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《数学的实践与认识》2017,(22)
首先定义了一类新的矩阵一广义(u,v)幂等矩阵,然后研究了它的等价刻画,从而推广了(u,v)幂等矩阵、m幂幺矩阵、m幂等矩阵的一些相应结果.此外,也探讨了广义(u,v)幂等矩阵的性质,以及广义(u,v)幂等矩阵与广义m幂矩阵的关系. 相似文献
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重点探索了三幂等矩阵的性质.主要从矩阵乘积、线性变换和矩阵的秩等角度出发,将幂等矩阵的性质向三幂等矩阵推广,对三幂等矩阵的性质进行探究,得到了15个相关结论,并给出部分性质的详细推导过程. 相似文献
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利用矩阵的秩和齐次线性方程组解空间的维数,给出了广义m-幂矩阵的5个等价条件,推广了幂幺矩阵和m次幂等矩阵的相应结论.此外,把广义m-幂矩阵的这几个等价条件推广到了广义m-幂变换中. 相似文献
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幂等矩阵线性组合的可逆性 总被引:4,自引:0,他引:4
设T1,T2,T3是三个不同的两两相互可交换的n×n非零的三次幂等矩阵,并且c1,c2,c3是非零数.本文主要给出了线性组合c1T1 c2T2 c3T3可逆性的刻画. 相似文献
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利用分块矩阵技巧对关于幂等矩阵A的等式rank(A)+rank(A-E)=n进行推广,得Am+1=λA当且仅当rank(Ak)+rank(Am-λE)l=n. 相似文献
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关于幂等阵的相似与线性组合 总被引:3,自引:0,他引:3
证明了数域上两个同阶幂等阵相似的充要条件是它们有相同的秩;给出了幂等阵的相似标准型;讨论了两个幂等阵的线性组合仍是幂等阵的充要条件. 相似文献
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在 $T_{1}T_{2}T_{1}=T_{2}$, $T_{2}T_{1}^{k-1}=T_{1}T_{2}^{k-1}$ 和 $T_{1}T_{2}T_{1}=T_{2}T_{1}$的条件下, 得到k-次幂等矩阵线性组合群逆的表示.
另外, 在$T_{1}T_{2}T_{1}=T_{2}$ 和 $T_{1}^{2}T_{2}=T_{2}$ 的条件下, 计算超广义幂等矩阵线性组合Moore-Penrose 广义逆的表示 相似文献
13.
吴炎 《纯粹数学与应用数学》2012,(2):155-166
设R是2为单位的局部环.研究了R上三个两两可换的n阶非零幂等矩阵的线性组合广义逆之间的包含关系,确定了R上一类特殊矩阵广义逆的列表算法.利用这种列表算法和相关的矩阵理论,得到了这些矩阵线性组合广义逆之间的包含关系的充要条件,推广了矩阵自反广义逆的逆反律的相关结果. 相似文献
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朱永林 《数学的实践与认识》2014,(6)
为了讨论分块幂等矩阵中使用A(1)与A(2)的广义Schur补的幂等性问题,定义了(M/D)I=D-CA(1)B和(M/A)_O=D-CA(2)B,讨论得到了(M/D)_I=D-CA(1)B与(M/A)O=D-CA(2)B具有幂等性的充要条件,并研究了一些特殊情况,推广了J K Baksalary和Zhou J H的结论. 相似文献
15.
It is investigated the necessary and sufficient conditions for the generalized quadraticity of a linear combination of any two generalized quadratic matrices. The main result obtained is, in a sense, a generalization of the main results given in [Uç M, Özdemir H, Özban AY. On the quadraticity of linear combinations of quadratic matrices. Linear Multilinear Algebra. 2015;63:1125–1137.] which contains many of the results in the literature related to idempotency or involutivity of the linear combinations of idempotent and/or involutive matrices, to the generalized quadratic matrices. 相似文献
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给出了环R上幂等矩阵P,Q满足不同条件:(1)PQP=0;(2)PQP=PQ;(3)PQ=QP;(4)PQP=P时P+aQ的Drazin逆的表达式,推广了一些已有的结论. 相似文献
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We study the relations between product decomposition of singular matrices into products of idempotent matrices and product decomposition of invertible matrices into elementary ones. 相似文献