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"函数"可以说是整个初中数学中最抽象、最复杂的一个概念.如何通过具有函数关系的实际问题,让学生在经历和体验变量与函数产生的过程中,建立函数基本概念,激发学生学习兴趣,培养学生归纳问题、分析问题、解决问题的能力,是我们一直探索的问题,本文结合笔者参加南通市区青年教师优课评比(一等奖)的一节课来说明. 相似文献
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3·函数概念的诞生与演变数学从对运动的研究中引出了一个基本概念,其后的200年里,这个概念在几乎所有的工作中占中心的地位,这个概念就是函数.近代数学的主体主要是围绕着函数和极限概念展开的.随着变量数学特别是数学分析的发展,函数概念也经历了深刻的变化,这主要是出于数学自身发展需要.函数概念最早出现在格雷戈里的文章《论圆和双曲线的求积》(1667年)中.他定义函数是这样一个量:它是从一些其他量经过一系列代数运算而得到的,或者经过任何其他可以想象到的运算得到的.自从牛顿于1665年开始微积分的工作后,他一直使用“流量”一词来表… 相似文献
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《中学生数学》2020,(11)
<正>函数是中学数学的基本概念,对培养学生的辩证思维能力具有重要作用.数学符号不仅体现数学的形式美,而且反映着数学的本质.关于函数符号y=f(x)的创立,人教版普通高中教科书A版数学必修第一册P62页说是由莱布尼兹引入的([1]),而在我国数学史家杜石然先生在《函数概念的历史发展》一文中写道函数符号f(x)是欧拉于1734年首先引入的([1]),而在我国数学史家杜石然先生在《函数概念的历史发展》一文中写道函数符号f(x)是欧拉于1734年首先引入的([2]).杜石然先生的说法参考的是苏联大百科全书"数学符号"条.那么哪个说法准确呢?莱布尼兹和欧拉在函数概念发展中起到了怎样的作用? 相似文献
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函数是高中数学学习的开始,它是数学思想的基础,也是高中数学的难点,同时又是历年高考的宠儿.函数概念的产生标志着数学思想方法的改变,从常量数学转变成了变量数学.在整个高中数学教学过程中,所占的比重和比值都是不容忽视的, 相似文献
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近期,笔者有幸观摩了南通市初中数学优课评比.此次评比的课题是人教版八年级第十四章的起始课《变量与函数》,本节课的主要内容是变量、常量和函数的概念.十多位优秀教师各展风采,运用各种不同的方法引导学生学习概念,教学过程精彩纷呈,同时也不可避免的存在着问题,笔者在认真聆听了十多节课后,认为要有效实施初中数学概念教学,需要把握好以下四点.一、教师正确理解概念本质是帮助学生学好概念的前提在听课中,笔者发现有些教师自己并没有真正的理解"变 相似文献
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初中阶段变量与函数起始课的教学,一直是教学研究的重点课题,但是既往课例总是在大量实际案例中引导学生抽象、概括和归纳出函数概念,再安排一些例习题进行巩固训练,这样的教学程序对学生理解变量函数当然是有利的,突出体现了函数来源于、抽象于现实生活的特点;然而,如果从数学史上考察函数的演变,数学内部生长应该也是函数发展不可或缺的动力之一.基于上述认识,我们重新构思了八年级"函数(第1课时)"的教学设计,取得较好的教学效果.本文先记 相似文献
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1 背景
针对<全日制义务教育数学课程标准(修订稿)>中"数学现实"这一概念的提出,2008年4月我们曾在"数学教育学报"(2008年第2期)发表文章<关于"现实数学"与"数学现实">[1],对"数学现实"的含义、划分及其意义作了分析.现就一个具体的数学概念--函数,在学生头脑中形成的映像(images),即学生的函数概念的"数学现实"的调查情况予以分析,试图以此探讨学生的"数学现实"的表现形式、特点以及在数学教学上的指导意义. 相似文献
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从各版课标教材的比较谈初中函数教学 总被引:1,自引:0,他引:1
函数是中学数学的核心内容,是代数的"纽带",代数式、方程、不等式、数列、微积分等都与函数知识有直接的联系.同时,函数在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用,在解决生产生活中的实际问题时,也往往采用函数作为建模的基本工具.另外,函数知识的学习对学生思维能力的发展具有重要意义,从常量数学到变量数学的转变,是从函数概念的系统学习开始的.因此,函数的教学非常重要.课改以来,各版课标教材对于函数内容的处理也非常重视,百花齐放,各有特色.本文将对一些版本的初中数学课标教材的函数内容的处理进行比较分析,并以此为依托,对如何进行初中函数教学提出一些思考. 相似文献
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在初中代数的学习中,存在着多次质的飞跃:从自然数到有理数,从有理数到代数式,再从代数式发展到函数,每一次飞跃都是代数学习过程中的关键转折点.其中,函数是初中代数知识的“交汇处”,同时又是学生今后进一步学习更高层次的数学、物理知识和参加生产劳动的一个关键基础.因此,学好函数知识,既有利于对初中代数的融会贯通,也直接服务于学生未来的发展.函数研究的对象是运动变化着的量之间的关系,它有着深刻的内涵和丰富的外延.例如,变量与函数概念的引入,标志着数学由常数向变量数学的迈进.这种迈进对学生已有的知识、理解能力都构成了新的挑… 相似文献
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设计了多个问题,将函数概念中的定义域、对应关系和值域融入问题之中,让学生参与函数概念的建构、抽象概括、形式化和符号化活动的全过程,剖析、抽象概括出对应关系说的函数概念.通过函数的多元表征实例,对函数概念进行多角度的挖掘,促使学生深化函数概念的理解,发展学生的数学抽象能力. 相似文献
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<正>1基本情况1.1授课对象学生来自徐州一中普通班,层次较好,有一定的学习习惯和基础,引导方向应为主动参与和创造,如此可以更好地提升学习能力和学习数学的兴趣.1.2教材分析所用教材为《普通高中课程标准实验教科书·数学必修1》(苏教版)第2章"函数概念与基本初等函数Ⅰ"第1节"函数的概念和图像"中第1课时的内容.函数概念是中学阶段最难理解的概念之一,但越是基础性的概念,其统摄性就越强,应用范围就越广,学生从中领悟到的数学就越本质,所形成的思维 相似文献
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函数一直是高中数学最重要的知识组成,可以这么说,函数(即变量思想)思想自始至终围绕着高中数学.学生从高一接触函数概念起始,到其高考试卷压轴问题函导数分析、解析几何最值问题求解等,无一不围绕变量思想在做文章.传统教材中,我们还能见到这样的编排:从函数—数列—三角函数,这样编排的目的是将变量体系在高一阶段就建立起来,学习的心理过程是从一般到特殊的演绎推理.作为一种特殊的函数,数列自始至终成为了高中数 相似文献
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函数的概念是初中数学的重要概念,也是学生难以理解的一个概念.本教学设计是让学生在充分的实例感知的基础上,体会函数概念产生的必要性,通过自主学习和微课感知函数模型的构建过程.这节课是苏科版八上6.1函数的第一课时,它是笔者到邵店中学用"学讲方式"上的一节公开课. 相似文献