2012年自主招生试题赏析

有着小高考之称的2012年自主招生考试终于落下了帷幕.和去年相比,今年的自主招生难度仍然不减.本人稍作了统计,华约,北约自主招生考试中教材基本内容大约占60%左右,其余的大多数"竞赛"味道较浓.例如华约,北约今年自主招生考试中都各考到了一道组合问题.今年自主招生热点知识     

探究一道“北约”自主招生试题

每年自主招生考试中都会出现新颖别致、源于教材又高于教材的试题.2011年北约自主招生第4题是一道精彩的三角问题,给我们留下深刻的印象,笔者对此进行探究发散,在这里和大家一起来分享.     

探究一道“北约”自主招生试题

每年自主招生考试中都会出现新颖别致、源于教材又高于教材的试题．2011年“北约”自主招生第4题是一道精彩的三角问题,给我们留下深刻的印象,笔者对此进行探究发散,在这里和大家一起来分享．     

2014年自主招生试题中的不等式问题赏析

<正>不等式是中学数学的重要内容,是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具,因而是高中数学竞赛和自主招生考查的重点知识.自主招生中的不等式试题不仅考查有关不等式的基础知识、基本技能、基本方法,而且注重考查逻辑思维能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力,其中一些试题的综合性较强,内容涉及到函数、方程、数列、三角、解析几何、向     

2010年北京大学、清华大学自主招生数学试题选析

北京大学以及清华大学等五校（以下简称五校）2010年自主招生考试于2010年1月16日同时举行．北京大学自主招生考试数学试题文、理各四道大题,五校自主招生考试数学试题分联合测试与特色测试两份,联合测试分选择题和解答题,清华大学特色测试题有四道大题．北大的自主招生数学试题比较容易,五校自主招生试题比较难,特别是清华大学特色测试数学试题很难．由于试题没有公开,笔者根据考生的回忆整理出北大、清华的自主招生考试部分数学试题及其解答,以飨读者．     

2008年大学自主招生数学试题

大学自主招生考试数学试题材料鲜活,试题的结构常以5～7道解答题的形式出现（如2008年清华大学、北京大学、浙江大学的自主招生试题）,也有与本省高考数学试卷的形式类似的（如2008年山东大学自主招生试题）,试题的难度一般略高于高考题．下面介绍几道2008年自主招生数学试题．     

2014年“北约”自主招生数学试题评析

1.试题综述2014年高水平大学自主选拔学业能力测试（俗称“华约”）、2014年综合大学自主选拔录取招生联合考试（俗称“北约”）、2014年卓越人才培养合作高校联合自主选择录取（俗称“卓越”）三大高校联盟自主招生考试落下帷幕.从2002年以来,自招走过了十几年的风雨,三大联盟试题整体难度趋于稳定,维持着“三分之一高考,三分之一边缘,三分之一略超纲”的基本难度.     

赏析2016年中国科技大学自主招生试题

<正>2016年中国科学技术大学自主招生考试数学试题新鲜出炉,内容涉及函数、三角、数列、不等式、平面几何、复数、二项式定理、数论等,覆盖面广泛,风格迥异,内容灵活,给人耳目一新的感觉.试题难度虽然不是太大,但需要基本功扎实,思维灵活,且具备需要一定的课外延伸.下面笔者给出试题的详细解答,与各位读者共同欣赏.     

凸函数在自主招生试题中凸显价值

随着高校自主招生的常态化,笔者对各高校的自主招生试题的探讨中发现凸函数凸显价值．在学生学习了一阶导数后,给学生做一些知识点的拓展,必然有利于学生数学能力的提高．本文将结合自主招生考试的试题,介绍凸函数性质的一点运用．     

复旦、交大自主招生考试中的圆锥曲线问题

复旦大学和上海交通大学的自主招生考试已有近10年的历史,近年来自主招生在高校招生中的比重越来越大,这也引起了社会的广泛关注.在历届考试中圆锥曲线的试题都有一定的特色,反映了大学对优秀学生素质的考察要求,以下仅举几例.……     

2014年自主招生试题中的不等式问题赏析

不等式是中学数学的重要内容,是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具,因而是高中数学竞赛和自主招生考查的重点知识.自主招生中的不等式试题不仅考查有关不等式的基础知识、基本技能、基本方法,而且注重考查逻辑思维能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力,其中一些试题的综合性较强,内容涉及到函数、方程、数列、三角、解析几何、向量、复数、线性规划、实际问题等．不等式的概念和性质是进行不等式的变换、证明不等式的依据．在证明不等式时，也要注意均值、柯西不等式、琴生不等式等重要不等式的灵活运用．     

一类高考递推数列通项问题的探究

近年来,在高考试题和自主招生考试试题中递推数列通项问题频频出现,由于此类问题在教材中没有系统讲解,学生无系统知识与方法,解决起来困难很大．鉴于此,笔者从2012年高考数学广东卷理科第19题出发,对此类问题进行了深入的探究,得到了一些在解决这类问题时可以直接应用的结果．     

一道复旦大学自主招生数学试题的最佳拓展

2002年复旦大学自主招生考试有一道试题（以下简称“试题”）： 题目证明方程x^3-2y^3=1的任意整数解（z，3，）     

2009年清华大学自主招生数学试题解答与评析

高校自主招生考试数学试题材料鲜活,内容丰富,灵活,反映了高校对学生数学素养、数学能力的关注,试题以解答题型为主,也有的院校采取高考模式的．但从总体看比高考难度略高,考出了学生在平时的知识积累和解决问题的能力．下面以2009年清华大学自主招生文科、理科数学试题为例,给以解答、评析,或许对指导学生进行复习备考有一点启示．     

两道北京大学自主招生考试组合问题的探究

组合问题是竞赛等考试中经常出现的一类题目．这类问题形式多样,解法灵活,有的难度很大,也非常引人入胜．近年来北京大学自主招生考试数学试题中都出现了组合问题,由于校方没有公开试题的标准答案,本文给出两个组合问题的简练的解法．     

突出主干重基础 常规题中蕴深功——2012年高考数学广东卷(理科)试题评析

2012年广东高考数学试题,遵循《2012年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)大纲》的规定:贯彻了有利于中学数学教学和高校选拔人才相结合的原则,延续了"总体保持稳定,深化能力立意,积极改革创新"的指导思想.试题紧扣大纲,贴近教材,结构稳定.试卷多数题目都属于常规试题,部分试题源于教材,是对教材内容的深入考查.在注重对基础知识和基本数学思想方法全面考查的同时,又突出了对中学数学主干知识和数学核心能力的综合考查,笔者认为,试题主要有如下几个方面的特点:     

例说“集合”自主招生复习中的数学思想方法

"集合"是自主招生考试命题"感兴趣"的内容,因为它是高等数学的重要基础,同时,"集合"在自主招生中出现的知识背景、表现形式很丰富,它常常和函数、方程、不等式、三角、数列、解析几何等背景融合在一起.因此,探究这一类题目的解题的思路,应该将集合与其他数学知识渗透在一起,更为重要的是,在复习中让学生掌握一些基本的数学思想方法,这对学生自主招生中复习方法的更新不无裨益,更对学生"解决问题"能力的提高大有益处.     

解几何概型题的若干策略

<正>几何概型作为新课标高中数学教材的新增内容,早已成为高考、自主招生、以及其它各类考试命题的热点,且经常以选择题或填空题的形式出现,本文仅就学习处理几何概型题的主要策略加以盘点,以期能对大家解题能力的提高有所帮助.     

一道北约自招试题的解法与源流研究

2014年北约自主招生压轴题与不等式有关,形式简约,表面看似接近中学教学实际,然而细细品味会发现其意蕴深刻,源远流长,这种“接地气通天庭”的试题特征在该题中体现得淋漓尽致,较好地引导着一些优秀学子钻研数学的兴趣和热忱.本文详细讨论2014年北约自主招生的压轴题的各种解法并研究其源流,为自主招生试题的研究提供一个思路和参考.一、试题的解法研究题目(2014年北约自主招生第10题)若xi>0(i=     

2010年名校自主招生数学试题赏析

2010年高校自主招生数学试题总的来说,除五校联考（清华大学,上海交大,中国科技大学,南京大学,西安交大）试题较难之外,其他几所名校,如：北京大学,复旦大学,浙江大学,南开大学数学特长班等校试题难度比较适中．下面,我们对今年各名校自主招生试题作一归纳并选出部分试题作一赏析．