文科数学中运用导数解决含参函数问题的策略

函数与导数是高中数学的核心内容．以函数为载体,以导数为工具,考查函数性质及导数应用为目标,是最近几年函数与导数交汇试题的显著特点和命题趋向．运用导数确定含参数函数的参数取值范围是一类常见的探索性问题,考查的基本点主要是求存在性问题或恒成立问题中的参数的范围．解决这类问题,主要是运用等价转化的数学思想,通过不断地转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式化、简单的问题．解决的主要途径是将含参数不等式的存在性或恒成立问题根据其不等式的结构特征,恰当地构造函数,等价转化为含参函数的最值讨论．     

从2006年高考看用导数探讨函数图象的交点问题

2006年高考数学导数命题在方向基本没变的基础上，又有所创新．导数命题创新的两个方面：一是研究对象的多元化，由研究单一函数转向研究两个函数或多个函数，二是研究内容的多元化，由用导数研究函数性质（单调性、最值、极值）转向运用导数综合研究函数的性质、函数图象的交点和方程根的分布等，实际上就是运用导数考查函数图象的交点个数问题．     

导数在中学数学中的应用

在高中试验教材中增加了导数的内容,以利于中学生了解导数的一些基本概念,初步学会运用导数的概念公式及相关知识解决数学问题.教材中运用导数解决单调性和最值等问题,但题型欠丰富.下面提供一些例题供同学们学习参考.     

评析导数考题 深化教学反思

导数作为高中数学学习的主要内容和解决函数问题的主要工具,历年来都是必考的内容之一,本文通过对2012年的导数高考试题进行分析,进一步了解导数考查的重点在函数的单调性、极值、含参数的函数单调性等问题的处理,并进行教学反思.     

成功，从“结构联想”开始

在求解数学问题的过程中,常会碰到题设条件具有“导数运算法则特征”的函数问题,由于此类问题的考查对象一般都是抽象函数,而且考查的角度相对隐蔽,一些学生无所适从,望题兴叹。数学的解题过程就是一个化未知为已知的化归过程,依靠“结构联想”来指导解题,调整思路,实现突破,这是走向成功的的一种重要途径,解决具有“导数运算法则特征”条件函数问题的关键就在于此。     

导数及其应用

高考对导数考查的广度和深度在不断增加，已由解决问题的辅助工具上升为解决问题的必不可少的工具。考查侧重于利用导数来确定函数的单调性和最值；侧重于导数的综合应用．即利用导数解决与函数、数列、不等式有关的问题．     

导数及其应用

高考对导数考查的广度和深度在不断增加,已由解决问题的辅助工具上升为解决问题的必不可少的工具,考查侧重于利用导数来确定函数的单调性和最值;侧重于导数的综合应用,即利用导数解决与函数、数列、不等式有关的问题。     

函数单调性问题的转化策略

“函数在给定区间上单调”问题是中学数学中学习导数后的一类常见问题,它涉及导数与函数单调性的关系及转化与化归等数学思想的应用,因而在高考中屡见不鲜．本文从一道典型题出发,总结这一类问题及其变式题的转化思路．     

判断函数单调性的三种策略

函数的重要性质之一就是单调性,函数的单调性应用广泛,利用函数单调性对解决某些数学问题也有“奇效”,故而函数单调性也一直是高考数学的热门考点,常作为解题中至关重要的一个环节出现.如何判断函数的单调性也是很多学生面临的问题,故本文结合具体例题来介绍三种常见的解题思路：利用函数单调性的定义判断、利用导数判断、利用“同增异减”规律判断.     

综合题的数形双重性求解

函数是中学数学的重点内容之一,导数是解决函数问题的一种比较有效的方法,与导数相关的函数综合问题是近年来的热点,此类问题往往涉及函数的单调性、极（或最）值、图像交点（或函数零点）等性质,     

解读2007年高考试题中的导数问题

导数进入中学数学教材,成为一个很好的工具,在解决高中数学问题时应用极为方便,尤其是利用导数来解决函数的单调性问题,求函数的极值、最值问题,也可以利用导数来解决几何、物理及实际生活问题.……     

浅析北京市2012届上半年期中、期末对导数及其应用的考查

考向一、对导数的概念及导数基本应用的考查 命题规律:以选择题、填空题等客观题目的形式考查导数的基本概念、运算、导数的物理意义、几何意义及利用导数与不等式研究函数的单调性.     

导数在研究函数单调性中的应用

函数的单凋性是函数的重要性质，若利用定义求解，变形的技巧和方法是阻碍问题解决的难点，而利用导数研究单调性问题，可有效地突破这个难点，利用导数的相关知识来研究函数的单调性已成为高考的热点．     

函数零点问题的求解策略

随着新课程的不断展开和深入,许多高等数学中的概念也随之融入高中数学课程,函数的零点即为其中之一.函数零点由于涉及到化归、分类讨论、数形结合、函数与方程等重要的数学思想方法,加之与导数的应用一唱一和,因此自然成为命题者眼中难以割舍的命题源泉.为此笔者结合自己的教学实践,就解决函数零点问题的基本策略     

例析高考中几何型应用题的解题策略

2017年江苏高考数学应用题延续前几年的命题趋势,即以几何图形为载体,考查解三角、平面解析几何、数列、函数、导数等基础知识,考查考生数学阅读、识图和计算、转化和化归、空间想象力、解决实际问题、数学建模等能力,考查数形结合、转化和化归、函数与方程、分类讨论等数学思想.     

导数法判断数列单调性的误区

导数作为高中数学的新增内容，为高中数学解题教学和教研注入了新的活力，为解决函数单调性问题、最（极）值问题、取值范围等问题提供了新的工具．数列是一个定义在自然数集（或其子集）上的特殊函数，因此在利用导数工具解决数列问题时还有一些需要注意的地方．     

导数在解决函数问题中的应用

导数是解决函数的单调性、极值、最值、切线等问题的有力工具,作为高中数学的新增内容之一,运用导数研究函数的恒成立、最值、方程、不等式的证明等问题是近几年高考的热点,也将是命题的新增长点.如果给定函数解析式次数高于二次、形式复杂时,常考虑用导数解决函数问题.     

导数及其应用

重点：理解导数的概念及背景，掌握导数的运算法则，熟记基本的导数公式；理解和掌握函数单调性与其导函数符号的关系，熟练运用导数知识研究简单函数的单调性、极值和最值；理解和掌握导数的几何意义及物理意义，会处理简单曲线的切线问题；能利用导数求解某些实际问题的最值。     

函数单词性的应用

学过函数的性质后,觉得单调性是函数的所有性质中,最为一般的一种性质．因为几乎所有的函数都有单调性可言,并且在解决诸如确定函数的单调区间、求函数值域、最大（小）值等数学问题时,可大显身手．有些表面上与函数的单调性关联不大数学问题,     

2014年高考天津卷理科压轴题的解法和探究

2014年高考天津卷理科压轴题(第20题)为:设函数f(x)=x-aex(a∈R),x∈R.已知函数y=f(x)有两个零点x1,x2,且x1相似文献