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考虑Beta函数偏导数的计算以及与此相关的广义积分的高精度快速计算问题.首先将Beta函数B(x,y)的定义扩展到整个复平面上,并建立了在整个复平面上Beta函数B(x,y)的偏导数的递推公式.对许多广义积分我们给出Beta函数偏导数的表示形式,因而利用Beta函数的偏导数计算这些广义积分.数值计算表明,算法无论从计算精度还是计算速度,远好于数值积分.另外,得到了B_(p,q)(x,y)存在闭形式的条件,并给出一些广义积分的闭形式. 相似文献
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基于Beta分布形状的拟合优度检验 总被引:1,自引:0,他引:1
本文指出了拟合优度检验中选用经验频率公式时存在的误区,对顺序统计量失效概率分布进行了偏态和峰态分析,提出了一个基于Beta分布形状特征的经验分布函数,给出了精确值和近似值两种计算方法,在此基础上建立新的极值型检验统计量.利用Monte Carlo方法进行数值模拟,得到0.01、0.05、0.1显著度水平下检验统计量的临界值,并利用常用的分布模型进行检验功效比较,数值模拟结果表明基于分布形状的经验频率公式能更好地反映顺序统计量失效概率分布的集中趋势,证明了本文提出的两种检验统计量在中小样本条件下具有更优的检验功效. 相似文献
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考虑了Beta函数偏导数的递推公式的表示问题.利用Beta函数偏导数的递推公式,给出一类log--cosine和log-sine积分的闭形式. 相似文献
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谭诗斌 《数学的实践与认识》2023,(7):154-168
在传统Beta模型基础上,采取与e指数n次多项式函数乘积方式,构造了一种参数可有限扩展的线性模型——Beta柔性扩展模型.据对全国数学建模分组数据的拟合实验,该模型的均方误差达到10-9数量级水平.对19个国家收入分配分组数据进行多个模型的估计误差对比,证明该模型的拟合质量总体上优于对比模型.探索性提出的“固定参数+柔性参数”线性建模方式和“递次回归、择优筛选”的分组数据逼近机制,为提高洛伦兹曲线拟合精度提供了一种可参考的新方法、新选择. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(22)
由于无法获得居民收入的全部信息,收入函数的估计成为现有研究获得居民收入分布状况的唯一手段.通过介绍Beta模型、GQ模型以及对数正态分布法这三种收入函数的参数估计方法,以及以上述方法计算的FGT贫困测度指标,从理论上展示测度指标的差异;并利用CHNS农村与城镇样本数据进行实证测算,通过比较三种估计方法计算的FGT贫困率指标与标准贫困率指标偏差,判断不同参数估计法对贫困率指标精度的影响,从而判断不同参数估计方法在我国农村与城市贫困测度中的适用性.实证结果显示:Beta模型对我国农村贫困率的计算更具优势;而GQ模型更适于计算我国城镇低阶贫困率指标、Beta模型更合适我国城镇高阶贫困率指标.这与现有研究的判断存在不一致性. 相似文献
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在一种基于马尔可夫网络的分布估计算法中,利用解的适应度函数模型表示变量的概率分布.通过相关系数检验建立了一种衡量适应度函数模型有效性的方法,同时该方法也可以用来确定初始种群规模大小.在二维相关变量结构下,将该方法应用于一种多变量生物动态模型的优化问题,结论表明通过该方法可以选择适当的种群规模,保证适应度函数模型的有效性,并提高算法的优化性能. 相似文献
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基于一维随机变量,通过阐释概率分布实函数实现的内在本质,给出了概率分布实函数实现的一个充分必要条件,得到分布函数族及其连续性特征,揭示出概率论中分布函数定义所蕴含的合理性和深刻性. 相似文献
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This paper concentrates on considering the down/up crossing property of weighted Markov collision processes. The joint probability generating function of down crossing and up crossing numbers of weighted Markov collision processes until its extinction are obtained by constructing and studying a related multi-dimensional Markov chain. Hence, the joint probability distribution of down crossing and up crossing numbers and the mean numbers are obtained. 相似文献
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On posterior consistency in nonparametric regression problems 总被引:1,自引:0,他引:1
We provide sufficient conditions to establish posterior consistency in nonparametric regression problems with Gaussian errors when suitable prior distributions are used for the unknown regression function and the noise variance. When the prior under consideration satisfies certain properties, the crucial condition for posterior consistency is to construct tests that separate from the outside of the suitable neighborhoods of the parameter. Under appropriate conditions on the regression function, we show there exist tests, of which the type I error and the type II error probabilities are exponentially small for distinguishing the true parameter from the complements of the suitable neighborhoods of the parameter. These sufficient conditions enable us to establish almost sure consistency based on the appropriate metrics with multi-dimensional covariate values fixed in advance or sampled from a probability distribution. We consider several examples of nonparametric regression problems. 相似文献
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The Riesz probability distribution on any symmetric cone and, in particular, on the cone of positive definite symmetric matrices represents an important generalization of the Wishart and of the matrix gamma distributions containing them as particular examples. The present paper is a continuation of the investigation of the properties of this probability distribution. We first establish a property of invariance of this probability distributions by a subgroup of the orthogonal group. We then show that the Pierce components of a Riesz random variable are independent, and we determine their probability distributions. Some moments and some useful expectations related to the Riesz probability distribution are also calculated. Copyright © 2017 John Wiley & Sons, Ltd. 相似文献
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XIONG Shifeng & Li Guoying Academy of Mathematics System Sciences Chinese Academy of Sciences Beijing China 《中国科学A辑(英文版)》2005,48(7):972-985
This paper investigates one-sided hypotheses testing for p, the largest cell probability of multinomial distribution. A small sample test of Ethier (1982) is extended to the general cases. Based on an estimator of p, a kind of large sample tests is proposed. The asymptotic power of the above tests under local alternatives is derived. An example is presented at the end of this paper. 相似文献
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无失效数据的多层Bayes可靠性分析 总被引:16,自引:0,他引:16
本文对无失效数据(ti,ni)在时刻ti的失效概率pi=p{T<ti}的先验分布为不完全Beta分布时,给出了pi的多层Bayes估计,由此可以得到无失效数据可靠度的估计. 相似文献
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研究服务台可修的Geomertric/G/1离散时间排队系统.在这个系统中,服务台寿命服从几何分布,修理时间服从一般分布.我们求出了服务台首次故障前时间的母函数和服务台首次故障前平均时间(MTTFF). 相似文献
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本文定义了一类非离散非连续的随机变量的概率分布,使其概率分布与离散型和连续型随机变量的概率分布表示保持一致,并举例求出考研中涉及过的该类型的随机变量的概率分布. 相似文献
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文章研究被控系统首达控制域时间的概率分布问题.通过对被控量的离散化处理并借助于近代发展起来的Phase-Type分布理论,求出了首达控制域时间的各阶条件矩,并将其转化为求解代数方程组.然后,求出了首达时间的条件L-S变换和条件分布.最后,说明了系统状态转移矩阵及PH分布的确定问题.整篇文章解决了首达控制域时间分布的描述与求解问题. 相似文献