价格竞争下基于信号博弈的信息分享策略研究

为提升供应链绩效,探讨了大型自产自销商和小型零售商价格竞争下的最优信息分享策略问题.应用信号博弈理论,建立了分离策略和混同策略下的定价决策模型,通过比较分析均衡解和最大利润,给出了不同市场需求类型下的最优信息分享策略,并进一步分析了渠道竞争强度对自产自销商最优信息分享策略的影响.研究表明,自产自销商的最优信息分享策略依赖于市场波动程度,高市场需求类型下市场波动程度较小时选择混同策略,市场波动程度较大时选择分离策略;低市场需求类型下市场波动程度较小时选择混同策略,随着市场波动程度增大,自产自销商趋向于选择不分享信息.此外,随着高市场需求类型的概率增大,自产自销商趋向于选择分离策略;随着渠道竞争强度的增大,自产自销商趋向于选择混同策略.     

Bellman最优性原理——论动态规划(Ⅰ)

对于Bellman最优性原理,本文举出实例表明:(1)策略不一定有(合理的)子策略;(2)子策略不一定存在最优子策略;(3)最优策略不一定有最优子策略;(4)用最短路与反证法来论述最优性原理的正确性,不能肯定成立;(5)Bellman最优性原理与其递推公式并不等价。 讨论四类最优策略之后,给出最优性原理与递推公式等价的一个充分性定理。     

机构投资者的最优持仓策略研究

讨论了机构投资者的最优持仓策略问题,假设证券价格服从几何布朗运动,以均值方差效用为目标函数,得到了最优持仓策略所满足的二阶微分方程,并由差分法得到其数值解.最后,由参数的敏感性分析知:最优持仓策略与瞬时冲击、市场波动率及风险厌恶系数等参数有关,并分析了参数变化对最优持仓策略的影响.     

基于在线评论的新产品定向市场播种最优策略研究

定向市场播种,即选择特定的消费群体对其免费发放新产品,由此获得的在线评论对其他潜在消费者的购买决策有较大的影响作用,但还没有 相关研究。以在线销售的新产品为研究对象,基于Hoteling模型,加入在线评论对消费者预期值的影响作用来构建企业最优收益模型,研究垄断厂商最优的定向播种策略。研究结果揭示了(1)最优播种目标与消费者对产品的初始预期值相关:预期值较高时,可不播种;预期值处于中等水平,可选择均匀播种;预期值较低时,应选择高匹配用户播种;(2)三种播种方式下各自的最优播种比例及其定价策略;(3)当消费者初始预期值与产品不匹配成本发生变化时,三种播种策略下最优的播种比例和定价策略的调整方案。研究结果为探究在线评论对播种策略的影响提供了新的研究方向和理论依据。     

二人零和连续对策上的判断与最优策略间的关系

引进了二人零和连续对策上的判断，判断块以及在判断下的最优策略等概念．研究了判断下的最优策略集与经典最优策略集之间的关系，得到了一些在理论上有趣而且有用的结果．     

高校提高综合实力与教师之间的博弈

建立了学校与教师之间的主从微分博弈,证明主从双方最优策略的存在唯一性及其性质.并讨论从方初始值变化时,对其最优策略及主方效用的影响程度.给出主从双方最优策略的求解方法.     

基于Hurwicz准则的不确定养老金最优投资策略问题

本文提出一种新的养老金最优投资策略模型,研究了带有不确定工资过程的DC型养老金最优投资策略问题.以二次损失函数的Hurwicz加权平均值最小化为目标,针对两类相对财富过程,给出了养老金最优投资策略的显式表达式.最后,通过数值分析,研究了模型参数对最优投资策略的影响.     

机构投资者的最优变现策略

在投资、变现等大宗交易过程中,资产交易价格与交易策略密切相关,因此,交易的完成过程需要很高的技巧.文章讨论了机构投资者的最优变现策略问题,假设证券价格服从几何布朗运动,以均值方差效用为目标函数,得到了最优变现策略所满足的二阶微分方程,并由差分法得到其数值解.最后,由参数的敏感性分析知:最优变现策略与瞬时冲击、市场波动率及风险厌恶系数等参数有关,但与永久冲击无关,且最优变现策略对市场波动率和瞬时冲击的变化较敏感.     

常数比例投资组合保险(CPPI)策略 --捐赠型基金投资策略的最优选择

本文采用Merton提出的处理捐赠型基金的连续时间模型的一般框架，分析了在风险资产为几何布朗运动，效用函数为CRRA效用函数，且捐赠型基金有动态最低支出时的最优支出策略和最优投资策略，结果表明存在一条策略基准线，当基金的总资产在策略基准线之上时，基金管理人关于基金支出与投资策略的选择与不存在最低支出的要求时所作出的决策是一样的，但是一旦基金的总资产低于这条策略基准线时，基金管理人便需要考虑到基金将来必要的支出，并实际影响到他对投资策略的选择，此时基金管理人可作的最优选择是：最低的支出和一种为复制幂收益函数期权的CPPI投资策略。     

最优投资消费策略

投资消费问题是数理金融中的一个主要问题,Merton在假设股票价格过程为扩散过程的情形下,给出了最优投资消费策略的显式解,本在股份价格过程为跳－扩散过程的情形下,讨论了最优投资消费策略问题,得到了最优投资消费策略的偏微分方程。     

离散时间折扣多目标马氏决策模型：加权与字典序准则

定义了离散时间折扣多目标马氏决策模型,在加权准则下,证明了存在（ｎ,∞）最优马氏策略;在字典序准则下,利用最优策略的结构性质,将其最优问题转化为一系列单目标模型的最优问题。     

保险公司的最优投资和再保险策略

在保险公司既可以做证券(股票和债券)投资,同时又采取比例再保险策略的情况下,通过对经典的Cramér-Lundberg保险公司盈余过程模型的连续扩散近似,利用动态规划原理分别得出了在破产概率最小和终值期望效用最大两种目标函数下,保险公司的最优投资和最优再保策略的显式解和对应的目标函数值.对两种目标函数下的最优策略做了比较研究.     

连续时间Markov决策过程的均值-方差优化问题

本文考虑连续时间Markov决策过程折扣模型的均值-方差优化问题.假设状态空间和行动空间均为Polish空间,转移率和报酬率函数均无界.本文的优化目标是在折扣最优平稳策略类里,选取相应方差最小的策略.本文致力于寻找Polish空间下Markov决策过程均值-方差最优策略存在的条件.利用首次进入分解方法,本文证明均值-方差优化问题可以转化为"等价"的期望折扣优化问题,进而得到关于均值-方差优化问题的"最优方程"和均值-方差最优策略的存在性以及它相应的特征.最后,本文给出若干例子说明折扣最优策略的不唯一性和均值-方差最优策略的存在性.     

伪造风险损失欺诈博弈与最优保险合同设计

运用不完全信息动态博弈和机制设计的有关理论，建立了伪造风险损失欺诈博弈模型，研究了伪造风险损失欺诈博弈问题的纳什均衡及其保险双方的最优博弈策略。在此基础上，得出了使保险人的期望利润为零的保险定价公式，讨论了基于保险双方最优博弈策略的最优保险合同形式，证明了基于保险双方最优博弈策略的保险合同是部分保险。     

连续对策之判断下的最优策略集

本文引进连续对策上的判断块、判断准确、判断下的最优策略集等概念，得到了如下几个主要结果：1.判断下的最优策略集是一个局部凸空间的非空有界闭凸集；2.两个判断下的最优策略集相等的充要条件是这两个判断位于同一判断块中；3.若局中人判断准确，则在一次性对策下不论他使用此判断下的那一个最优策略（不论是纯的还是混合的），都可无风险地取得最优赢得。     

随机利率及随机收益保证下的投资策略

考虑随机利率环境及随机收益保证下基金经理的投资组合问题。利用鞅方法,得到了最优投资策略的显性解。结论表明,最优投资策略包括三个部分：投机策略、利率套期保值策略以及随机收益保证的复制策略,且该最优策略等价于将一部分资金投资于确保终端时刻获得最低收益的基准组合,而剩余资金则依照无保证情况下的最优策略进行投资。     

最优化原理视角下的两道全国高中数学联赛加试题

1最优化原理 最优化原理是说一个问题的最优化策略有这样一个性质：不论以前的决策如何,对于当前的子问题而言,其余的决策一定构成最优问题．简而言之,一个最优策略的子策略总是最优的．例如,四个城市A、B、C、D间的路线如图1所示,如果从A到D的最短路线为A→B→D,那么从B到D的最短路线为B→D．用反证法证明之．如果从B到D的最短路线不是B→D,     

集群搜索-规避对抗对策的概念和性质

讨论了集群搜索-规避对抗对策的概念，明确了对策双方的策略与最优策略的定义，给出了对策的支付函数及对策的解，讨论了最优策略及对策值的存在性。     

基于MDP的血小板库存最优订货策略和使用策略研究

血液是一种特殊的稀缺资源,临床上通过输血可以治疗一些血液疾病甚至挽救生命。目前血液尚不能人工制造,只能通过献血者捐献的方式获得,因此需要合理的库存管理来有效利用有限的血液资源。近期研究表明,血小板生命周期较短,且其输注效果会随着储存时间的延长而降低。因此,本文针对血小板的库存控制问题,考虑短缺、浪费和输血新鲜度之间的平衡,以效用最大化为目标建立有限时域的马尔科夫决策过程模型,探讨最优的血小板订货策略和使用策略。根据最优策略数值解的主要特征提出了启发式策略,数值实验结果表明所提启发式控制策略性能接近于最优控制策略,且优于传统策略。     

复合二项对偶模型的最优分红问题

研究复合二项对偶模型的最优分红问题,通过分析HJB方程得到了最优分红策略和相应的最优值函数之间的关系以及最优值函数的简单计算方法.通过讨论最优红利策略的一些性质得到了最优值函数的可无限逼近的上界和下界.