参数θ的函数f(θ)的极大似然估计

在微积分范围内给出了参数θ的函数f(θ)的极大似然估计.     

多项Probit模型参数的极大似然估计

本文考虑多项probit模型中参数的极大似然估计(MLE)的存在性.在协方差阵已知和均匀结构两种情况下,给出MLE存在的充要条件.     

极大似然估计的 Bahadur 渐近有效性

<正> 极大似然估计(MLE)的渐近有效性,一直是统计工作者所感兴趣的重要课题.资料中对估计的渐近有效性有多种定义:如最好渐近正态(B,A,N),Cramér 意义渐近有效等.后来 Bahadur 于1960年在文[2]中又提出了另一种渐近有效性概念.它与Cramér 渐近有效性一样,要求严格,研究碰到了一些困难.Bahadur 虽在[2]中给出了单参数为 Bahadur 意义渐近有效(简记为 B-渐近有效)的充分条件,但是不便使用.近年     

Copula函数中参数极大似然估计的性质

设m维随机变量X＝(X1,X2,…,Xm)的copula函数为C(u1,u2,…,um);α)＝C((F1(x1),F2(x2),…,Fm(xm));α),本文在(X1,X2,…,Xm)的样本空间和(U1,U2,…Um)的样本空间上讨论了m元copula函数中参数α的极大似然估计,得到了边缘分布函数连续时,两样本空间上参数α的极大似然估计和最大后验估计的等价性;而边缘分布函数不连续时,两样本空间上参数α的极大似然估计和最大后验估计的渐近等价性.     

论极大似然估计的Cramér渐近有效性

参数的极大似然估计(MLE)的渐近有效性是目前极大似然估计理论中的一个研究项目.但对于参数估计的渐近有效性,从不同角度出发,给出了各种不同的定义.例如,一个估计,如果具有最优渐近正态分布(BAN)性质,则称为渐近有效估计,这是文献中常见的,研究最多的.再如从分布收敛速度出发的Bahadur渐近有效性.而Cramer于     

极大似然估计的存在性定理

关于极大似然估计存在性的较一般性定理,对于极大似然估计一般理论的发展来说是需要的。本文的目的,是在似然函数关于子样值与参数值乘积可测,或者关于参数“逐段有可测上确界”的情况下,用容度理论来讨论极大似然估计的存在性问题。显然,本文的结果也将适用于其他形式的极值型解的可测性问题。     

有关顺序统计量的极大似然估计

讨论了一类参数空间受样本限制的极大似然估计问题.分析了随机变量分布的非零区域与似然函数定义域的对应关系,提出如果分布的非零区域受参数限制,则无论似然方程是否可解,参数的极大似然估计必然与样本顺序统计量X_((n))或X_((1))有关,并具体分析了似然估计一定等于、一定不等于和可能等于顺序统计量X_((n))(X_((1)))的三种情形,并给出了相应的判别条件.最后分析得出在第三种判别条件之下,似然估计是否取值于x_((n))(x_((1)))视具体的样本观测值决定.     

截尾线性回归模型参数极大似然估计的存在性和唯一性

考虑带有截尾数据的线性回归模型,在较为-般的截尾数据情形下,本文给出了其参数极大似然估计(MLE)存在且唯一的充分必要条件,且对MLE不存在的样本数据集Q的描述定义更为准确.     

极大似然估计某些问题的讨论

<正> 极大似然估计方法是对未知数进行点估计的重要方法,其基本思想是对于给定的样本观察值,在参数空间中选择某值,使当参数取该值时,随机样本取当今的观察值的概率为最大,那么就以此参数值作为未知参数的极大似然估计(对于连续型的随机变化,则考虑样本落在当今观察值某小邻域内的概率为最大的参数值)。于是对于同一个未知参数,由于所做的试验不同(即样本的来源不同),则极大似然估计也可能不同,但有时也可能相同,本文将给出这方面的例子,并给出某些问题参数的极大似然估计的方法。     

截尾情形下Weibull分布的最大似然估计

本文利用似然函数的单调性,分别给出了定时截尾和定数截尾情形下Weibull分布中参数最大似然估计(MLE)的数值解法.数据模拟研究表明,所给出的解法效果良好.