数学解题教学与数学美

“问题是数学的心脏”．只有通过问题的解才能训练学生的数学思维，又只有在充满兴趣的情境下才能训练学生的数学思维，更只有在数学美的氛围中才能对数学解题充满兴趣．什么是数学美呢?它就是数学的优美感．数学家庞加莱说：“数学的优美感，不过就是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足感．”     

数列教学中数学文化资源的开发

著名数学家和数学教育家克莱因说过：＂数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵独特的创作.音乐能激发或抚慰人的情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切.＂数学美是客观存在的,＂哪里有数,哪里就有美＂,然而,＂数学美＂究竟美在哪里呢？     

审美直觉与数学解题

问题是数学的心脏 ,而数学美可以陶冶解题情操 .本文就审美直觉在数学解题中的意义给予论述 ,试图营造一个宽松、愉悦的解题氛围 ,进而提高数学解题的综合素质 .1　数学美的特征和数学解题的本质1 1　数学美的特征数学美的表现特征为简洁性 (即数学的符号美、抽象美、统一美 )、和谐性 (即数学的和谐美、对称美、形式美 )、奇异性 (即数学的奇异美、朦胧美、常数美 ) .[1 ]1 2　数学解题的本质数学解题的本质 ,就是根据问题中所给的信息 (包括文字信息、图形信息、数字信息、符号信息和显露信息、隐藏信息 ) ,进行分解、组合、变换、编码…     

对数学美育的初步认识与实践

数学家克莱因说 :“数学是人类最高超的智力成就 ,也是人类心灵最独特的创作 .音乐能激发或抚慰情怀 ,绘画使人赏心悦目 ,诗歌能动人心弦 ,哲学使人获得智慧 ,科学可改善物质生活 ,但数学能给予以上的一切 .”的确 ,数学是一门独特的科学 ,数学中包括着许许多多美的因素 ,教师要使数学课堂教学得到预期的良好效果 ,让学生学得津津有味 ,那么 ,充分挖掘数学中的美育因素 ,用春风化雨般的艺术美使学生受到潜移默化 ,甚至使学生热爱数学达到如痴如醉、废寝忘食的程度 ,让学生在轻松愉快的氛围美之中获取知识 ,在精湛艺术般的课堂布局中得到美的…     

数学教学与美育

数学蕴涵着美,数学语言具有十分丰富的内涵,发掘出其中美的内涵去征服学生,可以影响他们对数学情感的体验.这种数学情感的影响有可能改变他们对数学的态度,使数学成为他们的“知己”,受用一生.     

用数学美给力一道高考题的解答

数学家罗素指出:"数学,如果正常地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美,正如雕塑的美,是一种冷而严肃的美."数学家普洛克拉斯也说过:"哪里有数,哪里就有美."在平时的数学教学过程中,我们无处不在地享受着数学美的魅力!特别是在数学解题时,"数学美"会启迪我们的思路、扩展我们的思维,可以这样说"哪里有数学解题,哪里就有数学美!"如下以一道高考题为例,与大家分享用数学美给力数学的解题思路与分析.     

浅谈对称性在数学发现中的作用

对称性是数学美的重要特征 .“美和对称紧密相连 .”(Ｗｅｙｌ)在数学历史的发展过程中 ,由对称性因素和对称美的考虑而引出的新概念和新理论不胜枚举 .各种逆运算的建立 ,一系列数域的扩张均与对称性因素密切相关 .由常量到变量、由确定性到随机性、由有限到无限、由精确到模糊等等 ,无不显示了对称性美学因素在数学发展中的重要作用 ,显示了数学发现中追求对称美的重要意义 .同样 ,在数学教学中 ,问题的对称性 ,常常能够启迪思维 ,启发人们探索解题思路 ,发现巧妙解法 .1　利用对称性 ,预测问题结果当人们面临一个课题或解一道数学难题时 …     

我看数学教育中的美学原则

数学美这一名词在数学教育界已不算是什么新概念了 ,然而在数学教育中我们究竟应遵循哪些美学原则 ,自庞加莱提出数学审美四大标准以后 ,似乎这一领域的研究就不太有人再去涉足 ,人们只将它放在了理论的层次上 ,其实数学美在我们的数学教育中是大有作用的 ,本文试图在庞加莱的四大原则的基础上提出较为适用于初等数学教育的美学原则 .1　数学简洁美真理往往是简洁而明晰的 ,对于这一点 ,在我们的数学中就显得尤为突出 .比如 ,在定义一个数学概念时 ,我们不仅要考虑到概念内涵的包容程度 ,同时也要考虑到概念用词的简约程度 .对于其中不必要…     

大学数学重在介绍思想

在大学教数学 ,我们应该教学生什么 ?不容置疑 ,要介绍数学的重要的结果 ,漂亮的方法 ,巧妙的技巧 ,和广泛的应用。但我认为 ,最重要的是介绍数学的思想。数学最富有吸引力 ,最迷人 ,最具有威力 ,也是最本质的就是她的思想。能否把数学思想很好地介绍给学生 ,依赖于许多方面 ,如课程设计 ,教材编写 ,教学形式 ,等等。关于这些方面 ,许多老师已发表了很好的具体意见 ,我不再画蛇添足。因而 ,我就简单谈谈另外一点 :数学思想是不可能像填鸭那样灌输给学生的。能否较好的把数学思想介绍给学生 ,要求是双向的。既要求老师善于讲 ,也要求学生有兴…     

让数学美进入数学课堂

课程标准指出：“数学是人类文化的重要组成部分．数学是人类社会进步的产物,也是推动社会发展的动力．通过在高中阶段数学文化的学习,学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用,体会数学的科学价值、应用价值、人文价值,开阔视野,寻求数学进步的历史轨迹,激发对于数学创新原动力的认识,受到优秀文化的熏陶,领会数学的美学价值,从而提高自身的文化素养和创新意识”．     

例说提高学生数学思维品质的有效途径

美国数学家克莱因说:数学是一种目标明确的思维活动,是一种理性的精神,使人类的思维得以运用到最完善的程度.但是,现在的高中数学教育正在与此目标渐行渐远.出现这种情况的原因是多方面的.其中一个主要的原因是数学教学的功利化,学生只关注数学为高考成绩增加了几分,教师只关心任教的班级的数学平均分.于是教师与学生齐心协力,奋战在高中题海中,只为了那一次高考.而数学教育     

概率统计中的数学美学思想

运用数学美学的观点．发掘概率统计中的统一美、方法美、结构美、奇异美．从集合论及微积分理论两方面阐述概率统计中的统一美;从概率与其他学科的联系以及用概率思想解题的美妙之处体现概率统计中的方法美;从概率论中的公式、重要概率分布及极限定理揭示概率统计中的结构美;通过解决蒲丰问题等著名概率问题来表现概率统计中的奇异美．     

也谈数学美—补美思想的数学应用

也谈数学美—补美思想的数学应用沈山剑（江苏省东台师范学校２２４２００）“美是真理的光辉”，对科学美的完善和追求，常常会为产生新的发明、发现新的理论提供重要线索和有力手段．事实上，当某个理论、某个问题或某个对象，无论是其思想内容，还是其形式方法，尚未完...     

营造文化数学氛围建构数学教育新观念

在日常数学教学活动中，愈来愈多的学生对数学学习的动力不是来自数学本身，而主要来自于考试的压力，学生被动的数学学习观念，不仅阻止了他们的主动性与探索性，扼杀了数学的魅力，而且不利于数学学科的发展，不利于学生创新思维能力及个人综合能力的形成．也就是说，学生学到了数学的壳，却丢掉了数学的核；学到了数学的形式，却扔掉了数学的美；学到了数学的方法，却抛弃了数学的灵魂．新一轮的数学课程改革提出了数学的应用性、文化性两个新观念，以通过课程、课堂及课外的途径，改变过去重结论轻过程、重理论轻应用、重知识轻能力的局面，给课堂以生机与活力．     

如何在高中数学课堂教学中渗透数学文化

《普通高中数学课程标准》指出:“数学是人类文化的重要组成部分.数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神.数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,使其逐步形成正确的数学观为此,高中数学课程提倡体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对‘数学文化’的学习要求,设立‘数学史宣讲’等专题”可见数学文化已经逐步从理论走进了课堂.那么如何在高中数学课堂教学中渗透数学史化呢?     

数学信息审美六要素

数学素质教育离不开数学审美教育,数学信息审美是学生获取信息,整合信息,运用数学信息、数学知识分析问题的重要环节。要想提高数学信息审美能力,必须掌握好数学信息审美六要素;即数学信息感知美、体验美、评判美、应用美、创造美、以美辅德,这六要素在数学信息审美中非常重要。     

运用数学美启迪解题灵感

在数学中,一个复杂问题的简单解法,一个对称的式子,一个优美的图形,一个和谐的结构,一个奇异的念头,都会使你沉浸在数学美的海洋中,数学美常表现为符号、解法的简洁美,数式、结构的对称美,条件与结论、数、式、形的和谐美,形式、解法的奇异     

例谈数学美在数学解题中的导向功能

在数学中，一个复杂问题的简单解法，一个对称的式子，一个优美的图形，一个和谐的结构，一个奇异的念头，都会使你沉浸在数学美的海洋中，当你从多角度、多层次、多方位来审视数学问题时，你会因数学世界的简洁、对称、和谐和奇异而赞叹不已；你会因数学的如此之美而如饮醇珍美酒；你也会因此而陶醉在数学美之中．     

校外数学活动中的探究性学习研究

数学科学历来是自然科学和社会科学的基础,作为"人类知识活动留下来最具威力的知识工具",高度发展的数学思维已成为人类社会进步的重要标志,更是培养学生科学素养的极好承载体. 　　……     

数学创造教育应当确定和强化的几种观念

数学创造教育应当确定和强化的几种观念郭楚明（湖北浠水师范４３６２００）数学创造教育就是通过数学教育来提高学生的创造素质．创造素质是人类最高级、最宝贵、量重要的素质之一，人类社会的进步就是靠创造来推动的．而培养学生创造素质的核心问题就是培养学生的创造性...