多维正态分布函数的表示

在许多金融问题的研究中,如金融衍生产品定价、金融风险度量与管理等领域,经常用到多维正态分布函数.在概率论与数理统计文献中只给出了一维标准正态分布表,而多维正态分布函数的计算问题没有给出具体的算法.本文给出了多维正态分布函数与一维标准正态分布函数的关系式,从而解决了多维正态分布函数的计算问题.     

具有多时点重置的欧式重置权证定价

考虑了一类具有多个时间点重置执行价格的欧式熊市(或牛市)重置权证定价,应用鞅定价方法和多维正态分布函数,得到了该类权证价格的显示解和△对冲策略,推广了Gray和Whaley的单时点重置权证定价模型.     

大体积混凝土施工温度变化规律

水泥材料力学特性、外界气温变化和约束条件等多种因素综合影响着混凝土体内外温差,进而控制着大体积混凝土温度裂缝性状产生和发展.为了把握中空箱型截面梁大体积混凝土体内温度变化发展模式,在工地实测资料的基础上,用MATLAB建立数学模型作仿真分析.结果表明,混凝土内部温度随时间的变化规律服从双峰正态分布,在混凝土浇捣后30.3小时和102.8小时分别达到第一和第二个峰值:混凝土内部与表面的温度差随时间变化呈现正态分布模式,在混凝土浇捣后32.5小时混凝土内外温差达到峰值.在综合调查分析实际施工条件、技术和方法的基础上,提出了大体积混凝土施工阶段温度裂缝防范措施.     

微博传播波的函数解析实证研究

为定量地揭示微博传播行为内在的时间演化规律,将微博转发量随时间的变化定义为微博传播波.根据微博传播网络的结构,将微博传播波分解为由若干"大V"所引发的微博传播子波.通过实证,发现了微博传播子波所遵从的统一的指数衰减函数形式.最终实现了将微博传播行为重构为一系列指数衰减函数的叠加,并对该函数中各参数的意义及影响因素进行了初步的探讨.     

k-正态分布及其应用（英文）

近本文研究了截断随机变量和k-正态分布.利用对数凹函数理论,获得了涉及截断随机变量和截断随机变量的函数的方差的不等式链,推广了涉及正态分布和分层教学模型的一些经典结论.同时在附录部分给出了仿真结果.     

变换核估计在未知需求分布函数条件下多阶段库存控制策略中的应用研究

传统的多阶段库存控制主要致力于库存持有以及过多库存的经济性研究.随机库存模型经常假定需求分布已知,这样可以产生容易解决的方案.但随着销售信息的不断更新,需求分布函数的参数常常未知.这样传统的多阶段库存模型很难产生最优的库存控制策略.当前文献对未知需求分布函数条件下的多阶段库存管理问题研究得不多,当需求分布函数随时间变化,是个多阶段随机规划问题,通常情况难以直接进行求解.针对一般非平稳需求,还缺少有效的库存管理方法.本文致力于变换核估计和优化理论相结合的方法研究未知需求分布函数条件下多阶段库存控制策略,提供一条多阶段库存控制的新思路.可以很好地确定各阶段的最优订货点、最高库存、最低库存等来达到整个系统的最优,从而节省更多的成本,达到营运资本的永久性减少、更高的销售量和客户满意度,从而增加企业的竞争力.     

实变复值函数在微积分中的应用

实变复值函数的运算遵从普通实函数的运算定律,利用实变复值函数可以简捷方便地求解高阶导数和不定积分.     

k-正态分布及其应用

近本文研究了截断随机变量和k-正态分布.利用对数凹函数理论,获得了涉及截断随机变量和截断随机变量的函数的方差的不等式链,推广了涉及正态分布和分层教学模型的一些经典结论.同时在附录部分给出了仿真结果.     

瘟疫防控效果的测定与评估

瘟疫的大规模爆发是一个自然传播过程.在传染率r0被给定的情况下,被传染人数将呈现为以这个传染率为公比的等比数列,在给定时间t里所能观察到的总被传染人数,就是一个以这个公比和给定时间为参数的等比数列的和.若再给定首项数据,那么,运用等比数列的求和公式,便很容易求得被传染总人数.反之,如果已经观察总人数和其他必要的参数,便可以通过求和公式的逆运算,求得瘟疫实际过程中的重要数据,进而可以对防控措施的实际效果作出事后的分析和评估.本文从目前已经可以得到的有关湖北和武汉的粗略数据出发,试图对中国这次疫情防控的效果作出分析和估计,以便为有关评估提供参考.     

基于贝叶斯推断的TAR模型的门限非线性检验

在正态分布的假定下,变点问题按照均值和方差的变化有四种情形.本文把TAR模型门限非线性的检验问题,看作是对应均值变化,方差不变情形下的变点问题.然后利用可逆跳马尔可夫蒙特卡罗模拟(RJMCMC)方法计算两个比较模型(AR和TAR模型)的后验概率.后验概率的结果支持TAR模型表明门限非线性的存在.模拟实验的结果说明基于贝叶斯推断的检验方法可以很好的区分AR和TAR模型.     

广义二阶流体分数阶反常扩散速度场、应力场及涡旋层的理论分析

研究了在广义二阶流体中,由于平板在自身所在平面运动而引起的时间分数阶反常扩散速度场,以及由此所产生的应力场及涡旋层的反常扩散问题.许多经典的和前人所得到的结果,都可作为本文结果的特例而出现.例如,Wyss有关分数阶扩散方程的解;经典的Rayleigh时空相似性解;Bagley等人有关应力场和速度场之间的关系式;以及Podlubny所做的有关分数阶平板运动方程的解等.此外,还获得了许多有意义的理论结果.例如,时间分数阶扩散指数β大于广义二阶流体指数α是涡旋层生成的必要条件.涡量分布函数的建立依赖于流场该点速度剖面的时间历程, 而这种历程是可以用分数阶微积分来刻画的等.     

线性规划的进展

本文简要地叙述线性规划的发展及新的多项式时间算法,并着重介绍与之有关的内点算法和障碍函数法的主要理论结果,还提出若干进一步研究的主要问题。     

随机利率下产量保险定价

通过假设利率的随机过程遵循Heath-Jarrow-Morton(1992)模型,以及利率波动结构和价格波动结构仅为时间的函数,扩展了Kunt K.Aaese(2004)产量保险模型,并借助多元正态分布函数得到其显示表达式.     

基于MATLAB的交通事故发生规律的模糊分布拟合

借助于数学软件MATLAB,运用模糊数学方法,探讨中国交通事故发生及危害的变化规律.首先,作中国交通事故统计数据的散点图,观察发现交通事故的变化同时具有线性增长总趋势和波动性特征,呈现出复杂的非线性组合特点;再对这些数据进行归一化处理,给出交通事故的模糊隶属函数;最后对交通数据进行分布拟合、组合回归处理,得到交通事故非线性模糊分布函数.结果表明,随着时间的变化,中国交通事故的死亡人数呈线性与正态叠加波动上升趋势,受伤人数呈线性与正弦叠加波动上升趋势,发生起数与损失折款都呈双峰正态分布波动趋势,2002年以来交通状况正在好转.得到的结果能客观地反映交通事故的现状分布和精确地刻划中国交通事故发生及危害变化规律,对于交通事故预测、综合治理具有重要的理论意义和应用价值,可供交通事故研究和有关部门制定交通安全管理决策作参考.     

关于函数极限概念的一点注记

教材 [1 ]给出极限的一般概念为 :在自变量的某个变化过程中 ,如果对应的函数值无限接近某个确定的数 ,那么 ,这个确定的数就叫做在这一变化过程中函数的极限 .用这一观点 ,教材把数列极限和函数极限统一起来 ,把函数的各种不同的极限过程也纳入了这个统一的极限框架中 .在这个极限的一般概念中应注意两点 .一是极限是考察在自变量的某个变化过程中函数值的变化情况的 ,因而该函数的极限值本身可以不是函数值 ,因而可以定义函数 (包括数列 )在±∞处的极限 ,特别是对于 limx→ x0f (x) ,函数 f (x)可以在点 x0 处没有定义 .二是自变量可以形…     

广义函数论

引言函数是数学分析里的基本概念.按照古典的定义,所谓函数就是对空间内或其中某点集内每一个点赋予一个数值的对应关系.几个世纪以来它是数学分析的主题,到了十九世纪末叶以后,由于实际的需要及数学科学自身的发展,有必要把函数的概念加以推广.人们开始提出和研究集合的函数以及函数的函数.函数的变元不仅是点而且可以是集合,甚至于可以也是函数.于是在这样的概念的基础上产生和发展了近代的实函数论、积分论以及泛函分析理论.     

关于p-adic E函数和G函数

本文得到了一类定义在p-adic数域Q_p的完备代数闭包上的p-adic E函数和G函数的多项式在代数点上的下界估计. siegel研究了有关E函数的算术性质,而后,Sidlovskii把它加以发展,成为Siegel-Sidlo-vskii方法.对于p-adic情况,Flicker考虑了包含p-adicG函数的多项式的下界估计.最近Remmal推广了Bundschuh和Walliser关于P-adic指数函数的结果,他是考虑了定义在p-adic数域的完备代数闭包上的p-adic E函数的多项式,但是他们都只是给出了在有理点上的下界估计.     

基于正态分布求解两类反常积分

对两类反常积分,进行巧妙处理,构造成正态分布函数形式,利用正态分布函数的正则性进行求解.     

变点统计分析简介 (Ⅲ)极大似然法、累计次数法、Bayes法

本篇主要结合一个重要的变点问题──概率变点问题,来介绍几个常用的方法:极大似然法,累计记数法和Bayes法。 一、极大似然法. 这与熟知的极大似然估计法相似,即通过求似然函数(密度或概率之积)极大值去估计有关参数.此处变点本身是一个参数,且似然函数对它的依赖关系很复杂,因此在施行上要涉及更多的计算.我们来看几个例子: 1.正态分布的均值变点,变点前后的方差可以不同。 问题的模型是:样本X1,…,X_(n) 独立,且 Xi～N(α1,σ12),i=1,…,m—1;Xi～N(α2,σ22),i=m,…,n这里m,α1,α2),a;’,a。‘都未知.只在a;4a。时,m才算作是变点.似…     

浅谈一类最值题的解法

解决两个点或多个点变化的最大最小值问题,首先可以让某个点固定,找出另一个点变化的规律,得出一个函数式,研究这个函数的单调性,再让固定的点运动,从而得出最值,这就是我们常说的"动静互换"思想.