利用待定指数法证明不等式

第42届（2001年）国际数学奥林匹克（IMO）竞赛第二题为：对所有正实数a,b,c,求证：     

国际数学奥林匹克的发展与预测

本文采用数理统计方法,根据第23届、第26届、第29届、第30届,第31届国际数学奥林匹克竞赛所提供的资料,对近几年来国际数学奥林匹克的现状、各大洲数学奥林匹克的实力以及它们在世界数学奥林匹克中所处的位置,历届IMO试题的合理性和有效性进行评估。并在此基础上,对今后几年中世界数学奥林匹克的发展提出了预测。文章结尾,根据新获得的第32届IMO的资料,我们对所提出的预测进行验证,发现第32届IMO的结果与我们的预测相符。本文的目的旨在探讨进行IMO的赛后评价和预测对本国数学奥林匹克理论与实践发展的意义。     

无穷递降法与刘徽原理

让我们先从一道竞赛题的故事说起. IMO(国际数学奥林匹克)是世界上水平最高的中学生数学竞赛,每年7月举办一次,到2001年已举办了42届.这项中学生数学国际大赛有一个有趣的现象,就是历届IMO的试题没有一道是学生没有做出来的,但却有的题各国的领队和教练都没能做出来.第29届IMO的第六题就是如此.让我们重读一下     

第二十六届国际数学奥林匹克情况简介及试题解析

本文介绍第二十六届国际数学奥林匹克(简称IMO)的简单情况,给出试题解答及若干浅见。一、情况简介第26届IMO于1985年7月在芬兰赫尔辛基举行。我国派了两名队员参加,北京、上海各一名,由著名数学家王寿仁领队。这是我国首次参加IMO。 IMO是世界上最高水平的中学生数学竞赛,自1959年开办以来,每年一次,规模与影响越来越大。本届IMO有40个国家共209名队员参加,每个代表队一般由6人组成。7月3日举行开幕式;4日、5日两天竞赛,每天三道题,从上午9时至下午1时半;6日、7日评分,     

国际数学奥林匹克和中国的数学竞赛——写在第31届国际数学奥林匹克前

<正> 1986年,我国申请举办国际数学奥林匹克(International Mathematical Olympiad,简称IMO)。第二年,IMO常设委员会决定由我国举办1990年的第31届IMO.举办本届IMO,是我国教育界和数学界的一件大事。     

1991年中国数学奥林匹克

1991年中国数学奥林匹克(CMO),于1月10日至15日在武汉举行。CMO原名全国中学数学冬令营,已举行过五届,自本届起正式采用现在的名称。CMO是我国国内最高一级的中学生数学竞赛。CMO的竞赛方式与国际数学奥林匹克(IMO)相同。考试分为两天,每天4 1╱2小时,3     

关于举办2011年中学生数学奥林匹克夏令营活动的启事

从1996年至今,华中师范大学数学与统计学学院已成功举办多届全国中学生数学奥林匹克夏令营活动,培养了大批优秀的数学竞赛选手,他们在国内、国际数学奥林匹克竞赛中取得了令人瞩目的成绩.我院已     

关于奥林匹克数学教育的一点思考

随着国际数学奥林匹克(IMO)的发展,逐渐形成了一个新的数学分支——奥林匹克数学。它的主要内容包括历届IMO的试题,候选题以及各国高水平的竞赛内容,与奥林匹克数学形成的同时,也伴生着奥林     

一道IMO几何题的不同解法

2003年第44届IMO国际数学奥林匹克竞赛问题4:设ABCD是一个圆内接四边形,从D向直线BC、CA和AB作垂线,其垂足为P、Q和R.证明:PQ=RQ的充分必要条件是∠ABC角平分线、∠ADC角平分线和AC这三条线交于一点。     

关于举办“2010年数学奥林匹克等级教练员培训班”的通知

从1996年至今,华中师范大学数学与统计学学院已成功举办多届全国中学生数学奥林匹克夏令营活动,培养了大批优秀的数学竞赛选手,他们在国内、国际数学奥林匹克竞赛中取得了令人瞩目的成绩．我院已成为全国数学奥林匹克活动的重要培训基地,吸引了众多优秀中学生云集武汉参加一年一度的暑期活动．     

第二十八届国际数学奥林匹克竞赛第5题的分析

编者按:中国科技大学数学系副教授国家数学奥林匹克集训队教练杜锡录先生在给我国参加第28届国际数学奥林匹克的选手集训时讲了有关组合几何的问题,其例题恰中赛题之第五题。致使我国选手,在这一题上,总共六名选手中,五人满分,另一人仅失两分,而且得满分的五名选手中,对此题的解法几乎完全是一个模式。在第28届IMO中,我国选手取得良好成绩,这不能说不与杜先生的训练有关。本刊特请杜先生将他演讲此题的构思过程写出来,以飨读者。并且我们还邀请杜先生为本刊撰写数学竞赛系列讲座,将从明年第一期起进行连载。     

我中学生代表团参加第19届全俄罗斯中学生数学奥林匹克载誉回国

根据中国数学会与俄罗斯教育部签订的双边协议,今年我国首次应邀参加了第19届全俄中学生数学奥林匹克活动。第19届全俄中学生数学奥林匹克于1993年4月29日—5月7日在俄罗斯黑海海滨的休养胜地Anapa举行。通过这次竞赛他们挑选出了参加第34届国际中学生数     

第三十五届国际数学奥林匹克竞赛试题

第三十五届国际数学奥林匹克竞赛试题黄宣国，夏兴国（复旦大学数学研究所２００４３３）（河南师范大学数学系）第三十五届国际数学奥林匹克竞赛１９９４年７月１２日到７月１９日在香港举行．７月１３日、１４日两个上午举行了竞赛７月１７日晚上，经领队会议表决，四十...     

关于举办2011年中学生数学奥林匹克夏令营活动的启事

从1996年至今,华中师范大学数学与统计学学院已成功举办多届全国中学生数学奥林匹克夏令营活动,培养了大批优秀的数学竞赛选手,他们在国内、国际数学奥林匹克竞赛中取得了令人瞩目的成绩.我院已成为全国数学奥林匹克活动的重要培训基地,吸引了众多优秀中学生云集武汉参加一年一度的暑期活动.     

1993年中国数学奥林匹克

1993年中国数学奥林匹克(第八届冬令营)于1月5日至11日在济南举行。上海队夺得陈省身杯,北京、江苏队分别获得团体第二名、第三名。江苏南菁中学顾晓东荣获个人第一名。近几年来,我国奥林匹克数学教育取得了     

一个三角形几何不等式的推广

首先从第3届国际数学奥林匹克IMO竞赛命题中一个三角形几何不等式出发,将问题推广到对更一般的三角几何不等式及多边形几何不等式的研究.然后利用凸函数的Jensen不等式,得到更一般的三角形几何不等式及圆外切多边形几何不等式,推广了原命题.     

关于举办2011年中学生数学奥林匹克夏令营活动的启事

从1996年至今,华中师范大学数学与统计学学院已成功举办多届全国中学生数学奥林匹克夏令营活动,培养了大批优秀的数学竞赛选手,他们经过权威名师的指点,既丰富了理论知识,更掌握了实践经验,为走上成功明确了航向,在国内、国际数学竞赛中取得了令人瞩目的成绩.我院已成为全国数学奥林匹克活动     

关于举办2012年中学生数学奥林匹克夏令营活动的启事

从1996年至今,华中师范大学数学与统计学学院已成功举办多届全国中学生数学奥林匹克夏令营活动,培养了大批优秀的数学竞赛选手,他们经过权威名师的指点,既丰富了理论知识,更掌握了实践经验,为走上成功明确了航向,在国内、国际数学竞赛中取得了令人瞩目的成绩。我院已成为全国数学奥林匹克活动的重要培训基地,吸引了众多优秀中学生云集武汉参     

IMO中的数论

与数论知识有关的命题,在数学竞赛中占有重要的地位,以1-31届国际数学奥林匹克(IMO)为例,在总数186道试题中,数论题约40道。除少数几届外,几乎每届都有一道数论题,其中八届有2道,一届有3道题。从难度看,依IMO的标准较易的有17道,中等的有8道,较难的有15题。本文将就IMO中出现的这些数论题,谈谈所需的基本知识和解题方法。应强调指出,本文是以IMO为背景的,对于仅参加一般竞赛(包括全国高中竞赛)的学生,本文的“基本     

为奥林匹克数学事业添砖加瓦──兼评朱华伟先生的《奥林匹克数学教程》

为奥林匹克数学事业添砖加瓦──兼评朱华伟先生的《奥林匹克数学教程》自１８９４年世界上第一次出现有组织的数学竞赛─－匈牙利数学竞赛以来，已有一百多年的历史了．国际数学奥林匹克（ＩＭＯ）已举行了３７届，有近４０年的历史．我国的数学竞赛虽历经磨难和坎坷．但...