有限域上矩阵环的幂映射图（英文）

对于一个环或者是乘法群H和一个正整数k,我们可以定义一个有向图G(H,k),称为H上的k次幂映射图.它的顶点集合就是H,并且从a到b有一条有向边当且仅当b=ak.交换环或者交换群上的k次幂映射图一般具有较好的对称性,这方面已经有相当多的结果.本文研究有限域上二阶矩阵环的k次幂映射图,利用线性代数和群论的方法,克服了非交换性带来的困难,得到了这类图的顶点入度的分布和圈长的分布.     

4p阶3度点传递图

一个图称为点传递图,如果它的全自同构群在它的顶点集合上作用传递.证明了一个4p(p为素数)阶连通3度点传递图或者是Cayley图,或者同构于下列之一;广义Petersen图P(10,2),正十二面体,Coxeter图,或广义Petersen图P(2p,k),这里k2≡-1(mod 2p).     

对称群上交换图的完备码

设G是一个有限群,G上的交换图以G中非中心元素构成的集合为顶点集,其中两个不同的顶点x,y相邻当且仅当xy=yx.图的完备码问题是指:判断图是否具有完备码;如果图具有完备码,则如何找到该图的完备码.本文解决了对称群和交错群上交换图的完备码问题.     

随机映射图的局部图

讨论了当n趋向无穷大时,n个顶点的随机映射图的k-局部图收敛于随机生长过程时刻k的二叉图,这儿,k-局部图是随机映射图前k个顶点{1,2,…,k}所生成的最小图.在这种意义下,称随机映射图为渐近二叉的.     

随机映射图的局部图

讨论了当n趋向无穷大时,n个顶点的随机映射图的k-局部图收敛于随机生长过程时刻k的二叉图,这儿,k-局部图足随机映射图前k个顶点{1,2,…,k}所生成的最小图.在这种意义下,称随机映射图为渐近二叉的.     

交换群上4度凯莱图的完全完备码

一个图的顶点子集D称为完全完备码,如果该图中的每个顶点恰与D中一个顶点相邻.给出了凯莱子集中含有2阶元的交换群上4度凯莱图的完全完备码存在的充分必要条件.     

交换群上4度凯莱图的完全完备码Ⅱ

一个图的顶点子集D称为完全完备码,如果该图中的每个顶点恰与D中一个顶点相邻.给出了凯莱子集中不含2阶元的交换群上4度凯莱图的完全完备码存在的充分必要条件.     

有限交换群的Burnside环的增广理想的连续商群的结构

本文对有限交换群的Burnside环的增广理想的n次幂与n 1次幂之商进行了讨论,完整地给出了这类连续商群的结构.     

保正交性或与|·|~k交换的可加映射

设H是复Hilbert空间,B（H）表示H上所有有界线性算子构成的代数.本文刻划了B（H）上保正交性的可加映射和von Neumann代数上与运算|·|k交换的可加映射.     

保正交性或与|·|~k交换的可加映射

设H是复Hilbert空间,B（H）表示H上所有有界线性算子构成的代数.本文刻划了B（H）上保正交性的可加映射和von Neumann代数上与运算|·|k交换的可加映射.