失效率为指数函数的模型中使用屏蔽数据的参数估计

考虑一个由独立、不完全相同的单元组成的串联系统,使用屏蔽数据时的参数估计.当失效率为指数函数时,给出了参数的极大似然估计和Bayes估计.在Bayes估计中,假定未知参数的先验分布为对称的三角分布.主要考虑两单元串联系统,并通过数据模拟对极大似然估计和Bayes估计这两种方法进行了比较.     

全样本场合下两参数Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布的统计分析

通过对数变换给出了求两参数Birnbaum-Saunders(BS)疲劳寿命分布BS(α,β)在全样本场合下参数的对数矩估计,并通过大量Monte-Carlo模拟比较了各种点估计方法的精度.基于对数变换通过一阶泰勒展开,将两参数BS疲劳寿命分布BS(α,β)近似看作两参数对数正态分布,由此得到了2个参数α,β的近似区间估计,通过Monte-Carlo模拟发现,所给出的近似方法比原有方法更精确.最后通过若干实例说明了方法的可行性.     

关于两参数Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布统计分析的2个注记

通过Monte-Carlo模拟说明目前用于求解两参数Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布尺度参数的2种方法可能无法得到尺度参数的区间估计.进一步指出,在利用广义枢轴量法给出尺度参数以及参数函数的置信区间过程中存在错误,并用反例进行了说明,同时给出了正确的证明.     

股票最高价、最低价的极端值分布函数

将极端值分布函数用于股票最高价与最低价的描述，首先给出了分布函的3个参数的估计，并改进了参数的估计；然后给出极端值分布在VsR、VaB中的应用，最后对于中国股票市场进行了实证分析，实证分析的结果表明，极端值分布与实际分布的拟合优度均在0．99以上。     

两参数Lomax分布形状参数的经验Bayes估计问题

依据经验Bayes(EB)估计的思想方法,研究在平方损失函数下两参数Lomax分布形状参数的EB估计问题。在这种损失函数下,获得了形状参数的Bayes估计,利用密度函数的递归核估计方法构造了相应的EB估计,在适当的条件下证明了所提出的EB估计是渐近最优的,并获得了它的收敛速度。最后给出一个满足文中主要结果的实例。     

广义Kumaraswamy指数分布及其在生存分析中的应用

定义并研究了广义Kum指数分布（GKumE）.给出GKumE分布的分布函数、密度函数以及风险函数,并讨论了其密度函数的展开以及一些数学性质.采用极大似然估计方法对GKumE分布参数进行估计.最后,利用一组实际寿命数据分析了GKumE分布的应用.     

一个新的二参数二元几何分布及其多元推广

导出了一个新的二参数二元几何分布, 其可靠性模型背景是至多一个元件有效的系统. 同时, 讨论了该二元几何分布的识别性、分布特征及参数估计, 并以该二元几何分布为例说明通过识别性途径实现二元随机变量的计算机生成方法, 最后给出了该二参数二元几何分布的多元情形.     

Liouvile分布与贝叶斯估计

讨论了作为狄利克雷分布推广的Ｌｉｏｕｖｉｌｅ分布对于多项分布抽样情形下的贝叶斯估计，并给出其风险函数与极大似然估计和狄利克雷先验分布下贝叶斯估计风险函数的比较     

三参数威布尔分布有替换定时截尾试验的极大似然估计

本文讨论了有替换定时截尾试验, 寿命服从三参数威布尔分布的未知参数的极大似然估计.实例表明, 这种估计是十分有效的.     

二元Proshan-Sullo型指数分布的特征及其应用

导出了二元Proshan-Sullo型指数分布的一个特征,利用该特征,获得了二元Proshan-Sullo型指数分布参数的最大似然估计及矩估计,给出了强度服从二元Proshan-Sullo型分布时并联结构系统可靠度的估计,及二元Proshan-Sullo型指数分布的一个随机模拟.     

点估计的局部矩方法

利用局部矩的概念，得到了关于局部矩估计的两个结论：一，局部矩估计具有强相合性；二，在小样本的情况下，局部矩估计可以给出参数较理想的区间估计．并且通过两个例子，说明了局部矩估计比经典的矩估计适用的范围更广．     

点到代数曲线最短距离的细分算法

距离计算在计算机辅助几何设计与图形学领域有着广泛的应用.为了有效计算点到代数曲线的最短距离,提出了一种基于区间算术和区域细分的细分算法.利用四叉树数据结构对给定区域进行细分,用区间算术计算细分后所有像素点到给定点的距离区间,得到最小距离区间.该方法的优势在于在得到任意精度的点到代数曲线最短距离的同时,亦得到了该结果的最大误差限.为进一步提高速度,还对算法进行了改进.     

一种自适应容错控制方法

提出了一种基于分布估计的自适应容错控制方法．该方法利用随机参数模型，并在建立自适应容错控制算法时将随机参数的概率分布估计引入控制系统性能指标，解决了系统运行模态参数不确定和系统运行模态变化不确定的问题．计算机仿真结果表明该方法可以对故障系统进行有效地容错控制     

两参数拉普拉斯BS疲劳寿命分布的统计分析

研究了两参数拉普拉斯BS疲劳寿命分布LBS(α,β)的极大似然估计，指出了原文献中的错误；给出了几种参数点估计的方法，通过Monte-Carlo模拟,比较了各方法的优劣，其中，对数矩估计方法精度较高；还讨论了参数的近似区间估计，比较了2种方法参数α的近似区间估计精度。     

两参数拉普拉斯BS疲劳寿命分布的统计分析

研究了两参数拉普拉斯BS疲劳寿命分布LBS(α,β)的极大似然估计，指出了原文献中的错误；给出了几种参数点估计的方法，通过Monte-Carlo模拟,比较了各方法的优劣，其中，对数矩估计方法精度较高；还讨论了参数的近似区间估计，比较了2种方法参数α的近似区间估计精度。     

左删失恒定应力部分加速寿命试验下逆Rayleigh分布的参数估计

在恒定应力部分加速寿命试验下，基于左删失样本,研究了逆Rayleigh分布的参数估计问题。运用极大似然法得到未知参数和加速因子的极大似然估计。根据Louis提出的缺失信息原则,计算了Fisher信息矩阵，得到分布参数和加速因子的近似置信区间。当取参数的先验分布为指数分布时，在平方损失函数下求得了参数的贝叶斯估计，并利用极大似然法估计了超参数。通过 Monte Carlo 模拟，得到估计量的均方误差，据此对极大似然估计和贝叶斯估计进行了比较。最后，计算了不同左删失样本下逆Rayleigh分布参数及加速因子的估计。     

基于伽马模型的中等收入定位与人口度量模型研究

主要运用Gamma分布模型刻画收入分配结构及描述洛伦兹曲线, 较好地反映了社会收入分配的公平程度. 利用随机模拟和最大似然方法求得Gamma分布的参数估计, 同时对收入空间法和人口空间法进行了改进, 并将改进的方法对实际数据进行处理, 得到了针对每组数据的中等收入区间.     

三参数威布尔分布参数估计方法比较

选择目前常用的5种三参数威布尔分布参数估计法（概率权重矩法、极大似然法、双线性回归法、相关系数优化法、灰色估计法）进行比较研究,采用不同样本的7组数据进行参数估计,得出了这5种方法各自相应的适用范围,相关结论对正确选用三参数威布尔分布参数求解方法有一定指导意义.