非高斯噪声驱动下非对称双稳系统的平均首次穿越时间与随机共振研究

研究了乘性非高斯噪声和加性高斯白噪声共同激励下非对称双稳系统的平均首次穿越时间和随机共振问题. 利用路径积分法和两态模型理论,推导出平均首次穿越时间和信噪比的表达式. 研究结果表明:势阱非对称性对两个不同方向的平均首次穿越时间的影响是不同的. 信噪比是加性噪声强度和势阱非对称性的非单调函数,系统出现了随机共振现象;信噪比是乘性噪声强度的单调函数,没有共振峰出现. 这说明该系统中乘性噪声强度和加性噪声强度对信噪比的影响是不同的. 关键词： 非高斯噪声 非对称双稳系统 平均首次穿越时间 随机共振     

色噪声驱动的非对称双稳系统的平均首次穿越时间

研究了由关联乘性色噪声及加性白噪声驱动的非对称双稳系统中势阱的非对称性及噪声对系统两个方向平均首次穿越时间的影响. 首先利用一致有色噪声近似推导了系统的稳态概率密度的表达式，根据最速下降法推导了平均首次穿越时间的表达式. 数值结果表明：势阱的非对称性对两个方向的平均首次穿越时间的影响是不同的；由于噪声的关联性，即使对于关联乘性色噪声及加性白噪声驱动的对称双稳系统，两个方向的平均首次穿越时间也不再相等；在lnT₊-r和lnT_{-关键词： 平均首次穿越时间 非对称双稳系统 乘性色噪声 加性白噪声}     

非高斯噪声激励下FHN神经元系统的定态概率密度与平均首次穿越时间

研究了非高斯噪声激励下的FHN神经元系统,应用路径积分法和统一色噪声近似得到系统的定态概率密度函数和平均首次穿越时间表达式.发现了加性噪声强度Q能够诱导非平衡相变的产生,乘性噪声强度D、偏离参数p及关联时间τ₀均不能诱导非平衡相变发生;非高斯噪声的存在缩短了细胞神经元系统静息态和激发态之间的转化时间,有利于神经元信息的传递. 关键词： FHN神经元系统 非高斯噪声 定态概率密度 平均首次穿越时间     

非关联噪声驱动的单稳系统的平均首次穿越时间

基于非对称双稳系统的理论研究了偏单稳系统的平均首次穿越时间问题,并基于势函数分析了参数对平均首次穿越时间的影响.得出结论:1)当偏稳系数为零时,随着加性噪声强度和参数a的增加,两个方向的平均首次穿越时间相等且均单调减小,2)随着偏稳系数b的增加,势阱的对称性被破坏,粒子由xs1跃迁到xs2的时间线性地减小,而粒子由xs2跃迁到xs1的时间线性地增加.3)随着乘性噪声强度和加性噪声强度比率R的增加,两个方向平均首次穿越时间均单调增加.     

Lévy稳定噪声激励下的Duffing-van der Pol振子的随机分岔

研究了Lévy稳定噪声激励下的双稳Duffing-van der Pol振子,利用Monte Carlo方法,得到了振幅的稳态概率密度函数.分析了Lévy稳定噪声的强度和稳定指数对概率密度函数的影响,通过稳态概率密度的性质变化,讨论了噪声振子的随机分岔现象,发现了不仅系统参数和噪声强度可以视为分岔参数,Lévy噪声的稳定指数 α 的改变也能诱导系统出现随机分岔现象. 关键词： Lévy稳定噪声 Duffing-van der Pol振子 稳态概率密度函数 随机分岔     

非对称双稳系统中平均首次穿越时间的研究

研究了由乘性白噪声和加性白噪声驱动的非对称双稳系统中，势阱的非对称性对两个不同方 向的平均首次穿越时间的影响.发现在非对称双稳系统中，两个不同方向的平均首次穿越时 间是与初始状态有关.此外，对一维非对称达芬模型的平均首次穿越时间进行了研究.数值结 果表明：(1) 非对称双稳系统的平均首次穿越时间对初始状态有“记忆性”；(2) 噪声强度 对两个不同方向的平均首次穿越时间T₊（x_s1→x_s2)和 T_-(x_s2→x_s1)的影响是不同的：lnT_--Ｄ 曲线上存在峰值，出 现了“共振”现象，而lnＴ₊-Ｄ曲线是单调的；(3) 势阱的非对称性r对T ₊（x_s1→x_s2)和T_-(x_s2→x_s1 )的影响是不 同的：lnＴ_--r曲线上存在极小值，出现了“抑制”现象，而lnＴ₊ -r曲线是单调的. 关键词： 平均首次穿越时间 非对称双稳系统 乘性噪声 加性噪声     

非高斯噪声驱动下一维双稳系统的逻辑操作

本文以成功率作为逻辑随机共振的测度, 主要研究了非高斯噪声激励下一维双稳系统的逻辑随机共振现象, 并用平均首次通过时间的方法对此现象的机理进行了解释. 研究结果表明: 只有在适当的噪声强度带或关联时间带上, 成功率才会达到共振峰值. 通过对系统参数进行优化, 提高了系统实现逻辑操作的可靠性. 关键词： 逻辑随机共振 一维双稳系统 非高斯噪声 平均首次通过时间     

色关联噪声驱动的非对称双稳系统中平均首次穿越时间的研究

研究了由色关联的乘性白噪声和加性白噪声驱动的非对称双稳系统中，色关联及非对称性对平均首次穿越时间的影响.数值结果表明乘性噪声强度α和加性噪声强度D及互相关时间τ对首次穿越时间T的影响是一致的，加性和乘性噪声间的互关联强度λ及势阱的非对称性r对T的影响是一致的.τ的增加能提高粒子的逃逸率，λ的增加则减小逃逸率.     

色关联的色噪声驱动的分段非线性模型的平均首次穿越时间

研究了色关联的乘性高斯色噪声和加性高斯色噪声驱动的分段非线性系统中, 噪声强度和相关时间对平均首次穿越时间的影响. 利用一致有色噪声近似方法和最速下降方法, 推导出系统平均首次穿越时间的表达式. 研究结果表明: 系统的平均首次穿越时间随着乘性噪声的增加会出现单峰结构, 即“共振”现象, 峰值会随着加性噪声强度和噪声之间关联强度的增加而减小. 而平均首次穿越时间作为加性噪声的函数呈单调曲线, 说明乘性噪声和加性噪声对平均首次穿越时间的影响不同. 此外, 乘性和加性噪声关联时间以及互关联时间在正关联时和负关联时 对系统平均首次穿越时间的影响是不同的. 关键词： 色噪声 分段非线性系统 平均首次穿越时间     

色交叉关联噪声作用下癌细胞增长系统的平均首通时间

研究了受色交叉关联噪声驱动的癌细胞增长系统的平均首通时间.根据Novikov定理和Fox方法得到了相应的近似Fokker-Planck方程,给出了稳态概率密度函数的表达式.运用最快下降法,得到了平均首通时间的解析式.数值结果表明:两噪声之间负关联时,平均首通时间是加性噪声强度和乘性噪声强度的减函数,是噪声关联时间的增函数;两噪声之间正关联时,平均首通时间与加性噪声强度之间的单调关系与穿越方向有关,是乘性噪声强度的非单调函数,是噪声关联时间的减函数.     

色交叉关联噪声作用下集合种群的稳定性和平均灭绝时间

在Levins模型的基础上研究了色交叉关联噪声对集合种群稳定性的影响, 应用Fokker-Plank方程得到了系统的稳态概率密度函数, 运用最快下降法得到了平均灭绝时间的解析式. 结果表明: 两噪声色关联时, 加性噪声强度和乘性噪声强度均弱化集合种群的稳定性; 噪声关联强度强化集合种群的稳定性. 两噪声之间负关联时, 平均灭绝时间是加性噪声强度和乘性噪声强度的减函数, 是噪声关联时间的增函数; 两噪声之间正关联时, 平均灭绝时间是加性噪声强度和噪声关联时间乘性噪声强度的减函数, 是乘性噪声强度的非单调函数. 关键词： 集合种群 色交叉关联噪声 稳定性 平均灭绝时间     

色噪声激励下的FHN神经元系统

研究了色噪声激励下的FHN系统的相变问题和平均首次穿越时间,并推导了系统的定态概率密度函数和平均首次穿越时间表达式.结果表明,参数α,τ和β可以诱导相变,且存在锁定现象,各个参数对平均首次穿越时间都有很大影响,但影响效果有很大不同. 关键词： FHN系统 色噪声 平均首次穿越时间 定态概率密度     

关联噪声驱动的非对称双稳系统的随机共振

运用统一色噪声近似理论和两态模型理论,研究了周期矩形信号和关联的乘性色噪声和加性白噪声驱动的非对称双稳系统的随机共振现象,得到了适合信号任意幅值的信噪比表达式.信噪比是乘性噪声强度、加性噪声强度、乘性噪声自关联时间、噪声耦合强度的非单调函数,所以该双稳系统中出现了随机共振.同时,调节加性噪声强度比调节乘性噪声强度更容易产生随机共振.势阱静态非对称性和噪声之间的耦合强度对信噪比的影响是不同的. 关键词： 非对称双稳系统 随机共振 信噪比 周期矩形信号     

色关联乘性和加性色噪声驱动的多稳态系统的稳态特性

研究了色关联乘性和加性色噪声作用下的三稳态系统的稳态问题.首先利用一致有色噪声近似方法,推导出稳态概率密度函数的表达式,然后分析了乘性噪声和加性噪声的强度以及关联性对稳态概率密度函数的影响,研究结果表明:加性噪声强度、加性噪声和乘性噪声的关联强度和关联时间可以诱导系统的非平衡相变.     

非高斯噪声驱动的双奇异随机系统的熵流与熵产生

研究了一类受非高斯噪声驱动的双奇异随机系统,应用路径积分法和变换的方法得到了该系统对应的Fokker-Plank方程,并结合Shannon信息熵的定义给出了此类系统的熵流与熵产生随时间演化的表达式,分析了非平衡约束下所引入的系统耗散参数、奇异性强度参数、噪声相关时间和噪声偏离参数对熵流与熵产生的影响. 关键词： 信息熵 熵流与熵产生 非高斯噪声 双奇异随机系统     

关联高斯与非高斯噪声激励的FHN神经元系统的稳态分析

本文主要研究了关联乘性非高斯噪声和加性高斯白噪声共同激励的FHN(Fitz Hugh-Nagumo)神经元系统.利用路径积分法和统一色噪声近似,推导出该系统的定态概率密度函数表达式.通过研究发现,乘性噪声强度D、加性噪声强度Q、噪声自关联时间τ以及互关联系数λ均可以诱导系统产生非平衡相变现象,而非高斯参数q却不可以诱导系统产生非平衡相变现象.此外,我们还发现参数D和λ的增大有利于神经元系统从激发态向静息态转换,Q和τ的增大有利于神经元系统从静息态向激发态转换,q的增大会使得神经元系统停留在静息态的概率增加.     

非高斯噪声对非线性系统的影响

文章采用了路径积分近似、泛函近似两种近似理论推导出了含非高斯噪声并且噪声之间存在耦合的光学双稳系统的定态分布以及平均首通时间的表达式。分析了偏离高斯噪声参量，噪声间的耦合强度对噪声诱导的类相变的影响。结果表明：改变噪声间的耦合强度能诱导重复类相变，改变偏离高斯噪声参量能诱导一级类相变。分析了偏离高斯噪声参量，噪声间的耦合强度对平均首通时间的影响。结果表明：改变噪声间的耦合强度，偏离高斯噪声参量皆能使平均首通时间曲线从单调递减变为单峰。采用了数值模拟分析定态分布以及平均首通时间，数值模拟的结果与理论分析结果相一致，从而验证了理论近似的可行性。     

乘性色噪声激励下三稳态van der Pol-Duffing振子随机P-分岔

研究了乘性色噪声作用下三稳态van der Pol-Duffing振子的随机P-分岔问题. 首先应用随机平均法得到系统振动幅值稳态概率密度函数的表达式, 进而应用奇异性理论, 得到刻画随机P-分岔发生的临界参数条件的转迁集以及系统存在的典型稳态概率密度曲线, 并通过Monte-Carlo数值模拟进行了验证. 以此为基础讨论了噪声强度、相关时间、系统线性阻尼系数对随机P-分岔和系统稳态响应行为的影响.     

非对称双稳耦合网络系统的尺度随机共振研究

研究了不同周期信号调制下非对称双稳耦合网络系统的尺度随机共振问题. 针对该网络系统, 首先运用高斯近似和役使原理对其进行了降维, 推导了其简化模型. 在绝热近似条件下, 利用Fokker-Planck方程分别得到了余弦信号和矩形信号调制下信噪比的解析表达式. 在此基础上, 研究了系统的尺度随机共振行为, 并讨论了非对称性、噪声强度、周期信号的振幅和耦合系数对系统尺度随机共振的影响. 结果表明, 两种情形下信噪比均是系统尺度的非单调函数, 说明在此网络系统中产生了共振现象. 关键词： 尺度随机共振 非对称双稳耦合网络系统 余弦信号 矩形信号     

色噪声驱动的双奇异随机系统的熵流与熵产生

讨论一类 (非平衡约束下) 高斯色噪声驱动的双奇异随机系统对应的Fokker-Planck方程，结合Shannon信息熵定义给出此类系统的熵流、熵产生随时间演化的精确表达式.分析(非平衡约束下)所引入的奇异性强度参数、噪声相关时间与耗散参数的相互作用以及对熵流、熵产生的显著影响. 关键词： 信息熵 熵流与熵产生 双奇异随机系统 高斯色噪声