局部不均匀性对时空系统振荡频率的影响

以复金兹堡一朗道方程为模型,利用数值实验方法观察了时空系统中螺旋波斑图的演化行为,发现在局域非均匀参数条件下,系统的螺旋波可以受到该杂质区域的影响而演化成为稳定的靶波.研究表明,内传的螺旋波转换为稳定靶波的必要条件是非杂质系统和杂质系统的振荡频率相等且小于系统的固有频率,并在参数一频率空间形成一个特殊的V形区域,进一步分析表明,该V形区域具有左右对称、两侧靶波传播方向相反以及随杂质区域参数α_2的增大而向参数β_2减小方向平移等性质.     

复Ginzburg-Landau方程中模螺旋波的稳定性研究

研究了复Ginzburg-Landau方程系统中模螺旋波与其他斑图在同一平面内的竞争行为,发现演化结果在系统参数平面内可分为四个主要区域:在I区和III区中,模螺旋波与相螺旋波相比稳定性较差,模螺旋波的空间被相螺旋波所入侵.在II区中,模螺旋波具有较强的稳定性,相螺旋波的空间被模螺旋波所入侵.在IV区内,由于时空混沌所导致的频率不稳定性,演化的结果较为复杂.我们通过对模螺旋波、相螺旋波以及时空混沌的频率分析,发现当模螺旋波的系统参数为α1=-1.34,β1=0.35时,较高频率的模螺旋波具有较好的稳定性,高频模螺旋波可以入侵低频斑图空间.竞争结果主要受系统变量实部的频率影响,频率分析所得到的理论结果与数值实验结果符合得非常好.     

环域反馈下复Ginzburg-Landau系统的螺旋波动力学行为

针对自激振荡系统的复金兹伯格-朗道(Complex Ginzbury-Landau, 简称CGL)方程, 研究圆形环域与方形环域两种反馈控制下的螺旋波动力学。结果表明: 圆形环域反馈控制下, 螺旋波波头通常经过一段过渡漂移后进入圆形吸引子, 圆形吸引子的半径以及反馈刚启动时波头的漂移方向随环域参数呈周期性变化, 过渡漂移阶段波头轨道的平缓程度与复反馈信号模的时间函数中钟形部分的陡度有关, 且反馈增益的正负与大小也会影响受控螺旋波的动力学行为。方形环域反馈控制下的螺旋波波头的吸引子更为丰富, 主要包括方形吸引子、小的极限环吸引子、菱形吸引子以及点吸引子, 点吸引子通常位于方形环域的两条对角线上, 且波头运动随环域控制参数呈现规律性变换。     

在不同扩散系数下反应扩散平面波的折射

在二维复金兹堡-朗道方程描述的反应扩散振荡系统中,就扩散对平面波折射率的影响进行了数值研究,从Snell定律出发导出了折射率的解析表达式,数值和理论结果表明：在纯扩散情况下,平面波的折射满足Snell折射定律,扩散只影响着平面波折射率的大小;在同时存在反应扩散情况下,只有在适当的扩散系数和系统参数下,平面波的折射才满足Snell折射定律.这些结果表明扩散系数对折射规律和折射率都有影响. 关键词： 复金兹堡-朗道方程 扩散 折射率     

缺陷调控临界温度梯度超导膜的磁通整流反转效应

超导涡旋运动引起的棘齿效应可以广泛应用于磁通泵、整流器和超导开关等装置.金兹堡-朗道理论是研究超导磁通涡旋问题强有力的工具和手段.本文采用有限差分法数值求解时间相关的金兹堡-朗道方程,利用快速傅里叶变换方法求解耦合的热传导方程,数值模拟了临界温度梯度超导薄膜磁通涡旋动力学行为,提出了一种新的调节超导整流效应的方式,并研...     

通过被动介质耦合的两螺旋波的同步

采用Br模型研究了通过被动介质耦合的两二维可激发系统中螺旋波的同步,被动介质由可激发元素组成,这些元素之间不存在耦合.数值模拟结果表明,被动介质对螺旋波的同步有很大影响,当两系统中的初态螺旋波相同时,被动介质可导致稳定螺旋波发生漫游,螺旋波转变为螺旋波对或反靶波;当两系统中的初态螺旋波不同步时,在适当的参数下,两螺旋波可以实现同步、相同步,此外还观察到两螺旋波波头相互排斥、多螺旋波共存、同步的时空周期斑图、系统演化到静息态等现象.在被动介质中,一般可观察到波斑图,但是在某些情况下,被动介质会出现同步振荡现象.这些结果有助于人们理解心脏系统中出现的时空斑图.     

时空调制引起的漫游螺旋波与旅行螺旋波共存现象

以Barkley模型为研究对象, 研究了在时空调制作用下螺旋波时空动力学行为特性. 发现在适当的调制参数的作用下, 能够在同一系统中同时观察到漫游螺旋波与旅行螺旋波. 通过数值模拟研究分析, 给出了能产生漫游螺旋波与旅行螺旋波共存现象的潜在机理, 并详细讨论了在Barkley 模型中要产生这种共存现象的两个必要条件. 关键词： 时空调制 漫游螺旋波 旅行螺旋波     

Ising自旋体系的非平衡动态相变

在平均场理论架构下, 以含时金兹堡-朗道和Glauber动力学这两类动态模型为基础，研究 了受外场和温度共同驱动的Ising自旋体系的非平衡动态相变.确定了界定动态无序(动态顺 磁相P)和动态有序(动态铁磁相F)转变的动态相界.并根据动态序参量Q和Binder参数U随系统 温度t(r₀)、驱动外场频率ω和振幅h₀的变化规律，就上述两类模 型的动态相界上是否存在区分连续动态转变和非连续动态转变的三临界点这一引发争议的问 题做出了进一步分析说明. 关键词： Ising自旋体系 非平衡动态相变 含时金兹堡-朗道模型 Glauber 动力学模型     

气体放电系统中多臂螺旋波的数值分析

采用Purwins的三变量模型, 在二维空间对气体放电系统中多臂螺旋波的形成和转化进行了数值研究. 通过分析方程参数对系统空间的影响, 确定了系统获得稳定螺旋波的参数空间; 得到了斑图由简单静态六边形到螺旋波的演化过程, 分析了螺旋波的形成机制和时空特性; 进一步获得六种不同臂数的多臂螺旋波斑图(例如: 双臂、三臂、四臂、五臂、六臂和七臂螺旋波). 结果表明: 螺旋波斑图出现在图灵-霍普夫(Turing-Hopf)空间, 是Turing模和Hopf模相互竞争、相互作用的结果; 不同臂数的螺旋波波头均在持续地旋转运动, 其运动速度随螺旋波臂数的增加而增大; 随着螺旋波臂数的增加, 其波头的运动形式愈加复杂; 由于受微扰及边界条件的影响, 多臂螺旋波可以向臂数少一的螺旋波发生转变, 数值模拟结果与实验结果符合较好. 关键词： 螺旋波 数值模拟 气体放电     

间接延迟耦合可激发介质中螺旋波的演化

采用Bär 模型研究了通过被动介质间接延迟耦合的两层可激发介质中螺旋波的相互作用. 数值模拟结果表明: 延迟耦合可以促进两个螺旋波的同步, 也可导致从螺旋波到集体振荡、各种靶波、时空混沌态或静息态的转变; 在这个耦合系统中还观察到周期 2和周期3螺旋波以及螺旋波漫游和漂移现象; 对产生这些现象的物理机制做了讨论. 关键词： 螺旋波 被动介质 时间延迟耦合 同步     

Exploring the role of inhibitory coupling in duplex networks

The electrical coupling of myocytes and fibroblasts can play a role in inhibiting electrical impluse propagation in cardiac muscle. To understand the function of fibroblast–myocyte coupling in the aging heart, the spiral-wave dynamics in the duplex networks with inhibitory coupling is numerically investigated by the Br–Eiswirth model. The numerical results show that the inhibitory coupling can change the wave amplitude, excited phase duration and excitability of the system. When the related parameters are properly chosen, the inhibitory coupling can induce local abnormal oscillation in the system and the Eckhaus instability of the spiral wave. For the dense inhibitory network, the maximal decrement(maximal increment) in the excited phase duration can reach 24.3%(13.4%), whereas the maximal decrement in wave amplitude approaches 28.1%. Upon increasing the inhibitory coupling strength, the system excitability is reduced and even completely suppressed when the interval between grid points in the inhibitory network is small enough. Moreover, the inhibitory coupling can lead to richer phase transition scenarios of the system, such as the transition from a stable spiral wave to turbulence and the transition from a meandering spiral wave to a planar wave. In addition, the self-sustaining planar wave, the unique meandering of spiral wave and inward spiral wave are observed. The physical mechanisms behind the phenomena are analyzed.     

FitzHugh-Nagumo系统中螺旋波的控制

采用FitzHugh-Nagumo方程,研究了二维时空系统中螺旋波的控制问题,利用相空间压缩方法对部分系统变量的振幅进行限制从而影响螺旋波的稳定性.研究表明,控制过程可分为三个不同的阶段:在较小压缩限条件下螺旋波可以被完全消除,系统进入均匀定态;在较大的压缩限条件下螺旋波能够稳定存在,而且其振荡频率不随控制参数的改变而发生变化;当压缩限介于上述两者之间时,系统表现为时空混沌态.对上述控制过程进行了进一步的讨论,研究了不同控制参数条件下的系统斑图、变量的演化、相空间轨道等性质,并且对振幅函数和振荡频率特征进 关键词： 螺旋波 相空间压缩 FitzHugh-Nagumo方程     

Hindmarsh-Rose神经元阵列自发产生螺旋波的研究

采用Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型,研究了二维神经元阵列系统从一个具有随机相位分布的初态演化最终是否能自发产生螺旋波的问题.数值结果表明:系统是否出现螺旋波与单个HR神经元的状态、系统的初态和耦合强度有关,其中单个HR神经元的振荡状态起主要作用.当单个HR神经元处于一周期振荡态时,在一定的耦合强度范围内系统都会自发出现多个螺旋波和螺旋波对,出现螺旋波与系统初态无关,只要适当选择耦合强度,在系统中可以出现单个螺旋波.当耦合强度超过某一阈值后,继续增加耦合强度,系统会呈现三种不同的动力学行为,分别与三类初态有关.系统从第一类初态演化将偶尔出现单个螺旋波,系统从第二类和第三类初态演化将分别出现间歇性全局同步振荡和振荡死亡.当单个神经元处于二周期态时,只有当系统神经元的初相位比较均匀分布时,系统才能自发出现螺旋波,而且出现螺旋波的耦合强度范围大为减少.当神经元处于更高的周期态时,系统一般不容易自发出现螺旋波.这些结果有助于人们了解大脑皮层自发产生螺旋波的机制.     

随机扰动对螺旋波动力学的影响研究

心脏中的心肌组织是一种典型的可激发介质, 鉴于心肌细胞分布的离散性, 采用离散可激发介质模型研究了不应态时间随机扰动对螺旋波动力学行为的影响, 在扰动随机出现情况下, 螺旋波的稳定性与受扰元胞的数目和扰动幅度有关, 数值计算结果表明: 在适当的条件下, 可以观察到螺旋波漫游、破碎和消失现象, 并简要分析了产生这些现象的机理. 关键词： 螺旋波 激发介质 随机扰动     

Spiral Solutions of the Two-Dimensional Complex Ginzburg-Landau Equation

The multi-order exact solutions of the two-dimensional complex Ginzburg-Landau equation are obtained by making use of the wave-packet theory. In these solutions, the zeroth-order exact solution is a plane wave, the first-order exact solutions are shock waves for the amplitude and spiral waves both between the amplitude and the shift of phase and between the shift of phase and the distance.     

细胞外钾离子浓度延迟恢复对螺旋波的影响研究

在Luo-Rudy相I心脏模型中考虑了细胞外钾离子浓度的频率依赖性,并研究了细胞外钾离子浓度的延迟恢复对螺旋波动力学的影响.数值模拟结果表明,在螺旋波态下,细胞外钾离子浓度的延迟恢复会导致细胞外钾离子浓度周期振荡,其振荡周期和振幅随延迟恢复时间的增加而增加,进而导致出现呼吸螺旋波、多螺旋波共存、螺旋波做Lévy飞行式漫游、螺旋波通过不同方式消失等现象,这些结果与实验结果一致.     

Destruction of Spiral Wave Using External Electric Field Modulated by Logistic Map

Evolution of spiral wave generated from the excitable media within the Barkley model is investigated. The external gradient electric field modulated by the logistic map is imposed on the media （along x- and y-axis）. Drift and break up of spiral wave are observed when the amplitude of the electric field is modulated by the chaotic signal from the logistic map, and the whole system could become homogeneous finally and the relevant results are compared when the gradient electric field is modulated by the Lorenz or Rossler chaotic signal.     

B-Z反应中斑图的数值模拟及实验研究

根据B-Z反应的FKN机理得出的二维Tyson模型,用差分方法模拟了靶型波、单螺旋波、双螺旋波的形成过程.通过数值模拟发现螺旋波的组织中心是一个点缺陷,系统所有的动力学行为都受这个缺陷点的影响.在此基础上,在封闭的溴酸盐/硫酸/试亚铁灵的B-Z反应体系中,通过割断靶型波的方法,产生了双螺旋波.同时,也观察到了单螺旋波与螺旋波的破碎.这些实验结果与数值模拟结果一致.将B-Z振荡反应实验引入非线性物理实验教学中,可以扩充时空动力学的实验内容.     

用低通滤波方法终止心脏组织中的螺旋波和时空混沌

通过让心肌细胞钠离子通道的触发门变量延迟打开, 使介质具有激发延迟能力, 介质延迟激发时间随控制电压和刺激频率增加而增加, 当控制电压超过一个阈值时, 延迟激发介质具有低通滤波作用:低频波可以连续通过, 而高频波不能连续通过. 本文用Luo-Rudy相I模型研究了介质延迟激发对螺旋波和时空混沌的影响, 数值模拟结果表明: 当控制电压超过阈值时, 介质的延迟激发可有效消除螺旋波和时空混沌; 从小逐渐增大控制电压, 在钙最大电导率较小情况下, 延迟激发会导致介质激发性降低, 使螺旋波漫游幅度增大, 直至传导障碍导致螺旋波消失; 当钙最大电导率较大时, 延迟激发会导致螺旋波失稳变弱, 这样当控制电压增加到一定值时, 时空混沌可以演化成漫游螺旋波, 当控制参数被适当选取时, 观察到漫游幅度大的螺旋波漫游出系统边界消失现象, 继续增大控制电压将导致时空混沌直接消失.