对《自然坐标系中的符号规则》一文的异议──自然坐标系中的正向选法

本文分析了《自然坐标系中的符号规则》一文的不妥之处，提出了“自然坐标系中的正向选法”，讨论了用“正向选法”所获得的改进情况．最后举例说明用自然坐标系解题时，如果采用上述“正向选法”，一般可使列方程和解算均较简便。     

微分几何法求解单位矢量的空间导数

利用微分几何与矢量极限的方法及坐标系间的关联推导了常见曲线坐标系中单位矢量的空间导数.推导过程简洁直观,便于理解,方便在物理教学及实践中运用.     

三维自由曲面上特殊点的自然基本矢量

冲击式水轮机的水斗是具有三维自由曲面的几何体,在曲面贴体网格(BFG)上,为了正确分析冲击式水轮机的流动,有必要引用非正交曲线坐标系.本论文介绍了如何得到边界贴体网格点的自然基本矢量 g.在计算基本矢量的过程中,对三个特殊点进行了研究.对这些点的自然坐标矢量运用对角线进行了重新定义,计算后得到了理想的计算结果.     

质点加速度的普适公式

只有普通物理运动学，矢量代数与微分就导出了各种坐标系中加速度的普适公式，表明了加速度与坐标系选取无关。     

E2》H2的均匀正交电磁场中带电粒子的相对论运动

通过求解带电粒子在均匀电场中与坐标系选取无关的三维矢量相对论运动方程,进而利用洛伦兹变换方法,求得了带电粒子在E2>H2的均匀正交电磁场中相对论运动轨迹的一般三维矢量式.并使用Mathematica软件在直角坐标系中描绘了相应的粒子相对论运动轨迹图.     

球坐标系中速度与加速度分量表示式的另一种推导

本文导出了单位矢量对时间导数的一般公式，并利用这一公式简便地推导出速度和加速度在球坐标系中的分量表达式.     

李导数一种新的讲授方式

李导数是微分流形上的一类重要导数算子,在数学和物理上都有着广泛的应用.本文给出关于李导数一种新的讲授方式.不同于通常教材利用推前和拉回映射定义李导数,本文首先介绍了流形上光滑矢量场的适配坐标系的概念,然后给出了流形上的任意光滑矢量场沿某一给定矢量场的李导数在适配坐标下的定义.在此基础上,我们证明了这一新定义与具体适配坐标系的选择无关.进一步地,我们给出了矢量场李导数在任意坐标系下的表达式,与通常教材中定义的李导数相衔接.与通常的教材引入李导数的方式相比,本文采用的讲授方式更便于初学者理解和掌握.本文对矢量场李导数的处理方式,可以自然推广到流形上的任意张量场李导数.     

自然坐标系中的符号规则

理论力学中对沿曲线运动的质点,常把其加速度矢量a分解为沿轨道的切线方向和法线方向的两个分量如果把轨道的切线和法线也作为坐标系来看;则叫自然坐标系.如何应用自然坐标系中的所谓内禀运动方程解题,理论力学教材中已阐明,本文不再赘述.但一般理论力学教材中并未说明如何确定自然坐标系中各量的符号.由于在运用内禀方程时常常还要用到 等关系式,而这些变化率在某些情况下为正值,在另一些情况下为负值,稍不留意就会出错.因此对学习者来说,需要有一个统一明确的符号规则,以便解题时有所遵循.笔者体会到自然坐标系中按以下的符号规则比较方便…     

一种求解任意入射波束的波束因子的方法

提出了一种将任意入射波束因子用矢量波函数展开的方法，根据波束在球坐标系中的展开形式，以及球谐矢量函数与非球坐标系的波矢量函数之间的关系，推导出任意入射波束在相应坐标系中的波束因子的理论表述形式.以椭球坐标系为例，介绍了将离轴的入射波束，用椭球矢量波函数展开的波束因子求解方法，此方法还可应用于柱坐标、椭柱坐标系中波束因子的求解，为研究粒子对任意入射波束的散射打下了基础. 关键词： 波束因子 广义米理论 光散射     

推导平方反比有心力场中质点轨道的一种方法

根据动量定理和角动量定理，通过直角坐标系和平面极坐标系单位矢量的变换，给出了推导平方反比有心力场中轨道的一种新方法．     

Dancing "atoms" and "molecules" of luminous gas-discharge spots

Highly localized, dynamic particle-like excitations are observed in a dc-driven, quasi-two-dimensional gas-discharge system. These localized excitations undergo a transition from isolated to aggregated state as the discharge current is increased. Although they provide us a macroscopic analogue of microscopic atoms and molecules, they are quite distinct from the latter in the point that they exhibit a rich variety of complex dynamics. The fact that these localized excitations can show synchronous dynamics even in distant places, together with recent theoretical studies, indicates that a global coupling plays an important role on the dynamics of such localized excitations.     

"没有"与"为零"的区别--兼谈"能量"概念的物理意义

笔者最近有机会听了一些老师的初中物理课，在一些老师的“内能”概念教学实践中，笔者发现他们总是在想方设法运用各种教学手段强调如下两个教学要点：     

Observation of "Stick" and "Handle" intermediates along the fullerene road

The hypothesis that fullerenes grow in a carbon plasma by the addition of C2 units (the "fullerene road") has been widely acclaimed as the most plausible mechanism for formation of larger fullerenes including C60 and C70. Calculations suggest that the association of C2 with fullerenes proceeds through two classes of intermediates, "sticks" and "handles." Here we report the observation of these species using high-resolution ion-mobility measurements for C(n) cations generated by laser vaporization of graphite and laser desorption of C60. Sticks with up to eight-atom chains have also been found.     

"引力"七问

1 引力是什么 牛顿在17世纪就认识到宇宙中任何地方的一切物体的引力作用方式是相同的,且两物体间的吸引力与它们的质量的乘积成比例,与它们距离的平方成反比,即著名的"引力的平方反比律."爱因斯坦在20世纪初发表的广义相对论是研究物质在空间和时间中如何进行引力相互作用的理论,它将平方反比律解释成时空因物质和能量的存在而发生畸变的结果,并把牛顿理论包含在内.     

一种“类耗散系统”中的“类Ⅴ型阵发”

一类不连续不可逆保面积映象可以展示类似耗散的行为,因此可称其为“类耗散系统”.在一种类耗散系统中观察到了椭圆周期轨道及其周围的椭圆岛与映象不连续边界碰撞而消失的现象.周期轨道消失后,经过一系列过渡椭圆周期轨道之后,系统的行为由一个混沌类吸引子主导.在混沌类吸引子刚刚出现时,混沌时间序列呈现层流相与湍流相的无规交替.这一切都与不连续耗散系统中发生的Ⅴ型阵发的相应性质十分相似,因此可称为“类Ⅴ型阵发”.然而,当混沌类吸引子刚刚出现时,仅可以找到最后一个过渡椭圆岛的“遗迹”,并不存在它的“鬼魂”,因此类Ⅴ型阵发不遵从Ⅴ型阵发的特征标度规律.反之,混沌类吸引子的鬼魂却存在于最后一个过渡椭圆周期轨道的类瞬态过程中,因此在类Ⅴ型阵发导致混沌运动的临界点之前,由此“类瞬态混沌奇异集”中逃逸的规律就成为标志这一种临界现象的标度律.这与Ⅴ型阵发又根本不同. 关键词： 类耗散性 类混沌吸引子 类Ⅴ型阵发