本征函数法求解光强传输方程的相位反演方法

提出了一种采用本征函数法求解光强传输方程的相位反演算法.相位可由拉普拉斯算子本征函数展开,各阶本征函数的系数可以由光强沿光轴的微分和本征函数两者的积分得到,由此实现相位恢复.给出了圆形区域和矩形区域拉普拉斯算子本征函数的解析形式,数值模拟了在这两种区域上采用该算法实现相位恢复的过程,结果表明该算法可以很好地实现相位恢复...     

厄米算符本征函数完备性的一般证明

从一组完备的本征函数开始,以表象原理为前提,建立一个唯象的公式,利用反证法证明了力学量算符的完备性,即这一组完备的本征函数可以投影到力学量算符的本征函数空间中.从而给出了力学量算符本征函数完备性的一般证明.     

抛物线坐标系中的二维氢原子及其Runge—Lenz矢量

证明了二维氢在抛物线坐标系中的本征函数也是二维Ｒｕｎｇｅ－Ｌｅｎｚ矢量ｘ分量的本征函数，从而找到了二维氢原子在平面坐标系中的本征函数和在平面抛物线坐标系中的本征函数之间的变换矩阵。     

求解格林函数的本征函数法

从本征函数理论出发，本文介绍了求解第一类格林函数的本征函数法。从而对格林函数的本征函数法建立进行一般的理论概括。最后举例说明应用。     

谐振子薛定谔方程的超对称解法

通过构造哈密顿量与谐振子系统哈密顿量对易的超对称系统,量子谐振子的性质就可以通过对超对称系统的研究来得到.利用超对称系统的性质,在没有用到厄米多项式的情况下,给出了谐振子本征函数中展开系数间的递推关系,由递推关系可以直接得到本征函数.此方法下得到的归一化本征函数与用厄米多项式表达的本征函数完全相同,并且本征函数的宇称可以明显的显示出来.     

坐标表象与任意力学量表象的关系

通过讨论坐标表象和任意力学量表象的关系,首先分析了具有连续本征值的算符本征函数δ函数归一化的由来,在此基础上研究得出一个结论,即任意力学量算符在坐标表象中的本征函数和坐标算符在任意力学量表象中的本征函数互为共轭复数,又根据这个结论对本征函数封闭性的物理意义做了一种新的解释.     

希尔伯特空间有限区域成像积分算子的谱

本文讨论了希尔伯特空间中有限区域成像积分算子的本征值和本征函数,研究了非对称核的情形,并用微扰和有限秩方法计算了衍射受限和离焦情况下的本征值和本征函数。     

具有对称性象差的光学系统成象积分算子谱分析

本文对有限视场成象积分算子的理论进行讨论,利用在零级本征函数空间展开的方法,得到积分算子本征函数的近似表达式,并借助于实验中测得的脉冲响应(点扩散函数)的数据,算出具有对称性象差的显微物镜的本征值和本征函数,并进行讨论。 关键词：     

正切平方势与平面沟道系统的本征值和本征函数

讨论和分析了常用的平面连续势，引入了新的正切平方势描写粒子-晶体相互作用.在量子力学框架内，把系统的本征值和本征函数问题化为超几何方程的本征值和本征函数问题.将 低位能级之间的自发辐射同实验进行了比较，结果表明理论和实验符合很好. 关键词： Schrdinger方程 超几何函数 沟道辐射 本征值 本征函数     

二维各向同性谐振子的升降算符解法

本文利用角动量算符的Ｓｃｈｗｉｎｇｅｒ表示，用代数方法研究了二维各向同性谐振子的能量本征函数．求出了（Ｈ，ｌｚ）共同本征函数　Ｎｍ（θ，）　，找到了量子数Ｎ，ｍ的升降算符以及各本征函数之间的递推关系，包括径向波函数的递推关系．给出了（Ｈ１，Ｈ２）表象与（Ｈ，ｌｚ）表象之间的变换关系，这关系和转动矩阵有密切联系．     

Parameter design of a liquid-filled sloshing system

<正>The nonlinear governing equations of the liquid sloshing modals in a cylindrical storage tank are established. Through analytical analysis,the analytical expressions of the solutions of this kind of system are obtained.With different parameters,the dynamical behaviors of the solutions are different from the trivial ones.To prevent system instability,two selection principles that the stiffness equations are positive-definite and the nonlinear terms of the system are not regenerative elements are given.Meanwhile,numerical simulations are also given,which confirm the analytical results.     

过渡金属原子掺杂的锯齿型磷烯纳米带的磁电子学特性

利用基于密度泛函理论的第一性原理方法,研究了掺杂铁、钴和镍原子的锯齿型磷烯纳米带(ZPNR)的磁电子学特性.研究表明,掺杂和未掺杂ZPNR的结构都是稳定的.当处于非磁态时,未掺杂和掺杂钴原子的ZPNR为半导体,而掺杂铁或者镍原子的ZPNR为金属.自旋极化计算表明,未掺杂和掺杂钴原子的ZPNR无磁性,而掺杂铁或者镍原子的ZPNR有磁性,但只能表现出铁磁性.处于铁磁态时,掺杂铁原子的ZPNR为磁性半导体,而掺杂镍原子的ZPNR为磁性半金属.掺杂铁或者镍原子的ZPNR的磁性主要由杂质原子贡献,产生磁性的原因则是在ZPNR中存在未配对电子.掺杂位置对ZPNR的磁电子学特性有一定的影响.该研究对于发展基于磷烯纳米带的纳米电子器件具有重要意义.     

用于高速数据通信的梯度塑料光纤

概述了梯度塑料光纤的开发历史和现状。从应用于高速数据通信的角度 ,介绍了聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)、全氘化和全氟化梯度塑料光纤的损耗、带宽、稳定性和寿命。详细介绍了梯度塑料光纤的损耗光谱和损耗机制 ,介绍了制作梯度塑料光纤的界面凝胶聚合技术和两种扩散法 ,分析了梯度塑料光纤的制作方法同折射率剖面和带宽的关系 ,讨论了梯度塑料光纤的稳定性同掺杂物质的关系。同时介绍了高稳定性梯度塑料光纤的研究进展及今后的发展动向     

约束对Birkhoff系统Noether对称性和守恒量的影响

研究约束对Birkhoff系统的Noether对称性和守恒量的影响．首先，建立了Birkhoff系统的运动微分方程．其次，给出了系统Noether对称性的判据．然后，讨论了受约束作用后，Birkhoff系统的Noether对称性发生的变化，并给出了系统的Noether对称性以及守恒量保持不变的条件．最后，举例说明结果的应用． 关键词： 分析力学 Birkhoff系统 约束 Noether对称性 守恒量     

低压下飞秒激光诱导Cu等离子体的诊断及空间分布实验研究

本文分别利用Gauss、Lorentz和Voigt函数对10Pa背景气压下飞秒激光诱导Cu等离子体光谱进行了拟合分析,结果表明,光谱在150ns内与Lorentz线型符合较好,200ns后与Gauss线型符合较好,Voigt线型与实验谱线一直符合较好。本文还对等离子体的电子密度和温度进行了诊断,并给出了它们随时间的演化;由发射光谱强度的时空演化,推知了等离子体的空间分布;利用时间飞行谱(TOF)得出了等离子体初期沿垂直靶面的膨胀速度。     

Cellular automaton fluids 1: Basic theory

Continuum equations are derived for the large-scale behavior of a class of cellular automaton models for fluids. The cellular automata are discrete analogues of molecular dynamics, in which particles with discrete velocities populate the links of a fixed array of sites. Kinetic equations for microscopic particle distributions are constructed. Hydrodynamic equations are then derived using the Chapman-Enskog expansion. Slightly modified Navier-Stokes equations are obtained in two and three dimensions with certain lattices. Viscosities and other transport coefficients are calculated using the Boltzmann transport equation approximation. Some corrections to the equations of motion for cellular automaton fluids beyond the Navier-Stokes order are given.     

Optical solitons in birefringent fibers with spatio-temporal dispersion

This paper studies the propagation of solitons through birefringent fibers in the presence of spatio-temporal dispersion. Both Kerr and parabolic laws of nonlinearity are addressed. The exact 1-soliton solutions are obtained. There are several constraint conditions that ensure soliton solutions are derived. Three types of solitons are obtained: bright, dark and singular solitons.     

离子交换KTP晶体光波导及其各向异性波导性能研究

采用离子交换法制备了Ｒｂ：ＫＴＰ晶体光波导，在不同波长的耦合光下测量了ＴＥ和ＴＭ偏振波导模式的有效折射率，拟合了波导层折射率的余误差函数分布，证明了波导折射率增量的各向异性，给出了其色散关系；最后计算并讨论了Ｒｂ：ＫＴＰ波导的扩散特性。     

Periodic waves in nonlinear metamaterials

Periodic waves are presented in this Letter. With symbolic computation, equations for monochromatic waves are studied, and analytic periodic waves are obtained. Factors affecting properties of periodic waves are analyzed. Nonlinear metamaterials, with the continuous distribution of the dielectric permittivity obtained, are different from the ones with the discrete distribution.