一种线性最小二乘法的声源目标精确定位方法

在分析了声音能量距离衰减模型的基础上,提出了一种声源发射能量未知下的声源目标位置精确定位计算方法。将声音能量定位模型转化为非约束线性最小二乘法估计问题,其定位结果直接用代数解表示。同时对非约束线性最小二乘法下的参数进一步优化,提出了约束线性最小二乘法以提高定位精度。对信标节点位置坐标存在高斯噪声下的定位计算方法进行了改进以减少定位误差。仿真验证了该定位计算方法的有效性,数值模拟了不同观测信号噪声和信标节点位置噪声对定位误差的影响。结果同时表明,约束线性最小二乘法比非约束线性最小二乘法的定位误差更小,更接近于定位误差的克拉美罗下界值。     

一种线性最小二乘法的声源目标精确定位方法

在分析了声音能量距离衰减模型的基础上,提出了一种声源发射能量未知下的声源目标位置精确定位计算方法。将声音能量定位模型转化为非约束线性最小二乘法估计问题,其定位结果直接用代数解表示。同时对非约束线性最小二乘法下的参数进一步优化,提出了约束线性最小二乘法以提高定位精度。对信标节点位置坐标存在高斯噪声下的定位计算方法进行了改进以减少定位误差。仿真验证了该定位计算方法的有效性,数值模拟了不同观测信号噪声和信标节点位置噪声对定位误差的影响。结果同时表明,约束线性最小二乘法比非约束线性最小二乘法的定位误差更小,更接近于定位误差的克拉美罗下界值。      

碳纤维复合材料内部缺陷深度的定量红外检测

利用脉冲红外热成像技术对碳纤维复合材料试件内部的模拟脱黏缺陷的深度进行测量, 研究在被测物热属性参数未知情况下,碳纤维增强塑料中缺陷深度的测量方法. 分析了平板材料在脉冲热源激励下的一维热传导模型;给出了内部缺陷深度的红外测量原理; 选用对数温度二阶微分峰值时刻作为特征时间测量缺陷深度; 考虑单点标定测量深度可能产生较大的随机误差,提出利用最小二乘法多项式拟合建立阶梯件中阶梯深度与其对应的对数温度时间二阶微分曲线峰值时间两者之间的标定关系式的方法, 选择在相对误差平方和最小情形下的拟合关系式作为脱黏缺陷深度测量的标定关系式. 实验结果表明,利用该方法测量脱黏缺陷深度的精度优于单点法标定测量结果, 实现了在被检测材料热属性参数未知的情况下仍能较准确地测量脱黏缺陷深度.     

基于差分法研究热辐射强度与距离的关系

测定热辐射强度与距离关系时仪器直接暴露在空气中,空气对辐射的吸收导致热辐射测量值不准确.考虑空气对实验的影响,在理论推导过程中引入差分方法,利用最小二乘法拟合数据,获得了空气的辐射吸收因子和距离影响因子.     

整体最小二乘法在精同步中的应用

为了验证整体最小二乘法(TLS,Total Least Squares)比最小二乘法(LS,Least Squares)更适用于精同步,提出了基于整体最小二乘的精同步方法;该方法以PN码基于BPSK调制的同步模型为基础,在接收端得到鉴相曲线后,对鉴相曲线零值点附近的几个固定位置的数据点利用QR分解和奇异值分解的整体最小二乘法拟合出鉴相曲线,求出同步误差;最后通过在Matlab软件上的仿真,得出结论:在噪声环境下,整体最小二乘法在同步中的应用可以得到优于基于普通最小二乘法的同步法的测量精度和稳定性;特别是在信噪比较低的条件下,基于整体最小二乘的精同步测量精度提升了3倍多,同事稳定性提升5倍多。     

CCD摄像系统镜头的畸变测量

从畸变定义出发,讨论了畸变数学模型,介绍了精密测角法与比长法综合测量畸变的原理。通过放大率法标定出CCD探测器的像素距离当量,通过质心法求出点目标的质心,质心与原点的像素距离乘以像素距离当量得到精确长度。利用正切函数求出绝对畸变值,用最小二乘法解多组数据超定方程,求出拟和公式的系数。实际计算和数据处理结果表明：畸变数学模型在中视场范围内拟合效果很好。     

基于PCA的水质紫外吸收光谱分析模型研究

利用紫外光谱分析水中有机污染物已成为水质实时在线监测的重要方法之一,水样组分复杂且不稳定是影响其测量结果的主要因素。利用主成分分析法(PCA)结合欧氏距离分析水样紫外吸收光谱,对水样分类,效果良好。分别用主成分分析结合偏最小二乘法回归(PCA-PLSR)和直接利用多波长吸光度结合偏最小二乘法回归(MWA-PLSR)建立分析模型,并对比分析了不同浓度的COD标准液的实验数据。结果表明,采用第一、二主成分作为回归参数的PLSR模型的测量误差在5%以内,偏差最小。利用本文方法可同时实现水样分类和水质参数的精确定量。     

加权非负最小二乘光子相关光谱纳米颗粒粒径反演方法

为了降低采用光子相关光谱法进行纳米颗粒测量时噪音对颗粒粒径反演结果的影响,提出了一种基于加权非负最小二乘法的光子相关光谱纳米颗粒粒径计算方法.该方法以光子相关光谱自身作为权值,推导出反演算法的离散模型,避免了接近零点的测量数据波动对测量结果的影响.利用光子相关光谱纳米检测实验平台对90nm、190nm及混合的乳胶颗粒进行实验研究,并与传统非负最小二乘法反演结果进行了对比.60s测量时间的30次实验数据表明:对单峰颗粒群进行反演时,该方法多次测量结果与传统非负最小二乘法结果相近,但是多次重复测量的方差较小,证明该方法重复性较好;对多峰颗粒群进行反演时,该方法反演结果更接近颗粒的真实值,而非负最小二乘法其反演结果与真实值有较大偏离.在不同测量时间的实验数据表明:测量较短的情况下,该方法反演结果方差较小,能在更短的采样时间情况下,获得更准确的测量结果.     

基于硬度回归法测定退火碳钢的含碳量

测量了已知退火碳钢的硬度,揭示了含碳量与硬度线性相关的特性.利用最小二乘法进行回归分析,得到硬度与含碳量的线性方程,并以此实现对未知碳钢的估计.另通过金相组织观察法和杠杆定律再次对未知碳钢含碳量进行估计,结果发现与硬度测量法估计的含碳量基本一致.比较两种方法,硬度测量法更客观,更准确.并与标准金相图谱比对,进一步验证了实验结论.     

基于TDLAS技术的天然气中痕量硫化氢分析的PLS算法应用

基于可调谐二极管激光吸收光谱技术的光谱分析仪测量天然气中硫化氢浓度的过程中,各种轻烃和二氧化碳等背景成分对光谱产生干扰,导致多个吸收峰叠加,对提取吸收光谱真实特征造成影响.应用偏最小二乘法消除背景成分的干扰,设计了检测天然气中硫化氢气体的可调谐二极管激光吸收光谱实验系统,采用偏最小二乘法和最小二乘法模型,分别检测了天然气中0~50ppm硫化氢成分的直测光谱和差分光谱.偏最小二乘法算法的测量结果均优于最小二乘法算法,且偏最小二乘法算法对于直测谱的测量误差保持在±1ppm范围内,满足分析仪器2%的准确度要求.利用偏最小二乘法算法避免了最小二乘法所必须的大量参考光谱数据的存储,分析仪可省掉复杂的差分光谱系统,从而达到降低成本、提高系统鲁棒性和实时性的效果.     

主动光学中阻尼最小二乘法的精度估计

阻尼最小二乘法在主动光学研究中有重要的作用。针对主动光学的需要,就阻尼最小二乘法求解过程中参数进行精度估计,对待求量进行精度估计,以及将待求量代入原方程后的所得进行精度估计,对它们的方差进行了推导。     

金属线胀系数的测定

线胀系数是表征物质膨胀特性的重要参数,采用YJ-RZ-4数字智能化热学综合仪,利用千分表方法测定了金属样品的线胀系数。应用最小二乘法和隔项逐差法对测量数据进行分析处理,得到了预期的结果。     

Discrete breathers in a two-dimensional Morse lattice with an on-site harmonic potential

Two-dimensional discrete breathers in a two-dimensional Morse lattice with on-site harmonic potentials are investigated. Under the harmonic approximation, the linear dispersion relations for the triangular and the square lattices are discussed. The existence of discrete breathers in a two-dimensional Morse lattice with on-site harmonic potentials is proved by using local inharmonic approximation and the numerical method. The localization and amplitude of two-dimensional discrete breathers correlate closely to the Morse parameter a and the on-site parameter κ.     

核能谱单能峰快速高精度高斯函数拟合算法研究

在核能谱分析中,高斯函数最小二乘拟合法是计算单能峰净峰面积常用的方法,该方法精度较高,但噪声敏感性较强,导致拟合出的高斯函数在峰位附近的残差向量较大。针对该问题,对高斯函数最小二乘拟合法进行了详细推导,分析了峰位附近残差向量较大的原因,提出了一种基于高斯函数最小二乘拟合法的高斯函数加权最小二乘拟合法,即在高斯函数最小二乘拟合法的基础上,引入了权重因子。该权重因子与取对数后数据权重削弱趋势相反或与数据本身趋势相符,以减小噪声敏感性。由于在求解高斯函数参数的过程中涉及到求逆矩阵运算,计算量较大,耗时较长,为了提高实时性,将求逆矩阵的运算过程转换为了简单的方程组运算,并给出了高斯函数的幅值、中心及方差参数的快速求解公式。将这两种方法用于55Fe的特征X射线单能峰的实际拟合中,结果表明,高斯函数加权最小二乘拟合法效果均较好,这说明该方法降低了噪声敏感性,减小了高斯函数在峰位附近的残差向量,进一步提高了拟合精度。另外,使用快速求解公式,也减小了运算量,增强了实时性,为在便携式设备中的有效使用提供了可能。     

Multiquadric Finite Difference (MQ-FD) Method and Its Application

The conventional finite difference (FD) schemes are based on the low order polynomial approximation in a local region. This paper shows that when the polynomial approximation is replaced by the multiquadric (MQ) function approximation in the same region, a new FD method, which is termed as MQ-FD method in this work, can be developed. The paper gives analytical formulas of the MQ-FD method and carries out a performance study for its derivative approximation and solution of Poisson equation and the incompressible Navier-Stokes equations. In addition, the effect of the shape parameter $c$ in MQ on the formulas of the MQ-FD method is analyzed. Derivative approximation in one-dimensional space and Poisson equation in two-dimensional space are taken as model problems to study the accuracy of the MQ-FD method. Furthermore, a lid-driven flow problem in a square cavity is simulated by the MQ-FD method. The obtained results indicate that this method may solve the engineering problem very accurately with a proper choice of the shape parameter $c$.     

光学元件表面的数字全息检测

针对球形光学元件的表面质量检测,开发了一种基于数字全息的表面曲率参数及疵病的同步检测方法。利用最小二乘法对再现波前进行参数拟合和计算,解决了再现过程中倾斜因子补偿对测量可靠性造成的影响。通过将原始数据与生成的虚拟曲面相减实现了表面疵病信息的同步提取。实验证明,该方法的测量结果与白光干涉仪的测量差异小于1.5%,在不同倾斜因子补偿系数作用下的测量结果误差小于1%。     

D-u关系的最小绝对值线性拟合法

 采用最小绝对值方法对几类物质的冲击波速度D与波后粒子速度u的关系进行了直线拟合,并将其与常用的最小二乘法拟合的结果进行了比较。结果显示：对于实验数据分散性较小的密实材料（金属、离子晶体、氧化物等）,两种方法拟合的线性系数一致;而对于实验数据分散性较大的一些疏松材料（包括液体等）,两种方法拟合的线性系数有差异。对所有物质,最小绝对值法拟合的平均绝对误差比最小二乘法拟合的要小,因而最小绝对值法较最小二乘法有更高的准确性。同时讨论了导致这两种拟合差异的因素。     

用最小二乘法测弹簧的有效质量

在气垫层轨上组装一简谐振动系统，利用最小二乘法测出弹簧的有效质量，并与理论值进行比较。     

近紫外波段NEA GaN阴极响应特性的研究

为了深入理解近紫外波段NEA GaN阴极的光谱响应特性, 在超高真空系统中对MOCVD生长的不同发射层厚度和掺杂浓度的三个样品进行激活实验, 并在线测试样品光谱响应. 利用反射式GaN阴极量子效率公式和最小二乘法对入射光波长为0.25—0.35 μ之间的 阴极响应量子效率实验数据进行拟合, 分别得到后界面复合速率和拟合直线L的斜率, 并使用量子效率公式对入射光波长为0.35 μ时的反射式GaN阴极光谱响应量子效率进行仿真. 结果表明, 后界面复合速率和直线v的斜率都能很好地反映GaN阴极的响应性能, 当GaN阴极后界面复合速率小于10⁵ cm/s, 发射层的厚度取0.174—0.212 μ时, 阴极光谱响应性能最好. 关键词： 反射式GaN 势垒 最小二乘法 后界面缺陷     

Data point selection for weighted least square fitting of cavity decay time constant

For the accurate extraction of cavity decay time, a selection of data points is supplemented to the weighted least square method. We derive the expected precision, accuracy and computation cost of this improved method, and examine these performances by simulation. By comparing this method with the nonlinear least square fitting(NLSF) method and the linear regression of the sum(LRS) method in derivations and simulations, we find that this method can achieve the same or even better precision, comparable accuracy, and lower computation cost. We test this method by experimental decay signals. The results are in agreement with the ones obtained from the nonlinear least square fitting method.