解析计算方法.轨道截面上沿纵向的正应力分为弯曲正应力和约束扭转正应力,弯曲正应力可以根据弹性基础梁的弯曲理论求得,而约束扭转正应力将采用本文的半解析方法.把钢轨的横截面离散为有限单元,将位移(z方向)解表示为横截面上一个离散的数值函数(称为拟扇性坐标ω(x,y))与长度方向上的解析函数相乘的形式.用最小势能原理求解横截面上拟扇性坐标ω的有限元解和长度方向上解析函数表达式.以75kg钢轨为算例,计算了ω、-((e)ω)/((e)x) y和x-((e)ω)/((e)y)的结果,通过它们可以进一步计算钢轨中的约束扭转正应力和截面上的剪应力.     

双参数地基上圆（环）板轴对称稳态振动的解析解

本文应用贝塞尔函数理论，根据不同的ω值获得了双参数地基上圆（环）板轴对称稳态振动的解析解。最后，给出了一些计算结果。     

关于幂强化材料旋转圆盘的分折以及安定性的讨论

本文利用四阶 Runge—Kutta 法计算了幂强化材料旋转圆盘的应力(?)和残余应力(?)并计算了应力强度(?)和残余应力强度(?)讨论了满足(?)的安定性问题以及确定安定载荷(ω)的方法。     

六线涡量探针的测量原理与应用

介绍六线涡量探针和六通道热线风速仪的研制成果，应用该探针可同时测量两个涡量分量ωx和ωy（或ωx和ωz），以及3个速度分量u,υ，ω等相应的瞬时脉动值和统计平均值，从而可进一步测量湍流场内的湍能和雷诺应力，以及螺度和涡拟能等参量，还报道了应用该六线涡量探针，测量二维混合层内各湍流参量以及涡量分量ωx、ωy和ωz统计平均值的分布结果，并与前人的结果作了比较。     

求解交变载荷下异形板动力响应的Gurtin半解析法

该方法以Ｇｕｒｔｉｎ变分原理为基础，在空间域作有限元离散，时间域取级数。本文研究了在交变载荷ｑ（ｘ，ｙ，ｔ）＝Ｐ（ｘ，ｙ）ｓｉｎωｔ作用下任意形状板时域级数的取法，使得各种支承条件的动力响应问题均可由本计算模式得到具有相当精度和效率的解。     

平面激波绕45°山峰后的马赫效应

本文通过激波管二维光测模型实验和采用三角形网格的FLIC方法进行数值计算两种手段,针对一平面激波S绕45°山峰后与地面相互作用而产生的、从规则反射RR到马赫反射MR转换性质等问题进行了分析和研究,并给出了RR→MR转换临界点L_k随入射激波马赫数Ma_i以及激波入射角ω_i、反射角ω_r,随距离L~*变化的规律。文中考虑了不同Ma_i的影响,并将二维光测模型实验和数值计算的结果同现有的理论结果做了比较。     

床面上直立圆柱的三维湍流数值模拟

从数值预报桥墩等结构物床面局部冲刷的角度发展绕直立圆柱的三维湍流的数值模拟技术. 基于Wilcox的k-ω两方程湍流模式，采用基于有限体积法的压力修正SIMPLE算法, 计算了绕床面直立圆柱的三维湍流流场，分析了光滑和粗糙床面两种情况下的流动情况. 通过系列的验证计算，表明该计算模型能够比较准确地反映不同外来流条件下绕直立圆柱的流场. 计算结果揭示了床面粗糙度对绕圆柱的湍流流动的影响.     

周期Riccati型方程解的振动性及其渐挥性

本文主要利用Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点定理和解的交差化积的方法，研究下列周期Ｒｉｃｃａｔｉ型方程ｙ＝ｆ（ｔ，ｙ）＝Ａ（ｔ）ｙ＾ｍ＋Ｂ（ｔ）ｙ＋Ｃ（ｔ）（ｍ≥２，ｍ∈Ｎ）其中，Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）和Ｃ（ｔ）均是以ω为周期的连续函数，ω〉０解的振动性渐近性，不仅得以了方程（＊＊）的非振动解与其ω周期解之间的渐近关系，而且得到了方程（＊＊）存在振动解的必要条件和充分条件。     

求解完全强非线性自治系统周期解及其稳定性的三变量迭代法

本文提出用广义位移x,基波幅值变化率da/dt=A(a)和系统频率ω(a)进行迭代的一种解析方法——三变量迭代法,求解一般的二阶完全强非线性自治系统的周期解及其稳定性。通过若干实例计算,表明了该方法行之有效。     

分数维空间中的损伤力学研究初探

结合损伤力学和分形几何理论，给出分数维空间中分形损伤变量定义ω（ｄ，ζ）及其解析表达式．指出欧氏空间损伤变量ω０实际是分数维空间分形损伤变量ω（ｄ，ζ）当维数取Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ维数时的一种特例，将欧氏空间损伤变量定义推广到分数维空间，建立起一种兼顾反映损伤细观结构效应和宏观损伤力学分析需要的损伤定义与描述方法．在此基础上，推导了材料损伤演化律和损伤本构关系的分形表达形式．作为例证，文中分析了单调压缩载荷下混凝土损伤及演化行为．实验对比分析表明：分形损伤模型较好地反映了混凝土实际损伤力学行为．     

砼受压损伤的分形描述

本文采用分形几何描述方法，量化地分析了受压砼内部微裂缝的分形维数变化情况，并给出了损伤变量ω与分数维Ｄ间的关系。     

RLC串联电路与微梁耦合系统1:2内共振分析

研究电阻电感电容串联电路与微梁耦合系统的非线性振动,应用拉格朗日-麦克斯韦方程,建立受静电激励RLC串联电路与微梁耦合系统的数学模型。根据非线性振动的多尺度法,得到了在内共振ω2≈2ω1的情况下的近似解,并进行数值计算,得到用椭圆函数表示的解析解。计算结果表明,在无阻尼情况下,振动和能量在两个态间相互转换,没有能量损失。     

胶体微泵的耗散粒子动力学模拟

应用耗散粒子动力学方法研究了胶体微泵.每个胶体小球按照既定的运动规律相继运动,从而可驱动流体.首先利用耗散粒子动力学方法计算了泊肃叶流动,验证了模拟的正确性.然后模拟了由六个胶体小球组成的周期性胶体微泵的工作过程.胶体颗粒与周围流体粒子之间采用了弹性碰撞模型;模拟中选择了合适的参数,从而可提高流体的粘度并保证DPD流体的不可压缩性.模拟结果与他人的实验数据进行了对比,两者很好吻合.模拟结果显示,胶体微泵的无量纲流量的绝对值随着小球运动ω的变小而增大;而随着ω的减小,无量纲流量的振幅也相应变大.     

圆錐形(及圆柱形)壳体的振动型式和固有频率

本文首先用分析方法求出了圆錐壳的振型函数和横向振动固有频率的精确解,然后为了实际应用的目的,建議了一种簡化計算方法。 文内采用了扁壳理論形式或称Donnell形式的运动微分方程組;在忽略切向慣性力分量的假设下导出了以一个横向位移函数表示的独立方程,从而得到了振型函数的冪級数解答,由此可看出圆錐壳的振型函数具有非周期性和幅度递增很快的振蕩特性。 鉴于上述运算过于繁重,故再提出一种簡化計算方案,其物理概念为:給壳体上任一元素建立一物理模型如图2所示,将振动时产生的薄膜张力和抗弯(扭)力矩的弹性恢复作用分別看作二个弹簧k_1和k_2,壳体元素即图中质量m,这样就得到一个并联弹簧的单自由度系統;于是整个壳体就相当于由无限多个这种单自由度系統組成,而弹簧刚度則是坐标的函数。由于該模型的固有频率可由迭加关系——ω~2=k_1/m+k_2/m=ω_1~2+ω_2~2計算,故可推出,錐壳振动可以按无矩理論和純力矩理論分别計算出ω_1和ω_2,然后迭加而得固有頻率ω。这样将使計算大为簡化,且能得到滿意結果。文末提供了实驗驗証数据。 本文的計算可用于各种錐度的圆錐壳。同时为了論証上述方案的正确性,計算了a=0即圆柱壳情况;并給出了计算圆柱壳振动的簡便方法。为了计算完整的圆錐壳,还採討了錐尖处边界条     

双参数地基板振动的中值定理

本文提出并证明了双参数地其板振动的中值定理。Ｇｐ＝０，Ｇｐ＝ｋ＝０就分别得到Ｗｉｎｋｌｅｒ地基板和一般弹性薄板振动的中值定理。如果ω＝０，ω＝Ｇｐ＝０，ωＧｐ＝ｋ＝０就分别得到双参数地基板，Ｗｉｎｋｌｅｒ地基板和一般弹性薄板的中值定理。     

材料力学习题一题多解探讨

一个水平等截面圆环(如图1)，绕通过其圆心的垂直轴o-o以等角速度ω旋转，已知材料的单位体积重量为γ，弹性模量为E，圆环的平均直径D远大于圆环的厚度t，以致可认为横截面积A不抵抗弯曲而只受拉力，试计算圆环由惯性载荷引起的直径改变．     

HIGHER ORDER MULTIVARIABLE NRLUND EULER-BERNOULLI POLYNOMIALS

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｋｔｈｏｒｄｅｒＮ ｒｌｕｎｄＥｕｌｅｒｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓＥ(ｋ)ｖ (ｘ｜ω1,… ,ωｋ)ａｎｄＢｅｒｎｏｕｌｌｉｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓＢ(ｋ)ｖ (ｘ｜ω1,… ,ωｋ)ａｒｅｇｉｖｅｎｂｙｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｅｘｐａｎｓｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ[1]2 ｋｅｘｔ(ｅω1 ｔ+ 1 )… (ｅωｋｔ+ 1 ) = ∞ｖ=0Ｅ(ｋ)ｖ (ｘ｜ω1,… ,ωｋ) ｔｖｖ!,( 1 )ω1…ωｋｔｋｅｘｔ(ｅω1 ｔ-1 )… (ｅωｋｔ-1 ) = ∞ｖ=0Ｂ(ｋ)ｖ (ｘ｜ω1,… ,ωｋ) ｔｖｖ!. ( 2 )Ｃｌｅａｒｌｙｔ…     

色散波的自适应开路边条件

本文从一类色散波的积分形式解出发,在陈和邹提出的自适应开路边条件的基础上,采用进一步引入局部瞬时等价波速,和将非线性色散关系式ω(k)在某个适当选定的k_0处作Taylor展开这两种不同方式,得到了几类不同的、可用于色散波,特别是色散水波的开路边条件。并利用两类有解析解的例子,计算了几种开路边条件的“聚散比”。计算结果表明,本文提出的方法是有效的。     

圆钢管K型弯管锥头节点轴向刚度曲线参数化分析

K型弯管锥头节点核心区由节点管、空心切头锥两部分组成。本文采用ANSYS参数化分析了节点管外径及其壁厚、弦管外径及其壁厚、腹管外径及其壁厚、腹管轴线与节点管轴线夹角?、屋面坡度i、弦管轴力与其屈服荷载的比值σz/fy对节点轴向刚度的影响。分析表明:减小弦管1与节点管外径之比、增加腹管的壁厚会降低节点的轴向刚度,屋面坡度对节点轴向刚度的影响不大,腹管受拉的节点轴向刚度优于腹管受压的节点轴向刚度;弦管承受轴拉力的节点轴向刚度优于弦管承受轴压力的。引入两个量纲归一化参数,即节点轴向刚度因子η和节点轴力因子ω,根据有限元计算的η-ω曲线,通过多元线性回归拟合了η-ω曲线的计算公式,该计算公式为钢管结构的分析及设计提供了节点刚度计算模型。