用重正交化Lanczos法求解大型非正交归一基稀疏矩阵的特征值问题

在~(116)Sn原子核壳模型结构下,利用广义辛弱数截断多体空间得到的哈密顿矩阵是一个大型的实对称非正交归一基稀疏矩阵,因此求解大型矩阵的能量特征值和能量特征向量是原子核物理上的一个重要问题.为此,利用重正交化Lanczos法与Cholesky分解法和Elementary transformation法相结合的方法,实现了用内存较小的计算机求解大型实对称非正交归一基稀疏矩阵的特征值和特征向量.用这种方法计算小型矩阵得到的特征值和精确值符合得较好,且运用这个方法计算了~(116)Sn壳模型截断后的大型非正交归一基稀疏矩阵的能量特征值,得到的原子核低态能量与实验测量能量相吻合,计算结果表明Lanczos法在Matlab编程和大型壳模型计算中的精确性和可行性.此方法也有助于求解一些中质核或者重核的低态能量,同时也有利于用内存稍大的计算机求解更大的非正交归一基矩阵的特征值问题.     

基于PANDA平台的光机部件随机振动响应分析

基于PANDA自主并行计算平台，采用模态叠加法开展了多点基础激励作用下的随机振动响应分析算法设计和并行实现研究，构建了相应的并行求解模块。针对光机装置打靶样机中的六自由度平台结构，基于自主研发的软件模块，分析了该结构的模态特性及结构在地脉动载荷下的微振动响应，并与试验结果及商业软件分析结果进行了比对，在模态频率、振型和位移响应方面，都具有较好的一致性，验证了相关软件模块的正确性和PANDA平台在实际工程结构分析中的可用性。     

小阻尼封闭空间声压级灵敏度分析与优化设计

本文研究了小阻尼界面封闭空间低频声学有限元分析、灵敏度分析和优化设计问题。分别用模态法和直接法计算了封闭空间内声压级响应，并推导了声压级响应对声空间边界形状控制参数的灵敏度分析公式，在此基础上建立了小阻尼空间声学问题的优化模型，同时给出了优化求解算法，并在JIFEX软件中进行了程序实现。本文提出的灵敏度分析和优化设计方法可以使声场的边界布局更为合理，从而达到改进小阻尼界面封闭空间声学性能的目的。数值算例验证了本文提出的灵敏度分析和优化算法的有效性。     

JFNK方法在S N输运计算中的应用

JFNK(Jacobian-free Newton-Krylov)方法是一种求解非线性方程的高效迭代算法。传统输运计算中的负通量修正与k-特征值迭代使得原本线性的输运计算转变为非线性问题数值求解。为提高非线性输运问题的计算效率,将这两类非线性问题离散成残差形式的非线性方程组,并采用JFNK方法对其进行迭代求解。分析不同约束条件对JFNK方法性能的影响,并将其与NK(Newton-Krylov)方法进行对比。针对JFNK方法的内迭代过程,分析两类子空间方法(GMRES(m)与LGMRES)对整体计算效率的影响。数值结果表明：①相比于传统的幂迭代方法,JFNK方法具有更高的计算效率;②Jacobian矩阵向量积的差分近似对结果没有影响,且基于物理的约束条件比标准的数学约束更加高效;③LGMRES可以充分利用子空间的信息,从而使得JFNK方法整体表现更加高效。     

用子结构模态综合法求解光学反射镜组件结构动响应

在航天光学成像仪器中光学反射镜组件结构复杂,相应的有限元分析模型大,因此分析效率较低。针对此问题,引入子结构模态综合法作为光学反射镜组件结构动响应的求解方法。具体讨论了子结构模态综合法求解结构动响应的基本原理,说明了该法在工程上的实现方法。以某反射镜组件为例进行了计算,结果表明,子结构模态综合法与经典的整体FE分析法比较,求解的前10个固有频率误差小于7%,计算时间前者为后者的2/3;加速度响应曲线符合良好,计算时间前者为后者的2/5,子结构模态综合法的计算效率明显提高,工程适用性良好。     

近场子空间聚焦的碰摩故障声发射定位方法

针对宽带多源声发射信号的相干、多模态和能量衰减快问题,提出一种近场多重相干信号子空间聚焦的定位算法用于碰摩故障声发射源的定位检测。首先,为滤除干扰模态波、减小频散效应,采用基于模态声发射传播特性分析的小波分解滤波方法,从碰摩初期的声发射信号中获取零阶模态波及波速用于定位计算;其次,为实现信号解相干,提出基于双边相关变换(TCT)的近场聚焦矩阵估计方法;最后,针对声发射信号的能量衰减快问题,利用近场基于特征分解的多重信号分类(N-MUSIC)的空间谱估计方法来实现声源的精确定位。理论分析和实验结果表明:该方法定位精度高、计算复杂度低、稳定性强,能有效识别多个相干碰摩声源。相比传统相干子空间算法(CSM),该方法减少了信号初值和聚焦频点的计算量,对双声源的分辨概率较现有修正近场多重信号分类算法提高了17%,是一种有效的碰摩故障源检测方法。      

裂纹及水介质对薄圆板振动辐射声场特性的影响

在有限元模态分析的基础上,提取了含人工裂纹的薄板各单元的相关参数,并将瑞利积分离散化,进而计算了裂纹薄板辐射声场的轴向声压分布和r=0．5 m球面上声场分布。结果表明,径向裂纹不仅使模态裂解为关于裂纹的对称模态和反对称模态,而且使声场分布有显著的变化。方法的有效性通过完整圆板辐射声场来验证。该方法可用于求解任意形状穿透裂纹薄板辐射声场的计算。还提出了一种简便计算置于无限大障板上的裂纹薄板水中振动频率以及辐射效率的计算方法。在假定薄板作小振幅振动、水中模态挠度近似为真空模态挠度的条件下,利用瑞利积分得到了因流体压而引起的附加质量密度。进而应用瑞利方法得到了薄板水中振动频率与真空中振动频率、无量纲附加虚质量增量之间的关系。在真空中模态的有限元方法分析数据以及采用适当方法处理奇点积分的基础上,应用离散积分计算了无量纲附加虚质量增量的值。从真空中模态特征频率出发用迭代法直到水中频率收敛为止而得到水中薄板的特征频率,进而计算了薄板的模态辐射效率。方法的有效性通过薄板的无量纲附加虚质量增量与Kwak的结果对比的一致性来验证。     

非对称广义特征值问题的并行连续同伦算法

非对称矩阵广义特征值问题的并行计算是大规模工程计算中的基础问题之一。迄今为止，国内外关于该问题的研究进行得很少，提出的有效算法不多，首次将连续同伦算法应用于非对称广义特征值问题的并行求解，提出并行连续同伦算法。     

地脉动环境下反射镜架系统的镜片转角响应计算

反射镜组件是光机装置的重要组成部分,反射镜片的转角稳定性对光路的传输有着直接影响。针对大型光机装置中反射镜架在地脉动随机微振动下的稳定性问题,推导了镜片转角响应均方根值的计算公式。在ANSYS中建立了一个镜架结构的有限元模型,并分析了该镜架系统的模态及结构在地脉动载荷下的微振动响应。根据计算结果分析得到了镜片转角响应均方根值; 提出了工程实际中如何通过有限元分析便捷获得镜片转角响应的另一种工程方法。两种方法所得镜片转角具有较好一致性,说明所采用镜片转角计算分析方法是有效的, 为精密反射镜架的稳定性设计分析提供了有效方法。     

二维泊松方程的遗传PSOR改进算法

针对二维泊松方程在实际应用过程中几种常用方法存在计算量大、易发散、局部收敛等不足,提出了一种改进算法.该算法基于并行超松弛迭代法,采用遗传算法对松弛因子进行全局寻优,解决了超松弛迭代法求解泊松方程时最佳松弛因子难以确定的问题.构建了多目标适应度函数,优化了遗传算子参数,分析了算法的计算量、计算时间与误差精度,与传统方法进行了对比研究.结果表明:松弛因子对泊松方程求解的速度与精度影响显著;改进算法能减少迭代次数,节省计算时间,加快方程的求解;算法适合于求解计算量较大、精度要求较高的时域有限差分方程,而且精度要求越高,算法的性能越好,节省的时间也越多.     

施加模态振型后风轮表面动压分析

风轮运行过程中存在来流激励的振动响应,为了使计算结果更接近真实情况,应该在风轮的数值模拟研究中考虑振动情况。本文在水平轴风力机风轮表面动压模拟计算中施加了一阶对称挥舞振动。风轮模态参数通过单点激励多点响应的试验模态分析方法获得,根据动网格技术中网格变形的要求拟合一阶挥舞振动振型特征向量,定义的模态振型控制方程通过用户自定义函数施加于风轮模型,风轮的旋转通过滑移网格技术实现。大涡模拟计算结果表明:旌加模态振型后,风轮表面动压呈周期性变化,其脉动频率与叶片旋转频率不一致;随着尖速比和来流风速的增加,动压脉动频率均增加,且增加幅值逐渐放大,其中来流风速对动压脉动频率的影响更显著。     

空间桁架结构的优化配置及振动控制研究

为抑制空间柔性桁架结构的低频振动,采用压电杆件进行优化配置实现桁架结构的振动主动控制。建立了空间桁架结构主动压电杆件的机电耦合模型,利用ANSYS前处理功能编制了压电桁架的机电耦合有限元程序。将可控性度量指标与逐步消减法相结合,实现了空间桁架结构主动杆件的优化配置。对结构进行初始位移扰动、正弦激励以及随机激励,并采用最优模态控制算法进行振动抑制仿真分析,对上述方法进行验证且建立振动控制评价指标进行评价。结果表明将可控性度量指标与逐步消减法相结合的方法可有效抑制空间柔性桁架结构的振动。     

双激励纵弯耦合宽带复合棒水声换能器

为研究进一步拓宽双激励复合棒水声换能器的工作带宽方法。利用等效电路法和有限元方法研究了双激励换能器的振动模态,分析了中间质量块的材料、长度对换能器发射电压响应的影响,提出结合较低工作频段的纵向振动和较高工作频段的纵向振动与径向振动耦合引起的弯曲振动进一步展宽带工作频带的方法。根据优化参数后的仿真模型制作的样品工作频带为14 kHz～47 kHz。采用这种纵弯振动模态耦合的方法可以有效拓宽双激励宽复合棒换能器的工作带宽。     

Janus-Helmholtz换能器的弱辐射耦合机理与带宽特性

针对Janus-Helmholtz(JH)换能器频带内响应起伏较大、模态耦合机制尚不明确的问题,提出了振动模态声辐射独立建模方法.该方法建立换能器各个振动模的独立有限元模型,在仿真计算中将位移载荷直接加载在辐射面上,分析振动模的辐射声场.通过各个结果的对比分析,观察到JH换能器声辐射模态的弱耦合规律,最终给出JH换能器...     

中子输运方程源项反演的瑞利商迭代算法

中子输运方程源项反演问题中,有效倍增因子的求解经过球谐函数展开和差分离散后,转化为求解大型矩阵的特征值问题.针对矩阵的特点,利用Gerschgorin圆盘定理,给出反幂法迭代初值的选取方法,并进行相应的扰动分析.针对有效倍增因子是矩阵最大特征值的特点,采用瑞利商迭代算法进行求解.理论和算例表明,该方法不需选取特定初值,达到三阶收敛速度.     

开孔对封闭空间共振特性的影响

研究了开孔对封闭空间声场的影响。通过将孔内振动空气等效为点源,用模态展开法建立了开孔封闭空间的声场模型,计算了开孔封闭空间高阶共振频率和在共振频率激励下的声压分布。结果显示:开孔等效于孔处声质量减小,一般使得开孔封闭空间的共振频率增加;但当孔位于某模态节点时,由于该阶模态与任一模态在开孔处未发生耦合,该模态共振频率不变;由于在开孔区域对应于激励频率的模态声压和其余各阶模态声压之和的相位相反,高阶共振频率激励下靠近小孔位置的声压减小。因此,开孔对封闭空间声场有影响,其影响程度与开孔位置和开孔尺寸有关。      

光学器件微振动引起的光束指向稳定性分析

提出一种可以从时域和空域两个方面更准确地表征光束指向稳定性的动态方法,解决大型光学系统中光学器件微振动对光学系统的影响的描述问题.基于实际应用中机械结构的模态分析及微振动对光束的影响,将机械模态和光学系统有机地结合起来,建立了光学器件微振动模型.然后以神光Ⅱ装置中的空间滤波器为研究对象,分析了空间滤波器出射光角度的时间...     

侧倾-垂向双轴激励下的坐姿人体生物动力学特性

研究了侧倾-垂向双轴激励下的坐姿人体动力学特性。测取了8名被试者在单轴随机侧倾振动下的动力学响应,通过人椅交界面处的角加速度和力矩定义了视在惯量,识别了人体在侧倾方向上位于1 Hz和2.5 Hz方向的两阶共振。随后引入垂向振动,对侧倾-垂向双轴激励下的人体响应开展频响函数分析与偏相干分析,分析了人体垂向响应与侧倾响应的耦合关系。研究发现,侧倾振动在0～10 Hz测试频率范围内对人体动力学响应特性几乎没有影响,垂向振动在两阶侧倾共振频率附近对包括模态频率、视在惯量幅值等侧倾动力学特性几乎没有影响。最后,面向侧倾与垂向振动激励,建立了人体动力学模型并识别了其中的动力学参数,实现了单一模型对双轴激励下人体响应的预测。     

推销员问题的重要抽样模拟退火方法

采用随机三角点阵上城市间的最近邻关系，构造路径子空间来求解旅行推销员问题。用重要抽样的模拟退火算法及段优化法大大提高了计算的效率，节省了计算时间，得到较优的结果。     

三层平板结构声能流计算及传输规律

为了理解多层有源隔声结构的物理机理,同时优化被动隔声结构,需深入分析三层结构中声能量的传输规律。首先对三层板腔结构建模并求解系统的振动响应,然后用数值方法求解平板向封闭空间辐射声的声传输阻抗,并计算各层结构的辐射声功率。最后,通过分析各子系统所占的能量及各层结构四类模态组辐射声功率的变化获得声能量的传输规律。结果表明,按模态类型的不同,能量传输可等效认为存在四个传输通道,各通道的能量传输具有相似的带通特性,其成因在于不同的平板与空腔模态对的耦合强弱不同。