“参数方程”的高三数学第一轮专题复习课例

“参数方程”是高中数学理科的重点内容,也是理科数学高考的考查内容之一;考试题目出现在试卷第22题(选做题),分值为10分.高考考查的知识点主要包括直线、圆和椭圆的参数方程,在第一轮复习时,要研究高考命题的难度和类型,有针对性地展开复习.     

辨析线性规划掌握常见解法

纵观近几年来各省、市的高考试题,对于简单的线性规划内容的考查,均以选择题、填空题的形式出现,并且出题的切入点越来越多,考查的灵活程度越来越高,与其他知识点的有机结合也越来越广泛.本文以近几年来的考题为例,归类剖析有关线性规划问题的一些常见的求解方法.     

探究问题背景发现解题方法

数学教材之中的核心知识点总是高考重点考查的内容,一个核心知识点加上一个好的背景,是一道好题不可缺少的前提条件．了解一道题的出题背景,也是能够成功解决此问题的一个重要的前提．离心率是圆锥曲线核心的知识点,因此也就成为了高考数学出题者常常光顾的地方,对离心率问题的考查,常常要以一些边缘的知识为载体,综合考查离心率的知识．笔者就离心率问题的常见的背景作一些简单的分析和归纳．     

二次函数常见错解剖析

二次函数是初中数学的重要内容,也是中考重点考查的一个知识点.为了让同学们更好地掌握和应用这部分知识,减少解题时的失误,本文就二次函数中常见的错误进行剖析,以提高同学们的解题能力.     

二面角求法面面观

<正>空间角是立体几何的重要内容,也是高考必考知识点,特别是求二面角的大小,既考查空间想象能力和逻辑推理能力,又考查运算求解能力.下面以高考题为例,谈谈二面角的平面角作法和求法,供参考.1.几何法作出二面角的平面角,解此角所在的直角三角形,可得二面角的大小.     

平行线性质的应用

纵观近几年各地试题中,考查平行线的性质方面的考题,除直接考查外,也出现了与相关知识结合起来考查的新题,现举例加以分析,以透视该知识点新题型的特点.     

两角和差三角函数在高考中的新特点

两角和差的三角函数是历年高考必考的内容之一 ,试题的形式有“选择、填空、解答” ,试题的难易程度均属中等水平 ,试题考查的知识点较多 ,从近几年试题来看 ,通过一个题目考查多个知识点的题目呈上升趋势 ,同时又呈现出下面新的特点 :①结合图象考查函数的性质 ;②试题的综合性有所加强 ;③试题的考点有所拓宽 ;④试题注重运用探究性思维 ;⑤试题更注重三角的工具性作用 .下面笔者就近几年的高考试题 ,例谈这些新特点 ,供参考 .一、结合图象考查函数的性质与图象结合考查函数性质在其它函数中考查较为常见 ,但出现在三角函数中较少 ,可在近…     

2006年上海、重庆数学试卷简析

综观2006年上海、重庆(理科)数学试卷,无论是试卷的内容,还是命题的理念,虽然有不少相同之处,但更多的是存在差异.以下就是笔者的一些体会和认识.一、重庆卷的主要特点1.在稳定中求变化今年的重庆卷与去年相比较,其命题的指导思想、对知识内容的考查、以及试题的难易程度均变化不大,甚至连试卷结构也与去年基本相同.尤其是解答题,六道中有五道题所考查的知识点与去年基本相同,分别是三角、概率统计、立几、导数、解几.所不同的是,今年第21题对函数的考查,取代了去年第22题对数列、数学归纳法、不等式的考查.2.重视对新增内容的考查今年是重…     

解读2005年高考集合试题

“集合”是2005年全国各省高考的必考内容,虽然还是考查集合的初步知识,但由于集合语言是现代数学的基本语言,因此考查的内涵极其丰富,背景更是多彩多姿.试题仍以客观题为主,但不乏几个知识点的整合创新之题,并且问题呈现的方式很有特色也很有层次,具体地说可以归纳为下列所述的“四明确,四促进”.     

浅谈求解二次函数的最值

近几年的中考数学试题突出了这么一个特点:其最后一道试题是与函数有关的综合题,也是整张试卷的压轴题和区分题.作为区分题的它,突出了其最精华的地方和其所在的重要位置.该题不但涉及到函数内容最基础的知识点,还容纳了大量的的综合知识.数形结合的知识考查是重中之重,不但综合考查了学生对基础知识的掌握,其综合能力的应用和解题方法的运用才是真正     

一类悄然升温的“嵌套函数”零点相关问题例谈

函数的零点问题是函数、方程、不等式、导数等内容交汇处的一个十分活跃的知识点,也是高考中的一个热点题型,随着高考对函数零点问题考查的日渐深入,其题型也显得愈加灵活多变．     

多角度求解不等式恒成立问题

<正>函数、不等式与导数模块是高中数学的核心内容之一,是高考、模拟考考查的重点内容.涉及这方面内容的客观题一直都是各种考试中的热点,常常出现于压轴题的位置处,题干往往比较短小精悍,但考查的知识点比较丰富,求解方法灵活多变,思考问题的角度比较宽,备受命题者的青睐,也给解题者带来不少的困惑.为了帮助同学们更好地熟悉和把握这一类问题的求解,特结合典型题目,从多个角度进行分析与求解,以飨读者.     

浅析直线与圆锥曲线问题的几种解法

近几年高考中,解析几何试题一般共有4题(2个选择题,1个填空题,1个解答题),共计30分左右,考查的知识点约为17个左右.其命题一般紧扣课本,突出重点,全面考查.选择题和填空题考查直线、圆、圆锥曲线、参数方程的基础知识.解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点,通过知识的重组与链接,使知识形成网络,着重考查直线与圆锥曲线的位置关系,求解有时还要用到平面几何的基本知识,这点值得考生在复习时强化.     

注重基本功,提高学习效率—从2005年数学高考评卷看指导学生复习与应试

教材改革以来,中学数学内容添加了向量、导数及概率统计等内容,旧内容在一些方面作了删减或降低要求.数学学科高考的宗旨就是考查考生数学基础知识、基本技能、基本数学思想方法,以及运用这些基本知识、技能和思想方法来分析问题和解决问题的能力.总的来说高考数学考的知识点都     

剖析解三角形问题，发展关键能力——基于2022年高考解三角形类解答题的考查

<正>解三角形是高中数学的重要内容之一,合理联系初中的平面几何,链接高中的三角函数与平面向量知识,是高中数学中比较特殊的一个知识点,也是历年高考考查的重点之一.解三角形通常出现在高考试卷解答题中,位置偏前,难度中等.其中,三角形边或角等元素的求值,边或角关系式的证明,与其他相关知识的抽象与交汇以及创新应用或实际应用等方面,都是很好的考查方向.     

矩阵与变换考查的基本题例展示

随着新课程标准的全面推行，部分选修模块是由各省市自行选考的，执行新课程标准后，各地自主命题试卷中都出现了许多新亮点．有不少省份把矩阵与变换作为高考的内容，这部分内容作为高考的知识点还是第一次，它是高等数学与初等数学的交汇点，由于该知识点的加盟，不仅拓展了高考的命题空间，同时对考查学生的数学潜能也具有重要的意义．     

2002年全国各地高考模拟试题数学新题评析—立体几何

立体几何是高中数学重要内容 ,也是高考重要内容之一 .高考命题既严格按照大纲要求 ,又遵循命题的指导思想和原则 ,坚持稳定大局 ,控制难度 ,贯彻“说明” ,同时改革探索 ,在创新方面作了有益的尝试 .命题的稳定性主要表现在题型、题量、分值稳定 ,考查的知识点的分布及解题所运用的“通性通法”稳定 ,考察的目的要求稳定 ,通常是从线面位置关系的判定以及角、距离的计算 ,面积和体积的计算等内容选择命题 ,另外从线面平行、线面垂直位置关系的论证和上述两类计算中设计一道两问以上的解答题 ,考查的目的在于考查学生的逻辑推理和逻辑表达能…     

几何综合题中函数关系问题的归类思考——一类中考压轴题的解法例析

中考数学试卷命题,尤其是每年的压轴题,要充分体现学生数学思维能力,并且担负着指导今后教学方向的重任,一般会融合较多重要知识点,蕴涵多种数学思想方法.在考查的形式和内容上也呈现出一定的规律,基本上都是在几何背景下求函数关系式、求线段长,既在形式上体现数形结合思想,在形的变化中探究符合条件的存在性问题;又在内容上体现对分类讨论思想和函数方程思想的考查.而存在性的问题,首先基于正确求出函数的关系式.因此,求函数关系式在问题中的重要性就变得非同一般.     

高考解几问题热点透视

"解析几何"是高中数学的重要内容之一。 它的知识点多、涉及面广、思想丰富、综合性 强,很容易与其它知识建立联系.正因为如此, 每年的高考对解几问题的考查都占有相当大 的比例,可谓常考常新.尤其是"导数"和"向 量"进入中学数学教材之后,拓宽了高考对解 几问题的命题空间,不仅题型在变化,而且解 决问题的方法也在不断创新.下面笔者将结合 某些高考题或高考模拟题,谈谈高考对解几问 题考查的四大热点,供复习参考.     

对一道解三角形试题的变式探究

解三角形问题是高考必考内容,考查的知识点比较固定,复习时应该注重对试题的变式探究和知识的融会贯通,抓住问题的本质,达到做对一道试题可解决一类问题的目的,本文以一道高考试题为例来进行说明.