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导数是研究函数问题的重要工具,导数的引入拓展了函数的命题空间,拓宽了函数问题解决的思路,优化和丰富了解题的方法和技巧,大大提高了我们运用数学思想方法去分析、解决数学问题与实际问题的能力.函数与导数的交汇考查主要以考查基本概念与运算及考查函数的基础知识及函数性质与图像为 相似文献
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导数在中学数学中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
在高中试验教材中增加了导数的内容,以利于中学生了解导数的一些基本概念,初步学会运用导数的概念公式及相关知识解决数学问题.教材中运用导数解决单调性和最值等问题,但题型欠丰富.下面提供一些例题供同学们学习参考. 相似文献
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函数的单凋性是函数的重要性质,若利用定义求解,变形的技巧和方法是阻碍问题解决的难点,而利用导数研究单调性问题,可有效地突破这个难点,利用导数的相关知识来研究函数的单调性已成为高考的热点. 相似文献
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在求解数学问题的过程中,常会碰到题设条件具有“导数运算法则特征”的函数问题,由于此类问题的考查对象一般都是抽象函数,而且考查的角度相对隐蔽,一些学生无所适从,望题兴叹。数学的解题过程就是一个化未知为已知的化归过程,依靠“结构联想”来指导解题,调整思路,实现突破,这是走向成功的的一种重要途径,解决具有“导数运算法则特征”条件函数问题的关键就在于此。 相似文献
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函数与导数是高中数学的核心内容.以函数为载体,以导数为工具,考查函数性质及导数应用为目标,是最近几年函数与导数交汇试题的显著特点和命题趋向.运用导数确定含参数函数的参数取值范围是一类常见的探索性问题,考查的基本点主要是求存在性问题或恒成立问题中的参数的范围.解决这类问题,主要是运用等价转化的数学思想,通过不断地转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式化、简单的问题.解决的主要途径是将含参数不等式的存在性或恒成立问题根据其不等式的结构特征,恰当地构造函数,等价转化为含参函数的最值讨论. 相似文献
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导数作为高中数学的新增内容,为高中数学解题教学和教研注入了新的活力,为解决函数单调性问题、最(极)值问题、取值范围等问题提供了新的工具.数列是一个定义在自然数集(或其子集)上的特殊函数,因此在利用导数工具解决数列问题时还有一些需要注意的地方. 相似文献
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对于导函数,在我们的教学中往往只关注导数的应用,特别是导数在处理函数的单调性、极值(最值)、不等式的证明等问题中别具一格的应用,更是把导数的"本色"刻划得淋漓尽致.…… 相似文献
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导数是研究函数性质的重要工具,自从导数进入高中数学教材以来,高考中也出现了一些对导数考查比较深入的问题,含参数的导数问题是热点,由于含参数的导数问题在解答时往往需要对参数进行讨论,因而它也是绝大多数考生答题的难点,具体表现在:同学们不知何时开始讨论、怎样去讨论,本文就来对此做一些分析. 相似文献
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导数是初等数学与高等数学的重要衔接点,是高考的热点,高考对导数的考查定位于作为解决初等数学问题的工具出现,在导数的学习中有以下几个方面需要明确,请同学们参考. 相似文献
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函数是中学数学的核心内容,导数是函数的重点内容之一,利用导数知识解决函数的具体问题是高考和各种模拟考试的热点.函数零点是函数与方程、函数图象与x轴交点情况的另一种体现,为新课程教材区别于老教材又一亮点,为新高 相似文献
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导数作为高中数学学习的主要内容和解决函数问题的主要工具,历年来都是必考的内容之一,本文通过对2012年的导数高考试题进行分析,进一步了解导数考查的重点在函数的单调性、极值、含参数的函数单调性等问题的处理,并进行教学反思. 相似文献
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导数常作为高考的压轴题,对考生的能力要求非常高,它不仅要求考生牢固掌握基础知识、基本技能,还要求考生具有较强的分析能力和计算能力.作为压轴题,主要是利用导数求最值解决恒成立问题、利用导数证明不等式等,常伴随对参数的讨论,这也是难点之所在.2011年全国新课标卷理科数学第21题就是一道典型的以导数为背景,通过求最值分类讨论解决恒成立问题.学生在思考的过程中会产生两种常见的想法,但并不是每一种方法都能达到预期的效果.下面我们就来探讨一下解决这类问题的统一方法. 相似文献
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笔者在导数一章的教学中,时常碰到学生问到解参数问题.有时问题解决起来很复杂、很麻烦.数形结合思想是高中数学学习的一种重要思想,也是高中生比较难掌握的一种解题思想.有时利用数形结合可使问题简单明了,本文谈谈利用数形结合思想巧解导数中的参数问题,与读者共同探讨. 相似文献
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导数及导数的应用因其在研究函数问题中的独特作用,使其成为中学数学的重点内容之一,也因其研究的思想与方法的抽象性,使其成为中学数学的难点之一.正因此,导数及导数的应用问题,也在各地高考数学试卷中占有重要的地位.除一个综合应用问题之外,在选择题或是填空题中也是经常出现. 相似文献