关注角度巧合性 巧解平面几何题

<正>初中数学竞赛的平面几何题中,有许多与角的度数有关的问题.有的时候,题设中的角的度数不是随意给出的,注意到这些角度的一些巧合性,往往会为解决问题带来思路和便利.本文以数学竞赛中的有关问题为例,介绍这类问题的思考角度.     

是巧解,还是巧合

在数学资料中,常常会见到一些很巧妙的解法,简捷、流畅、优美,令人赞叹不已,但静下心来,仔细去研究,就会对有些解法产生怀疑:是巧解,还是碰巧正确,只是巧合?下面就遇到的几例加以剖析,供大家参考.例1若cosα+2sinα=-(?),则tanα     

字母代数揭真相

一些数学现象,隐藏着必然的规律.用字母代数是揭示其真相的一种有效方法. 例1 26和53均能表示成两数的平方和26=12 52,53=22 72.而它们的乘积也能表示成两数的平方和26×53=1378=32 372=172 332.这是巧合还是必然呢?     

是巧解，还是巧合

在数学资料中,常常会见到一些很巧妙的解法,简捷、流畅、优美,令人赞叹不已,但静下心来,仔细去研究,就会对有些解法产生怀疑：是巧解,还是碰巧正确,只是巧合？下面就遇到的几例加以剖析,供大家参考．     

再谈“陪位中线”

<正>《数学通报》2019年第12期发表汪学思老师关于三角形陪位中线的文章(以下简称文[1]),读后深受启发.巧合的是,笔者在长期数学竞赛辅导工作中,也发现三角形陪位中线有着广泛的运用,于是,在研读文[1]的基础上,对陪位中线从作法到证明,从性质到应用,以及学生在课堂上的若干意外生成,做了进一步地研究与思考,侥幸有了一些新的发现,现不揣浅陋,特向同行汇报一下自己的研究结果,以期得到专家的指正.     

关于椭圆的两个共点线性质

众所周知,圆是椭圆的一个特例,因此有关圆的许多性质、巧合点等都可以推广到椭圆上去.本文讲将圆的两个共点线性质,借助于三角形的性质推广到椭圆的情形.……     

初中数学应用题解题能力培养策略

应用题是初中数学重要教学内容.培养初中生应用题解题技巧能力能帮助学生理解题意,强化学生数学思维,有利于培养学生利用数学思维解决实际问题的能力.基于此,本文对初中数学应用题解题技巧能力培养策略进行分析.首先,本文对初中生解决数学应用题遇到的阻碍进行分析.其次,本文对初中数学应用题解题技巧进行分析.最后,提出有效的初中数学应用题解题技巧能力培养策略.     

《纯粹数学与应用数学》的历史演进

对学术期刊《纯粹数学与应用数学》的创刊历史和发展进行了分析研究.采用了考证、调阅文献和档案资料的方法.其目的是了解该刊的诞生过程与发展,记住数学前辈们对创立数学期刊以及对数学事业的无私奉献,为数学的发展与研究提供资料,以培养更多的数学人才,更好地发扬光大数学事业.     

数学学习与数学思想方法

数学学习,实际上就是对数学知识的理解和对数学思想方法的掌握与运用,数学思想方法是对数学知识的概括,也是数学知识的本质所在.对数学思想方法进行层次性划分,使数学学习具有针对性,同时也从方法论角度提供了数学学习的方法.全面地掌握数学方法,不仅有助于对数学知识的理解和运用,能有效提高数学的学习效率,对提高个体的整体素养也具有重要的现实意义.     

运用方程思想解三角形

<正>数学思想方法是数学的精髓,高考在对数学基础知识考查的同时更加注重对数学思想方法的考查.方程思想是数学思想方法之一,是指导数学解题的重要思想方法.在有关三角     

数学建模是开启数学大门的金钥匙

作为大学《数学建模》课程的导言,对什么是数学建模,以及数学建模在推动数学学科发展及培养创新型人才方面的重要性,作充分的阐述.同时,针对数学建模的特点,对数学建模课程的教学,提出一些必要的建议.     

数学阅读理解题的审题探微

前苏联数学教育家斯托利亚尔说:“数学教学就是数学语言的教学.”数学的学习是离不开阅读的.“让学生学会学习”已成为共识.提高学生数学阅读能力,既是对数学课堂教学的有效补充,又是数学创新的迫切需要. 一、数学对阅读的要求 近几年,与新课改有关的阅读题逐步趋热,这类题往往需要先阅读较多的文字,对所提供的材料进行观察、实验、猜想、调整,就其本质进行归纳、加工提炼,然后作出解答.因此,不仅要求学生具备较强的阅读理解能力,而且还要求学生具备一定的归纳推理等诸方面的能力.     

立足教育创新瞩目大学数学教育

在回顾我国非数学专业数学教育、教学改革的基础上,对当今的大学数学教育进行了分析和展望.对大学数学教育的地位及作用进行了探讨.认为大学数学教育,要体现教育创新思想,要在改革中求生存,以成绩促发展.     

数学教学与美育

数学蕴涵着美,数学语言具有十分丰富的内涵,发掘出其中美的内涵去征服学生,可以影响他们对数学情感的体验.这种数学情感的影响有可能改变他们对数学的态度,使数学成为他们的“知己”,受用一生.     

谈初中数学反例的教学功能

一、数学反例的功能数学反例贯穿于整个数学学习阶段 ,通过学习数学反例可加深学生对数学概念的理解 :培养学生对数学知识归纳、提炼 ;还养成严密的逻辑思维能力和正确运用数学语言 ,通过学习数学反例可以提高学生作图技能 .教学中恰当地利用反例 ,可以促进学生数学概念的形成、数学内涵的理解 ,使学生全面掌握数学知识 ,解决数学问题 .除此之外 ,学会举反例 ,有助于学生形成批判意识 ,这也是二期课改提出的要求 .显而易见 ,数学反例具有独特的教学功能 ,所以 ,在教学中既要重视解答数学命题的能力 ,又要加强数学反例的教学 .二、数学反例与…     

初中生数学运算能力的培养策略探析

运算能力是初中数学学习中一项重要的学习技能,对学生数学的学习和未来的发展起着重要促进作用.但当前教育背景下,很多初中数学教师对学生数学运算能力的重视不够,忽视了对初中学生运算能力的教学和培养,导致很多学生数学运算的基本能力较弱,也使得数学学习的效果不佳.运算能力的好坏决定了学生对于知识的掌握能力和运算的精准性.本文对初中数学教学中运算能力的培养策略进行探究,旨在培养初中学生的数学运算能力,提升学生的数学学习效率.     

素质教育大环境下初中数学概念教学的新概念

一直以来,数学概念都是数学教学工作中的重点教学内容,对数学学习和数学研究都起到关键性作用.数学概念作为数学知识的根基,是学生摸清数学知识根源的重要起点.数学概念传递的是数学知识的核心内容,学生只有熟练掌握数学概念并将其灵活运用到数学题目的解答中,才能够充分发挥出数学概念的作用.当今教育的关注点是素质教育,而数学学科教育要求教师注重学生核心素养的提升,教学数学概念时需要具备创新思维,紧跟当前教育潮流,在素质教育的指引下提升数学概念教学的效率.下面将详细阐述素质教育背景下初中数学概念教学的新概念.     

漫谈数学的两重性

数学在人类社会的历史演化中发挥着巨大的作用,数学是人类思维的智慧结晶,是人类文化和文明的思想瑰宝.数学理论的形成过程,就是人类对科学真理不断探索和追求的过程.人类对数学本质的认识随着数学的发展与时俱进.数学作为人类心灵最崇高和独特的作品,永恒矗立在人类理性发展的巅峰.关于数学的定义,最为引人注目的有两个,     

通性通法 突破创新——海南省2011年中考数学第24题评析

数学学习能力不仅反映学生对既学知识掌握的情况和程度,更体现学生的数学学习潜能、兴趣和创新精神.数学问题层次一般包含了解、理解、掌握、灵活运用等.重考查数学的基础知识、基本技能、基本的数学思想方法,并注重通性通法,加强对数学应用意识和用数学观点分析解决问题能力的考查,体现数学探究能力的考查.     

小学数学游戏活动课开发的实践与思考

笔者以“数学游戏活动课”为突破口,从挖掘数学里的数学资源、寻找生活里的数学元素、改造传统里的数学游戏三个方面出发,探寻数学游戏活动课开发的策略.同时,从对教材使用的补充作用和对学习方式、学习兴趣、学生素养的促进方面,阐述了数学游戏课对学生提升核心素养的效果.最后,提出了开发数学游戏活动课需要关注的四个注意事项.