关于量子力学中波函数复数表示的讨论

以自由粒子为例,分别从薛定谔方程、时间和空间的平移对称性以及波函数的物理意义3个方面,讨论量子力学中平面简谐波应该是复数形式的.     

一维简谐波波函数的讨论

区分了在确定一维简谐波波函数时很重要的三个概念 :振源、坐标原点、振动参考点 ,给出了更为普适的一维简谐波波函数的表达式     

参考圆、参考螺旋线在"简谐运动和平面简谐波"教学中的应用

"简谐运动"和"平面简谐波"是普通物理力学中的两个基本和重要内容,借助于参考圆、参考螺旋线,对学生理解简谐运动、平面简谐波的有关概念及规律有很大帮助.     

关于简谐波定义的商榷

目前有不少现行的《物理学》教材是这样描述简谐波的 :如果波源作简谐振动 ,介质中各质点也随着作简谐振动 ,这时形成的波动叫简谐波 .如此定义简谐波是否妥切 ,值得商榷 .对于平面简谐波 ,如果以直角坐标 ｙ的正方向表示波的传播方向 ,以ｘ表示弹性介质中各质点的位置 ,其数学     

矩形单元声场波函数构造及其应用

在波叠加法中,结构外部声场是在离散边界上对Green函数进行积分并叠加得到,但数值积分的计算效率较低。而等效源法虽然提高了计算效率,但其面源简化为点源的过程中存在较大的积分近似误差。针对上述两种方法的缺陷,构造了一种波函数以替代离散单元关于Green函数积分的声场。首先,利用球坐标系下Helmholtz方程的解,推导了替代矩形单元积分的一般形式波函数及效率更高的内推波函数。其次,当离散单元为正方形时,将其近似成圆形域,进一步简化了内推波函数的表达式。最后,将所构造的波函数应用于声场计算。数值结果表明,在计算单个矩形单元外部辐射声场时,构造的波函数不仅保证了计算精度,而且相比于直接积分大幅度提高了计算效率。其中,矩形域一般形式和内推形式的波函数计算效率是直接积分的5～6倍,圆形域内推波函数计算效率达到了直接积分的12～13倍。在简支板声源和立方箱体辐射声源数值算例中,圆形域内推波函数在整个计算频段的声场计算精度均高于等效源法。     

力学一题

力学一题图１为平面简谐波距波源２ｍ处质点的振动随时间变化的函数曲线，即该质点的ｙ－ｔ图线；图２是这列简谐波ｔ＝１／５ｓ的波形图线，即该时刻的ｙ－ｘ图线．根据这两条函数图线上所给出的数据，确定这列平面简谐波的表示式．（天津师范专科学校物理系胡建俊）力学...     

具有格点各向异性的一维铁磁链中的量子孤子和内禀局域模(英文)

基于Hartree-Fock方法和多标度方法,我们考察了具有格点各向异性的一维铁磁链中的量子孤子和内禀局域模,量子磁振子的波函数由量子包络孤子来描述.在布里渊区边界,量子包络孤子变成了量子内禀局域模,它的量子本征频率在简谐波带的顶部上方,量子磁振子主要集中在中心位置j=j0的附近.     

正弦波传播介质中的质点在做简谐运动吗——对人教版《物理·选修3-4》波动部分的一点看法

人民教育出版社2010年4月第3版《物理·选修3-4》认为,有正弦波传播的介质中的质点在做简谐运动.但笔者查阅了相关书籍后发现这一说法欠妥.本文将从平面简谐波的波动方程和介质波的能量出发,分析机械波能量在空间上的分布、随时间的变化与能量传递的实质,通过与简谐运动进行对比,对新教材中关于机械波传播过程中介质中质点的运动作新的描述,即"简谐波是简谐运动在介质中的传播,介质中各质点做的是运动规律满足正弦(或余弦)图像的受迫振动".     

机械波在界面的反射、透射和半波损失

本文推导出了平面简谐波垂直入射时在界面上产生的反射波和透射波的表达式,并讨论波从波疏介质传播到波密介质产生的半波损失现象.有助于理工科学生理解机械波界面行为等相关物理概念和物理规律.     

相对论层子模型中的介子和重子波函数

本文从层子模型的基本假定出发,对介子和重子波函数进行了探讨。文中讨论了介子、重子这样的强耦合束缚态的物理特性,指出“层子对”的产生效应对波函数的贡献是重要的。文中给出了具有任意角动量的介子波函数的一般形式。在质心系中,假定介子波函数和重子波函数具有近似的SU₆对称性质,得到了在质心系具有SU₆对称性质的介子波函数和基态重子波函数的一般形式,禁戒了实验中不出现的介子态。在质心系假定了O₃?SU₆对称性,写下了在质心系具有这种对称性的几个低激发态重子的波函数。在每一个O₃?SU₆多重态中的介子和重子波函数都含有两个洛仑兹协变的空间函数,对强耦合的束缚态,由于“层子对”的产生效应是重要的,这两个不变函数一般是不相等的。由于只在质心系假定了SU₆和O₃?SU₆对称,因而可以使波函数具有洛仑兹协变性,即运动系中这种对称性是不存在的。     

Electron plasma waves generation in suddenly created isotropicplasma

Electron plasma waves excitation in suddenly created isotropic plasma as a result of weak nonlinear interaction of linearly polarized plane electromagnetic (EM) wave and electrons has been considered. By the use of standard perturbation method the problem is solved in closed form for the case of a simple harmonic source EM wave. The appearance of the second harmonic and time independent modes have been demonstrated. The efficiency of excitation of these modes is possible to control by varying the frequency of the source wave     

关于层子模型中的电磁形式因子与结构波函数的积分表示

虽然从B-S方程出发,用谐振子位势来讨论介子的质谱,可以得到较好的结果,但是当用这样得到的近似波函数来计算电磁形式因子时,却给出形式因子对类空的q²为复数。本文指出,出现上述不合理结果的原因,在于所得的近似波函数不具有正确的对P₀的解析性。为了保证这种解析性同时又使波函数保持协变形式,比较适当的方法是,利用戴逊证明的定理将波函数写成积分表示。另外,根据波函数在x=0点为有限的物理要求,我们还给出了积分表示中的谱函数所应满足的一些求和条件。     

用横波推导简谐波的能量

本文提出用横波推导简谐波能量的方法，并就此进行了具体时推导。     

Computer simulation of acoustic nonlinear parameter tomography

I.IntroductionUltrasonicimaginghasbcenwide1yusedinthcfie1dofclinicaldiagnosis,becauseitcanvisualizethetissuetharacterizationandinternalstructureofbiologicalobjectsbyacousticwave.Usingconventionalultrasonicimagingtechnique,theimagesofacousticlinearparameterssuchassoundve1ocity,acousticimpedenccandattenuationcoefficientmaybeobtained.Thesehavebecometheeffectivemethodsofu1trasonicdiagnosis.How-ever,inordertoobscrvctheearlystageofcanccr,weintendtoobtainmoreaccurateandmorecompleteinformationaboutth…     

自聚焦换能器的声场研究

高强度聚焦超声（HIFU）治疗局部肿瘤是一项无创伤的新技术,有着很好的应用前景,因此对其声场的研究是有实际的价值的。对声场的研究不仅有利于换能器的设计,提高治疗的效果;而且有助声场测量方案的设计,提高对治疗超声剂量的安全保证。本文采用时域有限差分法研究了自聚焦换能器的声场,分别对简谐波,脉冲波进行了研究。比较清楚地看出在焦区的声场可以认为是平面波,这对光纤端面法声场测量提供了有力的支持。     

超短激光场中用劈裂算子演化波函数

 介绍了用劈裂算子求解超短激光场中原子系统波函数的方法。此法比标准差分法给出更准确的模拟结果。许多结果可从演化的波函数中得到。作为例子,计算了一个简单原子的电离几率和谐波发射谱。     

Nonlinear interaction of plane ultrasonic waves with an interface between rough surfaces in contact

A theoretical investigation of the nonlinear interaction between an acoustic plane wave and an interface formed by two rough, nonconforming surfaces in partial contact is presented. The macroscopic elastic properties of such a nonlinear interface are derived from micromechanical models accounting for the elastic interaction that is characteristic of spherical bodies in contact. These results are used to formulate set of boundary conditions for the acoustic field, which are to be enforced at the imperfect interface. The scattering problem is solved for plane wave incidence by using a simple perturbation approach and the harmonic balance method. Sample results are presented for arbitrary wave polarization and angle of incidence. The relative magnitude of the nonlinear signals and their potential use toward the nondestructive evaluation of imperfect interfaces are assessed. In particular, attention is drawn to the enhanced nonlinear response of an interface insonified by a shear vertical wave in the neighborhood of the longitudinal critical angle. The motivation for this investigation is provided by the need to develop nondestructive methods to detect and localize small, partially closed cracks in metals with coarse microstructures.     

含有长程拓扑性无序螺位错晶格中因势场引起的散射态和束缚态

螺位错的长程拓扑性无序对固体中所传播的波提供特殊的介体。用这种介体研究电势对电子态的影响。作为简单的例子要使用方势阱模型。在这种介体中用相移分析法能成功地得到散射解。未微扰的波函数不是平面波而是Aharouov-Bohm方程的严格解。束缚态能级的数目和位置依赖于电子的耦合和拓扑性无序。     

单轴晶体Ⅰ类相位匹配时的转换效率分析

 在考虑了二次谐波的吸收对转换效率影响的情况下,由光在介质中的波动方程,推导出负单轴晶体Ⅰ类相位匹配时平面二次谐波的耦合波方程和二次谐波转换效率的理论公式。在此基础上,再考虑走离效应的影响,给出了二次谐波转换效率的理论公式。根据这些公式,以负单轴晶体K₂Al₂B₂O₇（KABO）为例,对二次谐波的转换效率进行了数值计算。结果表明：考虑二次谐波的吸收时,存在倍频晶体长度的最佳值,当倍频晶体取该值时,二次谐波的转换效率最高;走离效应的存在使二次谐波的转换效率降低。     

基于Gross-Pitaevskii能量泛函求解谐振势阱中玻色凝聚气体基态波函数

基于Gross-Pitaevskii(G-P)平均场能量泛函和变分方法，对囚禁在谐振势阱中的玻色凝聚气体，在T=0K时的基态波函数提出一种新解法.运用这一方法能得到基态波函数的解析表达式，求解出系统的化学势与凝聚原子数的关系等.其结果与Edwards和Dalfovo等人直接数值求解G-P方程所得到的结果相一致，并在Na_s/a1大原子数N的极限条件下，与托马斯-费米近似模型的结论也趋向一致.该方法计算简单，而且能够进行解析处理. 关键词： 玻色凝聚气体 G-P泛函 谐振势阱 基态波函数