“函数的奇偶性”教学设计

教师以“函数的奇偶性”一节为例,探究“双新”背景下如何推进函数概念与性质的教育教学.学生经历完整认知过程,领会从特殊到一般、再从一般到特殊,以及类比、数形结合的数学思想方法,发展数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学核心素养.     

分段函数“类周期性”的教学探究

从近年高考试题来看,函数的奇偶性、周期性的应用是命题的热点,多以填空题的形式出现,着重考查学生的逻辑推理能力及数形结合思想的应用,难度中等.而在数学解题教学中也有许多关于周期性的命题,由于相关周期性命题在表现形式上有较强的隐蔽性,较高的抽象性、综合性,因此解决问题的方法不易掌握!     

函数的奇偶性定义的探究性教学

函数的奇偶性是数形结合的一个典型.一方面,函数图象关于原点或y轴对称,体现了一种几何特征;另一方面f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)则反映了数的关系.在教学中,我们不仅要让学生明白函数的奇偶性的概念,有效地建立数与形之间的密切联系,更要让学生领悟其中蕴含的数学思想,体验发现问     

高中数学概念理解的“整合进阶式”教学策略——以“函数的奇偶性”二轮专题设计为例

二轮复习中对数学概念进行进阶式整合是有效的教学策略,本文以“函数的奇偶性”二轮复习专题设计为例,通过函数的奇偶性和对称性、对称性叠加和转换、运用对称性处理非对称问题三阶设计,逐级提升,加深了学生对核心概念的理解,提升了学生的思维品质.     

中学数学逻辑推理素养调查研究--以福州华侨中学为例

在“躺平”“内卷”和“双减”成为年度热词的2021年,许多人心中难免有着不少挥之不去的烦恼,“内卷”是不是只能“躺平”?“双减”是不是可以“躺赢”?通过对福州华侨中学数学逻辑推理核心素养的调查研究,用概率论与统计学理论为数据分析方法,以EXCELL统计工具和R语言软件编程运算,发现:高中男女生的数学逻辑推理素养没有显著差异;高年级学生数学逻辑推理素养比低年级学生好;实验班的学生数学逻辑推理素养比平行班的好;平时数学学习成绩好的学生数学逻辑推理素养更好.     

让数学核心素养在高中数学课堂落地生根——以人教版高中“函数的奇偶性”教学为例

<正>奇偶性作为函数的重要性质之一，对研究函数图象和性质具有重要作用.但“函数的奇偶性”这一节，内容较为抽象难懂，为了使学生更好地理解和掌握，需要精心设计教学过程，同时利用多媒体等教学资源，引导学生积极探索、合作交流，在学习的过程中发现规律、获得知识，学会学习并且热爱学习.     

高中数学核心素养下“统计”大单元教学探微

在“三新”改革背景下,大单元教学更有利于培养学生的数学核心素养.在“统计”单元中使用大单元教学方式有助于培养学生整体的统计知识观,提升学生数学建模、数据分析等核心素养,促进学生对知识系统的整体把握.本文中以“统计”单元教学为例,引领学生真正投入到数学的大单元学习中去,从而有效落实数学建模、逻辑推理、数据分析和数据运算等核心素养的目标.     

新高考Ⅰ卷函数试题考点探析

函数是新高考Ⅰ卷占比最大的考点,约占20%.纵观2021—2023年新高考Ⅰ卷函数题,考点主要涉及函数单调性、奇偶性、极值最值问题、切线问题,其中解答题主要考查函数构造,学生需要构建起研究函数问题的思想方法体系.函数学习需要重视通性通法并优化解题方法,同时提升数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象等核心素养.     

基于核心素养的“复数”单元教学设计与思考

以“向量的旋转”为线索设计“复数”单元教学,通过数学抽象,引入复数的概念;运用逻辑推理,发展复数的内涵;结合实际问题,介绍复数的应用.     

函数奇偶性，高考妙考查

<正>函数奇偶性是历年高考数学对函数进行重点考查的一大基本性质,其以基本初等函数或抽象函数等为载体,多以小题（选择题或填空题）形式出现,很好地交汇与融合了函数的概念、图象与性质等相关知识,有时单独考查,有时综合应用．下面结合2021年高考数学真题,就高考数学试卷中函数奇偶性的常见考点类型与巧妙应用,抛砖引玉,对教师教学与学生学习提供此许帮助．     

函数相关性质的课例分析

函数是高中数学的核心内容,贯穿着整个高中数学学习的全过程．函数的奇偶性、周期性及对称性是函数的基本性质,不仅体现函数图像的对称美、周期变化美,而且还广泛应用于数学问题之中．利用函数奇偶性、周期性及对称性解题往往使问题更简捷．高三学生已经对函数的奇偶性、周期性和对称性（简称“三性”）有了基本的了解,但对于这“三性”之间的内在联系,     

“无理”的点——“正弦函数、余弦函数图像”的教学实录与感悟

通过对“正弦函数、余弦函数的图像”教学实录的分析,阐述如何突破本节课的重点、难点,说明数学实验在数学教学中的重要作用,从而实现数学培养学生思维能力的功能.     

数学文化视角下“圆的周长”探究式教学

<正>1引言“圆的周长”是初中数学的重要内容,在过去教学中已经有广泛的探索.大多数“圆的周长”教学课例均以“绕绳法”、“滚动法”来测量“圆的周长”,较少发现基于数学史运用“折纸法”来重构式地探究“割圆术”的过程,运用Excel来辅助统计、分析测量数据等类似教学案例.这一教学能够聚焦培育学生数学抽象、逻辑推理、直观想象、数据分析等核心素养,具有可学性、新颖性.     

基于GeoGebra的数学可视化教学研究——以《总体分布估计》为例

以“总体分布估计”一课为教学案例,创设统计数学实验任务;依托GeoGebra平台,通过构建动态统计模型,将探究问题可视化呈现,促进学生合作学习及动手能力,发展了学生数据分析、数学建模及逻辑推理等数学核心素养.     

厘清“明线”与“暗线”,优化问题链教学--以《正切函数的性质与图象》为例

发展核心素养的课堂需要教师厘清“明线”,形成知识结构体系;厘清“暗线”,融入数学思想,构建问题链教学.本文以正切函数的性质与图象为例给出示范,为优化问题链教学,促进学生数学核心素养发展提供帮助.     

初中数学课堂“问题链”设计的探讨

<正>初中数学课堂教学应以激发学生探究知识的动力与兴趣为主要目的.教师要以新课标的教学目标为导向,将课堂中的知识结构、数学逻辑、数学应用、学习态度等,依据数学逻辑结构构成“问题链”,通过这一教学方法满足不同能力学生学习数学知识的需求;将课堂教学内容设计成“以开阔、锻炼学生数学思维为主要任务,以知识传授为主线,以问题为纽带,以师生互动、生生互动为基本教学形式”的初中数学课堂教学方式.与此同时,设计问题链时应注意知识结构的延伸与拓展,     

在数学概念教学中提升数学核心素养——以“函数单调性”为例

数学概念的教学具有非常重要的地位,本文以“函数单调性”这个概念的教学为例,指出数学概念教学要做到:理念先导,恰当定位;问题引导,表达规范;拓展指导,培养兴趣.这样的概念教学才能够有效提升学生的数学核心素养.     

二期课改中的数学开放题教学

课堂教学改革是推进二期课改的重点,而 数学开放题教学则是积极推进二期课改的一个 很好的切入口. 1.数学开放题教学体现了二期课改“以 学生发展为本”的课程理念 　　由于数学开放题的条件和结论都具有较大 的开放性,往往结论不确定或在结论部分仅指 出一个探索方向,需要在解题时作更多的独立 思考与探索,这对培养学生探究数学问题的能 力是大有裨益的.因此,在教学开放题教学中要 求教师时刻关注学生的发展,用“以学生发展为 本”的教育思想指导教学,并贯穿在整个教学 中,真正使学生“会学”数学,而不仅仅是“学会” 数学. 譬…     

学会数学思考 学会怎样解题——以“阿波罗尼斯圆的几何性质探究”为例

笔者以“阿波罗尼斯圆的几何性质”教学为例,呈现将“教学生学会思考”的原理应用于数学教学的过程.通过一题多解,从不同的视角研究问题,提升学生的发散性思维能力,体现数学知识之间较强的逻辑性和系统性.在解题过程中培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析素养,最终实现学生解题能力和数学素养的可持续发展.     

融情于景 推理探究——“正弦定理”的教学设计与反思

正弦定理是解三角形的一个重要定理,是用向量法研究三角形边角关系过程中自然而然得到的结论.在参加市青年教师教学竞赛时,笔者以培养学生逻辑推理等数学核心素养为目标设计了“正弦定理”这节课,以探究台球桌上的数学奥秘引入并贯穿整个课堂,融情入景,激发学生兴趣.通过多个探究活动的设计,让学生利用数量积自主探究定理的证明和相关结论,在推理探究的过程中完成逻辑推理等数学核心素养的渗透.