“象称函数”初探

“象称函数”初探３０１８００天津市宝坻县教研室杨之关于函数奇偶性概念，有两个问题：一是奇偶函数类太窄，以至于图象具有对称性的许多函数，如一、二次函数．正弦函数在一般情形下．都不具有奇偶性．二是对奇偶函数略加变换就可能失去奇偶性．因此有必要拓广奇偶性概...     

关于奇函数偶函数的定义及判别

研究函数的性质(单调性,奇偶性、极值等等),必须以函数的定义域为基础。离开定义域去研究所谓函数的性质,往往会犯错误。本文想就奇函数、偶函数的定义及判别,来说明定义域在研究函数奇偶性上的重要作用。通用教材中,关于奇函数和偶函数是这样定义     

函数奇偶性的多角度理解与应用

函数的奇偶性是函数的一个重要性质,对函数变化的规律可以从对称的角度进行描述,从不同的角度对函数奇偶性进行理解,从而能够对函数奇偶性灵活的应用.一、定义的理解1.如果对于函数f(x)定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.     

有关函数奇偶性的几个重要结论

函数的奇偶性是函数的重要性质之一,是高考的重要考点.与函数的奇偶性有关的问题,一般可利用函数奇偶性的定义解决,过程相对繁琐,反之,如果能熟练地运用其性质,问题可得到迅速、准确地解决.本文以2011年高考数学试题为例,抛砖引玉.     

函数图象对称性与周期性关系初探

函数是高中数学课本的重要内容．教学和研究函数的性质时，一般是单一地讨论函数的定义域、值域、最值、奇偶性、单调性和周期性．基本上不谈函数的图象对称性与周期性有什么关系（由于问题较为复杂）．众所周知，奇函数或者偶函数未必是周期函数，既是奇函数又是偶函数（定义域为R）必是周期函数，即函数的图象关于原点对称又关于y轴对称，那么它是周期函数．反之，周期函数也未必是专函数或偶函数．三角函数是周期函数，通过观察它们的图象，我们发现有的图象关于无数条直线对称、有的图象关于无数个点对称．这些表面现象有没有隐藏着什…     

判断函数奇偶性易犯的错误

函数的奇偶性是一类函数的一条重要几何特性，也是高考的必考内容，函数奇偶性的判断必须严格依照“奇函数”、“偶函数”的定义进行．但学生往往在具体操作过程中，出现一些失误，现将部分失误分析如下，以期引起注意．1忽视定义域致错奇偶性．误解f(x)是偶函数．剖析奇偶函数定义中隐含着一个重要条件：有奇偶性的函数f(x)的定义域D必是一个关于原点的对称区间，由此知：如果一个函数的定义城关于原点不对称，则这个函数必无奇偶性．例1、例2的错误都是忽视了定义域是否为对称区间，例1的定义域为（-1，1]，例2的定义域为故例1、例2的正…     

函数的图象与性质

函数的图象与性质是函数部分的主要内容，在高中数学竞赛中应用广泛．本讲主要研究函数图象变换及应用，利用函数的单调性、奇偶性、周期性解决竞赛中的问题．     

关于函数奇偶性教学的几点思考

关于函数奇偶性教学的几点思考陶智明（武汉市黄陂五中４３２２１１）函数的奇偶性是函数的重要性质，也是高中数学教学中的重点内容．如何让学生正确理解函数的奇偶性并能灵活应用，是每位数学教师不断探讨的问题．本文不打算全面讨论，仅就三个方面谈点看法，供同行参考...     

偶函数的一个性质及其应用

在学习函数的奇偶性时，我们经常会遇到已知函数为偶函数，求参数取值范围等问题，这时若能灵活利用偶函数的特性，巧添绝对值，则能简化解题过程。     

偶函数的一个性质

在学习函数的奇偶性时,我们经常会遇到已知函数为偶函数,求参数取值范围等的逆问题.这时若能灵活利用偶函数的特性,巧添绝对值,则能简化解题.若f(x)是偶函数,则有f(x)=f(-x),于是可巧添绝对值,则有性质f(x)=f(-x)=f(-|x|)=f(|x|).下面例谈在解题中的应用.     

函数奇偶性的应用解读

函数的奇偶性是函数的重要性质之一,在奇偶性的学习中要注意函数的定义域,关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要不充分条件.所以在判断函数奇偶性时,要先看其定义域是否关于原点对称,若定义域不关于原点对称,则这个函数一定     

妙用函数巧解题

函数思想是中学数学中重要的数学思想之一,并在其中起到了举足轻重的作用．在许多难以入手的题目当中,通过适当地构造函数,利用函数的单调性、奇偶性等性质往往能使问题迎刃而解．出人意料的是下面一道有关二项式定理的问题中,通过引入函数可以使得问题得到巧妙的解决．     

函数相关性质的课例分析

函数是高中数学的核心内容,贯穿着整个高中数学学习的全过程．函数的奇偶性、周期性及对称性是函数的基本性质,不仅体现函数图像的对称美、周期变化美,而且还广泛应用于数学问题之中．利用函数奇偶性、周期性及对称性解题往往使问题更简捷．高三学生已经对函数的奇偶性、周期性和对称性（简称“三性”）有了基本的了解,但对于这“三性”之间的内在联系,     

函数的奇偶性、对称性、周期性三者关系的探究

函数的奇偶性、对称性、周期性在中学解题中时常会遇到,弄清三者之间的一些关系对学习是有好处的．对所指关系(性质),偶函数与奇函数又有区别,值得注意．(余炯沛)     

运用函数的对称性解题

函数是中学数学的核心内容，也是整个高中数学的基础．函数的对称性是函数的一个基本性质，对称关系不仅广泛存在于数学问题之中，而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决，对称关系还充分体现了数学之美．本文以实例的形式，从函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质，展示函数对称性的应用．     

函数的性质及其应用

本讲主要探讨有关函数的单调性、奇偶性、周期性以及应用函数的这些性质解决有关问题，这类问题往往和方程、不等式等知识相综合，解题时常常需要构造函数，需要对问题进行整体的理解和把握。     

函数奇偶性的判定方法

函数的奇偶性是函数的一条重要性质,那么对函数的奇偶性,怎样才能做到更快更准确地判定呢?可从以下几方面来分析:1.根据定义域我们都知道,将奇(偶)函数的定义域表示在数轴上,定义域关于原点对称,所以,若函数的定义域不关于原点对称,则函数就一定是非奇非偶函数,例如函数f(x)=x(xx--44)定义域为(-∞,4)∪(4,+∞),不关于原点对称,所以该函数为非奇非偶函数.2.根据图象我们都知道,奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称,而反之也成立,即若函数的图象关于原点对称,则函数就一定是奇函数,若函数的图象关于y轴对称,则函数就一定是偶函…     

关于奇偶函数的若干问题

关于奇偶函数的若干问题２５５１００山东淄博四中田发胜我们知道，刘于函数ｆ（ｘ）定义城内的任意一个ｘ，如果有ｆ（—ｘ）＝—ｆ（ｘ），则ｆ（ｘ）是奇函数；如果ｆ（—ｘ）＝ｆ（ｘ），则ｆ（ｘ）是偶函数．在学习了函数的奇偶性后，同学们往往对奇偶函数仍存在着一...     

函数奇偶性的判定及其应用

近几年的高考数学试卷中,有关函数奇偶性的判定和应用中,较过去有一些微小的变化,也就是灵活性大点,能力要求高点。因此,在教学和复习中,加强归纳很有必要,今举例说明如下。 1 函数奇偶性的判定 函数奇偶性的判定,主要是根据奇偶函数的定义。     

隐含的函数单调性和奇偶性

<正>单调性和奇偶性是函数的两条重要性质,而它们自身又有许多性质,比如说:两个增函数相加在公共定义域中仍为增函数;若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x)=f(|x|)等.函数中许多问题的解答,都要从这两方面分析问题,寻求解题方法.有的问题,题目条件中已直接给出函数的单调性或奇偶性,可以利用它们的性质处理;而有的问题,并没有直接