Ultrashort Pulse Characteristics in cw Solid-State Laser with Semiconductor Saturable Absorber in the Presence of Slow and Fast Nonlinear Refraction

１　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＯｖｅｒｔｈｅｐａｓｔｆｅｗｙｅａｒｓａｃｏｎｓｉｄｅｒａｂｌｅｐｒｏｇｒｅｓｓｈａｓｂｅｅｎｍａｄｅｉｎｔｈｅｆｅｍｔｏｓｅｃｏｎｄｓｏｌｉｄｓｔａｔｅｌａｓｅｒｓ．Ｉｔｗａｓｃｏｎｎｅｃｔｅｄｍａｉｎｌｙｔｏｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆａｓｔｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ，ｗｈｉｃｈｃａｕｓｅｓｔｈｅＫｅｒｒｌｅｎｓｉｎｇａｎｄｈａｓａｒｅｓｐｏｎｓｅｔｉｍｅｏｆｏｒｄｅｒｏｆｆｅｗｆｅｍｔｏｓｅｃｏｎｄｓ［１］．Ｏｎｔｈｅｏｔｈｅｒｈａｎ…     

求解方程u‘=f（t,u）的最高阶k步精确计算公式

本文建立了求解方程ｕ＇＝ｆ（ｔ，ｕ）的最高阶ｋ步精确计算公式．从而得知４阶Ｓｉｍｐｏｎ型公式，Ｍｉｍｅ公式及Ａｄａｍｓ－Ｍｏｕｌｔｏｎ公式（见［１，２］）将是直接而简单的推论．     

关于线性自治RDDEx（t）＝Ax（t）＋Bx（t－τ）无条件稳定代数准则的注记

本文指出了文［２］的一个错误，从而给出了完整的关于线性自治ＲＤＤＥｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｘ（ｔ－τ）无条件稳定的代数准则，其中ｘ∈Ｒｎ，Ａ，Ｂ∈Ｒｍ×ｍ，τ∈Ｒ＋＝［０，＋∞）．并举例说明     

三种广义Pascal矩阵及性质

１９９７年ＺＨＡＮＧＺｈｉ－ｚｈｅｎｇ定义了含一个参数的广义Ｐａｓｃａｌ矩阵：Ｐｎ［ｘ］,Ｑｎ［ｘ］及Ｒｎ［ｘ］．本文扩展定义含ｎ个参数的广义Ｐａｓｃａｌ矩阵：Ｐｎ［ｘ１,…,ｘｎ］,Ｑｎ［Ｘ１,…,Ｘｎ］及Ｒｎ［ｘ１,…,Ｘｎ］,当Ｘ１＝Ｘ２＝…＝Ｘｎ时,即分别为Ｐｎ［Ｘ］,Ｑｎ［ｘ］及Ｒｎ［ｘ］,并详细讨论了它们的代数性质,推广和改进了ＺＨＡＮＧＺｈｉ－ｚｈｅｎｇ、ＢｒａｗｅｒＰ和Ｐｉｒｏｖｉｎｏ　Ｍ的结果．     

关于序Banach空间中二阶混合单调周期边界值问题

本文利用混合单调方法讨论一类较广的二阶周期边界值问题：－ｕｉ＾ｎ（ｔ）＝ｆｉ（ｔ，ｕｉ（ｔ），［ｕ］ｐｉ（ｔ），［ｕ］ｑｉ（ｔ），ｕ＇ｉｔ）＋ｇｉ（ｔ，ｕｉ（ｔ），［ｕ］ｐｉ（ｔ），［ｕ］ｑｉ（ｔ），ｕ＇ｉ（ｔ）ａ．ｅ．于Ｉ，ｉ＝１，２，…ｎｕ（０）＝ｕ（Ｔ），ｕ＇（０）＝ｕ＇（Ｔ）的耦合拟解的存在性，它是［１］与注２的统一与推广。     

Some Asymptotic Behaviors on the K-S Function

ＴｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｔｈｅＫ－ＳｆｕｎｃｔｉｏｎｗａｓｔｈｅｆｉｒｓｔｔｉｍｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｂｙＧ．ＫｒｅｓｓｅｌｍｅｉｅｒａｎｄＲ．Ｓｔｅｉｎｈａｕｓｅｒｉｎ１９７９．ｗｈｅｎｔｈｅｙｓｔｕｄｉｅｄｎｏｎｓｍｏｏｔｈｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｐａｒａｍｅｔｅｒｉｎｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｄｅｓｉｇｎ［１］．Ｓｉｎｃｅｔｈｅｎｉｔｉｓｗｉｄｅｌｙａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｏｐｔｉｍｉｚａ－ｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｃｏｍｐｌｅｘｅｎ…     

关于中值定理中值点的渐近性质

在［１］中，ＢｅｒｎａｒｄＪａｃｏｂｓｏｎ研究了Ｒｉｅｍａｎｎ积分第一中值定理的中值点的渐近性质·本文讨论Ｒｉｅｍａｎｎ积分第二中值定理和微分中值定理的中值点的渐近性质．     

倒向随机发展方程适应解的整体存在唯一性

讨论如下一类抽象空间中的倒向随机发展方程：ｄｘ（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），ｙ（ｔ））ｄｔ＋［ｇ（ｔ，ｘ（ｔ））＋ｙ（ｔ）］ｄＷ（ｔ）ｘ（Ｔ）＝Ｘ｛这一工作，是在Ｓ．Ｐｅｎｇ等学者工作的基础上，仅就此类方程适应解的整体存在唯一性提出了一组新的条件，该结果推广了Ｓ．Ｐｅｎｇ的相应部分的工作．     

高分子键联金属钌(Ⅱ)和锇(Ⅱ)卟啉的合成

５－（对羟基苯基）－１０，１５，２０－三（对甲氧基苯基）卟啉（Ｈ２Ｐｏｒ）在氮气流下分别与十二羰基三钌［Ｒｕ３（ＣＯ）１２］，十二羰基三锇［Ｏｓ３（ＣＯ）１２］作用得到钌（Ⅱ）、锇（Ⅱ）羰基卟啉配合物［Ｒｕ（Ｏｓ）（Ｐｏｒ）（ＣＯ）（ＭｅＯＨ）］（２和３）．２和３分别与氯甲基化聚苯乙烯反应，得到载有高分子链的钌（Ⅱ）、锇（Ⅱ）羰基卟啉配合物４和５．新的金属配合物经ＩＲ，ＵＶ－Ｖｉｓ，１ＨＮＭＲ光谱和元素分析得到证实．     

弱完备Banach空间中的弱Riemann－Stieltjes积分

本文给出实值函数关于向量值函数的弱Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分的定义，且推广文［１］中的结果．     

套代数弱闭模中的几何秩

由于几何秩在线性等距映射下是不变的,因此几何秩是研究算子代数线性等距映射的一个强有力的工具.证明了在一定条件下,套代数弱闭模中的n秩算子的几何秩的上、下界分别为n2和n(n+1)2,这表明套代数弱闭模中有限秩算子的充要条件是算子的几何秩有限.     

有界BCK-代数中的正关联对偶理想

作为K Iseki引入的正关联理想的对偶,引入了有界BCD－代数中的正关联对偶理想,并得到了有界正关联BCK－代数的若干特征。     

再论Γ-环由元素性质确定的根

本文在 Γ-环中继续研究由元素性质确定的根性质 .首先证明了文献 [1]中主要定理的逆定理 , 从而使满足某些条件的元素所具有的性质 P与根性质 R可互相确定 .进而讨论确定的唯一性问题.利用 这些结果可得出 Γ-环的 Baer根是由元素的 m-幂零性所确定的根.     

偏序集与偏序集代数的关系

本文研究偏序集与偏序集代数之间的关系.给出偏序集代数KI是Artin代数,Noether代数,半素代数以及素代数的充分必要条件;得到偏序集代数KI的Jacobson根J=KI~ ,并给出?的充分必要条件;最后,用偏序集代数KI的代数性质,给出偏序集I是格的充分必要条件.     

BE-代数的广义模糊理想

利用模糊拓扑中模糊点重于和属于模糊集概念研究模糊代数结构,在BE-代数中引入(∈,∈∨q)-模糊理想的概念,并研究这类模糊理想的重要性质.得到了BE-代数中(∈,∈∨q)-模糊理想的若干等价条件,研究了BE-代数的模糊理想和(∈,∈∨q)-模糊理想的关系,特别是利用上水平集和∈∨q-水平集刻画了(∈,∈∨q)-模糊理想.本文拓展了模糊代数结构的研究内容和方法.此结果和方法稍作修改可用于工程、计算机科学、人工智能和其他模糊代数结构等研究领域.     

套代数弱闭模中迹类算子的分解

设 U是 Hilbert空间上套代数的弱闭模 ,T∈ U.本文证得 :若 T为秩 n算子 ,则存在 n个秩一算子 {Ri}n1 U,使得 T =∑ni=1Ri,并且‖ T‖1=∑ni=1‖ Ri‖ 1;若 T为迹类算子 ,则 T可表示为一个迹范数绝对收敛级数 ,其中构成该级数的每一项都是 U中的秩一算子 ,并且‖ T‖ 1=inf ∑∞i=1‖ Ri‖1∶ T =∑∞i=1Ri,Ri ∈ U,rank Ri =1 ,∑∞i=1‖ Ri‖1<∞ .利用该结果 ,得到了算子到 U的距离公式     

锰离子对Fenton反应的影响

Fenton反应是生物体内产生羟基自由基(.OH)的主要反应.Mn2+在体外可以参与类似反应生成.OH.在此基础上,本文利用自旋捕捉-ESR技术比较了Mn2+参与类Fenton反应(Fenton-like reaction)与Fe2+参与Fenton反应的能力,利用芳环羟基化(aromatic hydroxylation)反应-高效液相色谱法检测了Mn2+对Fe2+参与的Fenton反应的影响.利用电泳技术检测了上述反应产生的.OH对质粒DNA的损伤情况.结果显示,在实验条件下,Mn2+与过氧化氢(H2O2)反应产生.OH的能力仅为相同条件下Fe2+的5%左右.但Mn2+可以在Fenton反应中明显促进.OH的产生.     

半环的实理想与半实理想

在交换半环范畴中引进"半实理想","实理想"和"凸理想"等概念,从而将实代数学中有关(半)实环的主要结果推广到交换半环上。如下两个结果被建立:(1)一个半环是半实的,当且仅当它有一个实素理想;(2)半环中一个理想为实的,当且仅当它是若干个实素理想的交集。     

n次微分分次Poisson代数的泛包络代数

给出了n次微分分次Poisson代数的泛包络代数的定义及相关性质,同时给出了它的应用,即e是n次微分Z-分次Poisson代数范畴到微分Z-分次代数范畴的一个共变函子和(A^e)^op=(A^op)^e,其中A是任意的n次微分分次Poisson代数.     

强伪Ockham代数与剩余格

引入了伪Ockham代数的概念,讨论了伪Ockham代数与剩余格的关系.进一步引入强伪Ockham代数概念,并给出了它的基本性质.然后,将著名的R0蕴涵和R0算子推广到伪Ockham代数上,证明了添加广义R0蕴涵和广义R0算子后的伪Ockham代数L成为剩余格的充要条件是L为强伪Ockham代数.最后给出注记,以此说明强伪Ockham代数的条件是独立的.