Yukawa位基态波函数的Green函数叠代求解

应用最近发展的沿一条确定的轨迹求解N维基态量子波函数的方法,首先由直接级数展开法得到Hulthen位的严格基态解和Yukawa位的近似基态解;并进一步运用Green函数叠代法及变分-叠代法求Yukawa位的基态近似解.     

库仑加线性位基态解析解

应用新发展的单一轨迹积分方法求解库仑加线性位的基态量子波函数,得到基态能量和波函数的一般解析表达式,并讨论了解的收敛性.应用此方法讨论了重夸克偶素系统.     

关于量子基态的一种解法

通过一个积分变换,量子系统的能量本征值问题可转化为求解非线性的Riccati方程,由它可以容易地求出基态能量及相应的波函数,讨论了此方法与通常的因子化方法的关系并以各种常见的系统作为显示此方法优越性的示范。 关键词：     

矩形弹子球中的量子谱和经典周期轨道

利用SU(2)相干态的表示,我们构造了二维矩形弹子球中与经典周期轨道对应的波函数.经典周期轨道和量子波函数之间的关系可以通过物理图像清晰的表示出来.另外,利用周期轨道理论,我们计算了二维矩形弹子球体系的量子谱的傅立叶变换ρ(L).变换谱|ρN(L)|2对L图像中的峰可以和粒子在二维矩形腔中运动的经典轨迹的长度相比较.量子谱中的每一条峰正好对应一条经典周期轨道的长度,表明量子力学和经典力学的对应关系.     

包含非中心电耦极矩的环状非谐振子势场赝自旋对称性的三对角化表示

提出了一个包含非中心电耦极矩分量的环状非谐振子势模型,在能够负载Dirac波动算子三对角化表示的完全平方可积L~2空间讨论了这一势场的赝自旋对称性.利用三对角化矩阵方案,使得求解Dirac方程转换为寻求波函数展开系数满足的三项递推关系式.角向波函数和径向波函数分别以Jacobi多项式和Laguerre多项式表示.由径向分量展开系数递推关系式的对角化条件得到束缚态的能量谱,显示出这一势模型具有严格的赝自旋对称性     

利用热纠缠态表象获得Caldeira-Leggett密度算符方程的积分形式解

开放量子系统,即系统-热库模型,可以用一个关于密度算符的主方程来描述,比如,用来描述固态物理中耗散现象的Caldeira.Leggett主方程.虽然已经有人为了求解此主方程的约化密度矩阵的精确表达式而做过一些努力,但迄今还未见有解答.本文使用了一种全新的方法来求解Caldeira-Leggett方程,用这个新方法可以得到积分形式的显式表达.该方法的要点在于利用有序算符内积分技术把关于密度算符的微分方程首先转化成关于密度态矢量的微分方程,再将密度态矢量投影到热纠缠态表象中,Caldeira-Leggett方程就转变成了关于波函数的微分方程,而波函数是函数.这样就可以使用数学中求解微分方程的方法来求解出波函数.再次利用有序算符内积分技术,再将波函数转化为态矢量和算符,就得到了Caldeira-Leggett方程的积分形势解.     

用Laplace变换求Hartmann势的精确解及波函数的递推关系

本文求解了在球坐标下Hartmann势的Schrdinger方程,得到了能量方程和归一化的波函数.用Laplace变换使径向的二阶微分方程退化为一阶微分方程,直接积分后用级数展开,应用Laplace逆变换得出本征函数.讨论了径向本征函数的像函数的递推关系,从而得出径向波函数的递推关系.     

2001年第5期《物理》内容预告纪念量子论创立100周年专辑

序 (陈佳洱 ) ;纪念量子论创立 10 0周年 (路甬祥 ) ;回顾与展望———纪念量子论诞生 10 0周年　　(周光召 ) ;量子理论的诞生和发展———从量子论到量子力学(彭桓武 ) ;凝聚态物理与量子力学 (冯端 ,冯少彤 ) ;纪念普朗克发现量子论 10 0周年 (何祚庥 ) ;量子信息引论 (郭光灿 ) ;沿一条确定的轨迹积分求解Ｎ维基态量子波函数的新方法 (Ｒ .弗里德伯格 ,李政道 ,赵维勤 ) ;光场压缩态的产生及其在亚散粒噪声光学测量和量子信息中的应用 (彭墀 ) ;纳米结构中的量子问题 (解思深 ) ;量子力学若干基本问题研究的新进展 (孙昌璞 ) ;半导体…     

激光场中类氢原子的电离本征值

光场下类氢原子的Schrdinger方程可用缀饰势方法求解.波动方程展开为Floquet分波后,可以得到弱光场或强光场下近似的径向波函数和复的电离本征值,然后计算了共振能量和半宽度.     

环状非有心球谐振子势场赝自旋对称性的三对角化表示

提出一个包含非有心电耦极矩势的环状谐振子模型，在能够负载波动算子三对角化矩阵表示的完全平方可积L2空间讨论了这一势场的赝自旋对称性．利用三对角化矩阵方案，给出了波函数角向分量和径向分量展开系数满足的三项递推关系式．角向波函数和径向波函数分别以Jacobi多项式和Laguerre多项式表示，由径向分量展开系数递推关系式的对角化条件得到束缚态的能量谱．并以Descartes多项式的符号法则讨论了能量方程的代数结构．     

基于GaAs-AlGaAs非对称耦合量子阱材料的半导体弱光开关

提出了一种基于在GaAs-AlGaAs非对称耦合量子阱材料子带跃迁的量子干涉的半导体弱光开关，分析了驰豫速率γ21对光开关的影响，这种半导体弱光开关是半导体超晶格材料共振隧穿作用导致的子带跃迁的Fano干涉的结果，由于半导体结构与材料可以人为地选择，相干强度可以控制和改变，这种半导体弱光开关比采用原子系统更实用，这也是一种在半导体材料中实现一束光控制另一束光的方法。     

A Kind of Atomic Coherent State as a Two-Mode Squeezed State

We find that a kind of atomic coherent state, formed as exp[ ξJ＋-ξJ-]｜00〉,when the SU（2） generators J± are taken as Fan＇s form J＋=（1/2）（α1-α2）（α1-α2）,J-=（1/2）（α1＋α2）（α1＋α2）,and J0=（1/2）（α1α2-α1α2）,is simultaneously a two-mode squeezed state. We analyse this squeezed state＇s physical properites, such as the cross- correlation function, the Wigner function, and its marginal distribution as well as the Husimi function.     

交变流动回热器的热声功能和回热功能

本文从解析的角度论证了交变流动回热器不仅具有经典热力学理论所认为的回热功能,而且具有热声理论所论述的热声功能,并指出交变流动斯特林热机进行的不是传统热力分析认为的两个等温过程和两个等容回热过程组成的斯特林循环。     

A Kind of Atomic Coherent State as a Two-Mode Squeezed State

We find that a kind of atomic coherent state, formed as exp [ξ J₊- ξ^*J_-] |00>, when the SU(2) generators J_± are taken as Fan's form, J₊=(1/2)(a₁-a₂†)(a₁†-a₂), J_=(1/2) (a₁†+a₂)(a₁+a₂†), and J₀=(1/2) (a₁†a₂†-a₁a₂), is simultaneously a two-mode squeezed state. We analyse this squeezed state's physical properites, such as the cross-correlation function, the Wigner function, and its marginal distribution as well as the Husimi function.     

Moore响度计算模型的改进

与早期响度的图表计算方法相比,Moore计算模型是基于解析式的并且实现了响度值随频率、强度改变的连续计算,因此使用起来非常方便;然而,Moore模型计算公式中基本参数值的确定所依据的闻阈标准数据已被修订,并且最新研究表明,Moore模型在确定α值时所做的假设是不合理的;因此本文中(1)提出了利用耳蜗输入输出函数以确定响度函数的方法;(2)根据多个频率处的响度函数重新估计了Moore模型的参数α;(3)根据最新的闻阈标准数据和新的机理重新修订了其它基本参数;(4)利用新的模型重新计算了等响曲线并与原有模型的结果以及最新国际标准进行了对比。结论表明对1～8kHz之间的计算结果有了较大的修订,特别是能很好地预测1～2kHz之间的凸起。     

A new procedure for obtaining the Voigt function dependent upon the complex error function

This work proposes a new method for obtaining the differential equation of the Voigt function and, from this equation, expressing the Voigt function as dependent upon the complex error function. In addition, the integral expression of the successive derivatives of the Voigt function is given, and from this a method is generalized which permits the representation, also, of other functions depending on the complex error function. This enables us to simplify other functions which are the convolution of a Gaussian function with rational polynomial functions. Moreover, the relationship between the Lorentzian (w_L), Gaussian (w_G) and Voigt (w_V) widths at half maximum for the function is given, which is of great interest in diverse branches of physics, such as plasma spectroscopy, astrophysics, nuclear magnetic resonance, etc.     

A relationship between Hurst exponents of slip and waiting time data of earthquakes

We propose a new relationship between the slip and waiting time of real earthquake series. We calculated the Hurst exponents for both time series of slip and waiting time of earthquake sequence in Taiwan CWB (Central Weather Bureau) catalogue. Our findings suggest a good correlation with a correlation coefficient of about 0.8 between the two exponents. Such a good correlation is highly similar to the ones expected from time- or slip-predictable earthquake recurrence models and suggests that the recurrence of real seismicity could be reduced to the time- or slip-predictability in certain sense. This paper, thus, initiates a new direction re-considering earthquake recurrence.     

图像式海水小角度散射函数测量仪

根据海水辐射传递理论和光学信息处理方法所建立的海水水体点扩展函数（ＰＳＦ）和海水小角度散射函数之间的关系，研制了一台基于图像测量处理原理的新型现场海水小角度散射函数测量仪，通过对点扩展函数（ＰＳＦ）的测量及运用本文作者的计算方法获得了海水小角度散射函数。与以往的同类仪器相比，这台仪器具有０．０１°的角度分辨率、５％的精度，同时结构简单可靠，并已经获得了东中国海的典型海区的海水小角度散射数据。     

关于算符i (α/αt)性质研究的若干评注

从时间平移的角度证明了算符ｉ（／ｔ）的厄米性，讨论了该算符的厄米性与态函数内积之间的关系，指出了Ｃａｐｒｉ在证明时间和能量对易关系不成立的过程中的错误，最后讨论了算符ｉ（／ｔ）和任一量子系统的Ｈａｍｉｌｔｏｎ算符之间的关系．