带有破坏性负顾客的Geo/Geo/1/MWV可修排队系统均衡策略研究

本文研究带有破坏性负顾客的离散时间Geo/Geo/1/MWV可修排队系统的顾客策略行为.当破坏性负顾客到达系统时,会移除正在接受服务的正顾客,同时造成服务台故障.服务台一旦发生损坏,会立刻接受维修,修理时间服从几何分布.服务台在工作休假期间会以较低的服务速率对顾客进行服务.我们求得系统的稳态分布,进一步给出服务台不同状态下的均衡进入率以及系统单位时间的社会收益表达式.最后对均衡进入率和均衡社会收益进行了数值分析.     

服务台可修的N-策略单重休假M/G/1排队系统的可靠性分析

本文研究服务台可修的N-策略单重休假M/G/1排队系统,假定服务台的寿命有负指数分布和修理时间有任意分布,通过使用全概率分解技术和拉普拉斯变换,讨论了服务台的首次失效时间分布、不可用度和故障频度等可靠性指标,获得了服务台的一系列可靠性结果.     

带有N策略,启动时间和服务台故障的M/M/1排队的均衡策略

本文考虑带有N策略,启动时间和服务台故障的M/M/1排队的顾客的策略行为.当系统为空时服务台关闭,并且只有当系统中的顾客数达到一个给定的阈值时才会被激活,启动时间服从指数分布.服务台在工作时可能会故障,一旦发生故障,它立即被维修,维修的时间服从指数分布.我们得到了不同状态的均衡到达率并且给出了均衡社会收益函数.最后对均衡到达率和均衡社会收益进行了数值研究.     

相依修理的可修排队系统 MAP/PH(M/PH)/2

系统地研究了两个不同并行服务台的可修排队系统MAP/PH(M/PH)/2,其中两个不同的服务台拥有一个修理工.若其中一台处于修理状态,则另一台失效后就处于待修状态.利用拟生灭过程理论,我们首先讨论了两个服务台的广义服务时间的相依性,然后给出了系统的稳态可用度和稳态故障度,最后得到了系统首次失效前的时间分布及其均值.     

具有Min(N,D)-策略控制的M/G/1可修排队系统及最优控制策略

考虑基于Min(N,D)-策略控制的M/G/1可修排队系统,其中服务台在服务员忙期中可能发生故障.使用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了系统的排队指标,同时重点讨论了服务台的一些可靠性指标,即服务台首次失效前的寿命分布、不可用度和(0,t]时间内的平均失效次数.最后,通过建立系统的费用模型,用数值计算实例讨论了最优控制策略(N~*,D~*).     

离散时间排队MAP/PH/3

本文研究具有马尔可夫到达过程的离散时间排队MAP/PH/3,系统中有三个服务台,每个服务台对顾客的服务时间均服从位相型分布。运用矩阵几何解的理论,我们给出了系统平稳的充要条件和系统的稳态队长分布。同时我们也给出了到达顾客所见队长分布和平均等待时间。     

可修排队系统 E_m/G(M/H)/1的瞬态解

在现有的几篇可修排队系统文献中,都假定了顾客到达(间隔)时间服从指数分布。本文则首次研究了顾客到达时间服从Erlang分布的可修排队系统。我们研究的可修排队系统Em/G(M/H)/1,其已知的参数如下: (1)顾客到达时间分布是m阶、率为λ的Erlang分布; (2)顾客服务时间分布是一般连续型分布G(t),具有有限均值1/μ; (3)服务台的寿命分布(或称失效分布)是失效率为α的指数分布; (4)服务台的维修分布是一般连续型分布H(t),具有有限均值1/β。通过形成一个向量马尔可夫过程,即采用补充变量方法,我们导出了该系统所有感兴趣的指标。定理1 系统能达到稳定平衡的充要条件是     

带随机启动时间与双阈值(m,N)-策略的M/G/1可修排队系统的最优控制策略

本文研究带随机启动时间与双阈值(m,N)-策略的M/G/1可修排队系统,首先讨论系统有关的排队指标,接着研究因为故障而产生的系统的下列可靠性指标,如:服务台首次失效前的寿命分布、不可用度和(0,t]时间内的平均故障次数。最后,在建立费用模型的基础上,结合实际中检测公司检测样品的这一现实情况,研究了双阈值最优控制策略(m^*,N^*),并在同一组参数下与服务台不发生故障时系统的双阈值最优控制策略进行了比较。     

有Bernoulli休假和可选服务的M/G/1重试反馈排队模型

考虑具有可选服务的M/G/1重试反馈排队模型,其中服务台有Bernoulli休假策略.系统外新到达的顾客服从参数为λ的泊松过程.重试区域只允许队首顾客重试,重试时间服从一般分布.所有的顾客都必须接受必选服务,然而只有其中部分接受可选服务.每个顾客每次被服务完成后可以离开系统或者返回到重试区域.服务台完成一次服务以后,可以休假也可以继续为顾客服务.通过嵌入马尔可夫链法证明了系统稳态的充要条件.利用补充变量的方法得到了稳态时系统和重试区域中队长分布.我们还得到了重试期间服务台处于空闲的概率,重试区域为空的概率以及其他各种指标.并证出在系统中服务员休假和服务台空闲的时间定义为广义休假情况下也具有随机分解特征.     

PH/M/c可修排队系统

研究了一个修理工和c个服务台的可修排队系统.假设顾客的到达过程为PH更新过程,服务台在忙时与闲时具有不同的故障率.顾客的服务时间、服务台的寿命以及服务台的修理时间均服从指数分布.通过建立系统的拟生灭过程,得到了系统稳态分布存在的充要条件.利用矩阵几何解方法,给出了系统的稳态队长.在此基础上,得到了系统的某些排队论和可靠性指标.     

Markovian Imperfect Software Debugging Model and Its Performance Measures

Abstract

This paper considers a Markovian imperfect software debugging model incorporating two types of faults and derives several measures including the first passage time distribution. When a debugging process upon each failure is completed, the fault which causes the failure is either removed from the fault contents with probability p or is remained in the system with probability 1 ? p. By defining the transition probabilities for the debugging process, we derive the distribution of first passage time to a prespecified number of fault removals and evaluate the expected numbers of perfect debuggings and debugging completions up to a specified time. The availability function of a software system, which is the probability that the software is in working state at a given time, is also derived and thus, the availability and working probability of the software system are obtained. Throughout the paper, the length of debugging time is treated to be random and thus its distribution is assumed. Numerical examples are provided for illustrative purposes.     

M/G1/1型可修排队的强度守恒律分析

用从平稳点过程和Palm分布理论推得的强度守恒律尝试研究了寿命为一般分布的M／G1／1型可修排队系统,在求得模型稳态工作量和拟虚等待时间表达式的基础上,得到了服务台的首次故障前时间,系统可用度,平均失效概率,服务台平均失效次数和系统故障频度等．有趣的是,当寿命分布取其特例指数分布时,与文选中已知的结果完全一致．     

Poisson冲击下的$k/n(G)$系统的可靠性分析

本文研究了一类Poisson冲击下的$k/n(G)$系统(即$k$-out-of-$n$: $G$系统). 假定冲击的到达数形成一个参数为$\lambda$的Poisson过程, 且冲击的量服从某一分布. 当每次冲击到达时, 对系统中工作的部件独立地产生影响. 进而假定每一部件以一定的概率故障, 概率值是冲击量的函数. 且各次冲击独立地对系统造成损失, 直到工作部件数少于$k$系统故障为止. 在这些假定下, 我们获得了系统的可靠度函数和系统的平均工作时间. 进一步, 假定系统是可修的, 系统中有一个维修工, 并根据``先坏先修’’的维修规则对故障部件进行维修. 在维修时间服从指数分布的假设下, 系统状态转移服从Markov过程. 对该系统我们建立了状态转移方程, 并求得了系统可用度、稳态下的平均工作时间、平均停工时间和系统失效频率等可靠性指标. 最后, 我们还给出了一个简单例子来演示讨论的模型.     

具有两类失效模式的D-策略M/G/1可修排队系统分析

研究具有两类失效模式的D策略M/G/1可修排队系统,其中第一类失效是服务台在服务顾客期间发生的失效,第二类失效是服务台在空闲期间发生的失效,且两类失效模式的失效率不同.使用全概率分解技术和利用拉普拉斯变换与母函数等工具,从任意初始状态出发,讨论了系统队长的瞬时分布和稳态分布,获得了系统稳态队长分布的递推表达式与稳态队长的随机分解结果.进一步,在建立费用模型的基础上,通过数值计算实例讨论了使得系统在长期单位时间内达到最小值的最优控制策略D^*,并在同一组参数取值下与服务台不发生故障时的最优控制策略进行了比较.     

N-控制策略且温储备失效M/G/1可修排队的可靠性指标

本文研究N-门限值进入控制策略且温储备失效M/G/1可修排队系统, 其中系统在处于温储备失效的状态下最多容许N(1)个顾客进入系统。 运用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具, 对服务台第一次失效前的寿命概率分布、不可用度、(0,t]时间内的平均失效次数以及处于温储备失效而等待修理的概率等可靠性指标进行了讨论, 并给出了其稳态结果表达式。 最后, 通过数值实例分析了服务台因温储备故障的稳态不可用度和稳态故障频度随一些参数的变化情况。     

The M/G/1 retrial queue with feedback and starting failures

This paper discusses a retrial queue with Bernoulli feedback, where the server is subjected to starting failure. The retrial time is assumed to follow an arbitrary distribution and the customers in the orbit access the server under FCFS discipline. The necessary and sufficient condition for the stability of the system is derived. Various performance measures are obtained. Some numerical results are illustrated. The general decomposition law is shown to hold good for this model also. Some of the existing results are deduced as special cases.     

Algorithm for a general discrete k-out-of-n: G system subject to several types of failure with an indefinite number of repairpersons

A discrete k-out-of-n: G system with multi-state components is modelled by means of block-structured Markov chains. An indefinite number of repairpersons are assumed and PH distributions for the lifetime of the units and for the repair time are considered. The units can undergo two types of failures, repairable or non-repairable. The repairability of the failure can depend on the time elapsed up to failure. The system is modelled and the stationary distribution is built by using matrix analytic methods. Several performance measures of interest, such as the conditional probability of failure for the units and for the system, are built into the transient and stationary regimes. Rewards are included in the model. All results are shown in a matrix algorithmic form and are implemented computationally with Matlab. A numerical example of an optimization problem shows the versatility of the model.