分式加减及混合运算中常见错误分析

在分式加减及混合运算中,有些同学会出现一些错误,现归类小结如下,希望对同学们的学习有所帮助.一、同分母分式加减运算出现的错误     

2012年中考专题复习(3)——“整式与分式”

"整式与分式"这部分内容,中考重点考查对基础知识的理解运用能力.热点是化简、求值的考查,旨在让我们探索灵活、简捷的解法,提高分析问题的能力.因此,在复习中我们要掌握整式与分式的运算法则并能灵活应用,提高运算能力、观察能力、解决实际问题的能力.     

真分数与真分式及其应用

类比法是学习数学的重要方法．分式与 分数有很多类似之处,如分式的基本性质与 分数的基本性质、分式的运算法则与分数的 运算法则等．利用分数的知识来研究分式,学 习起来就会更方便或能得到更多的启示．     

記两堂初一代数課

(一)教学的一般过程 1.一堂课是“分式除法”。(课本:初中代数第二册,第110页6.9) 教师首先从启发式的提问引出新课:“关于分式的运算,我们已经学过了分式的加减法、分式的乘法和分式的乘方,哪个同学晓得,下面还要再学习什么?”学生很快地举手回答:“分式除法。”问:“你们怎么知道?”答:“因为分数乘法后面是学习分数除法的。”教师说:“对的,今天我们学习分式除法。”(教师板书课题)。教师又问:“分式除法的法则和分数除法法则相同,哪个同学能讲出分式除法法则?”学生回答:“把除式的分子分母颠倒相乘。”教师指出:“答得基本是好的,但不够完整,大家可看书中的分式除法法则是怎样讲的。”随后让两个同学朗读课文,指明不完整之处。     

注意分式运算中的陷阱

分式的运算主要分式的基本性质、约分、通分在综合应用,在进行分式的运算时,如果不能细心地处理分式的基本性质的应用,对约分、通分不能熟练掌握,就容易出现一些计算上的错误.     

分式与分数相似中的不同

<正>分式与分数都是A/B(即A÷B)的形式.分数的分子A与分母B都是整数,而分式中A、B都是整式,并且B中必含有字母.分数是分式中的字母取某些值的结果,分式更有一般性.正是分数与分式这种特殊与一般的关系,所以分式与分数有许多类似之处,有类似的变号法则,有类似的约分和通分,有类似的运算法则等等.学习分式时也是类比着分数来学的,这样一方面对分式的知识易于学习和掌握,但另一方面,若     

分式符号法则教学我见

初中《代数》第二册P139给出了两条分式符号法则:“分子与分母同时改变符号,分式的值不变。”“只改变分子(或分母)的符号,分式本身的符号也要改变,分式的值才不变,”然后又概括成:“分子、分母与分式本身的符号,改变其     

如何提高学生有理数的运算能力

提高有理数的运算能力是学好数学的基础.提高有理数的运算能力,就是要求能准确、简捷地进行运算.正确理解概念,掌握运算法则,明确相关概念,运用转化的思想方法,准确、合理、熟悉地运用运算法则和运算律是提高运算能力的关键. 一、掌握法则是提高运算能力的关键 要学好有理数的运算,首先要抓好运算符号.这是区别于小学运算的关键.如,有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同零相加,仍得这个数,在运用这个法则进行运算时,首先要看清符号,其次运用好法则.     

基于数学运算的课堂纠错——以分式方程作业订正课为例

解分式方程需要观察方程中各分式的分母,既要得到公分母,又要得到分母不为0所隐含的未知数满足条件;在变形解方程时,恰当运用解分式方程的方法和法则,最后还需要把所得结果代入分母或合适的代数式进行检验.上述过程涉及了数学运算的多个要素,因此解分式方程的学习有助于数学运算的发展,下面是分式方程作业订正课某些环节的呈现和分析.     

根据分式特点通分几例

<正>在分式运算中,要经常进行通分,而有些分式运算,用一次通分的方法往往运算比较繁,若能根据分式的结构特点,灵活运用技巧,则可收到事半功倍的效果.一、约分后通分例1计算(x2+2xy+y2)/(x2y+xy2)-(x2-2xy+y2)/(x2y-xy2) 分析分式的分子与分母有公因式,故先约分,然后通分.     

谈不定积分运算中的一些灵活性

众所周知 ,在求一些函数的导数时 ,无论给定函数表达式有多么复杂 ,我们总可以按照求导法则 ,按部就班地求出其导函数。也许正是因为求导过程比较简捷明了 ,从而决定了它的逆过程即求不定积分的过程似乎变得复杂而烦琐 ,没有一个统一的法则可以遵循。但恰恰由于这种复杂性 ,也预示着求它的方法是灵活多变的 ,技巧性也是较强的。下面仅就不定积分运算中的一些灵活技巧给予诠释。例 1　求 :∫x +sinx1 +cosxdx解　原式 =∫( x1 +cosx+sinx1 +cosx) dx =　 (注 :( tanx2 )′=11 +cosx,sinx1 +cosx=tanx2 )∫xdtan x2 +∫tanx2 dx =xtanx2 +C本…     

分式基本性质的几种用法

分式的基本性质是:分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变,用式子表示为:B÷A=(B×M)÷(A×M),A÷B=(A÷M)÷(B÷M)(M≠0),其中A、B、M均为整式,它是分式化简、变形、分式加减法和乘除法运算的重要依据,也是同学们学习的一个十分重要的内容,现将运用它解题的几种形式归纳如下,供同学们学习时参考.     

基于初中数学核心概念及其思想方法的概念教学——以“分式的意义(1)”的教学设计为例

一、教学选题的背景 分式是不同于整式的另一类有理式,分式章节的学习,是继整式之后对代数式的进一步研究.从代数知识体系的角度看,其在化简、计算上常与整式内容有关,体现了分式与整式间的关联性;其在定义、性质、运算法则上常可类比分数,体现特殊与一般的关系;在方程、不等式部分与分式方程、分式不等式直接相关;在函数部分与反比例函数有关.从实际问题解决的角度看,对于某些类型的问题,更适合建立分式的数学模型.所以分式具有整式不可替代的特殊作用,是代数式中一个重要的基本概念.     

整式、分式与根式复习研究

掌握代数式、整式、分式和二次根式的有关概念、陆质和运算法则，熟练进行整式、分式和二次根式的运算；掌握因式分解的一般步骤和基本方法，能熟练地对多项式进行因式分解；掌握正整数指数幂的运算，并能进行比较灵活的运用．     

分式轮换对称式的求值技巧

分式轮换对称式的求值技巧６３４４００四川开县镇东中学王军求分式轮换对称式的值是常见问题，它涉及面广，技巧性强．解此类题，需仔细分析条件式和欲求式，寻找出简捷的解法．１逆用通分法则例１已知ａ、ｂ、ｃ互不相等，求的值．解把分式中的“２ａ”拆成“ａ＋ａ”，...     

例析分式运算中的常见问题

分式的计算是初中阶段重要的基本技能之一,由于分式的运算与整式的运算相比较,步骤明显增多、符号更加复杂、解法更加灵活,因而更容易出现各种各样的错误,现将分式运算题中的常见错误归类分析,供同学们参考.     

2013年中考专题复习(3)——整式与分式

这部分知识内容涉及的考点主要有:整式与分式的概念和运算,因式分解和分式的基本性质.试题难度为低、中档,题型多为选择题、填空题、计算题的形式出现,着重考查基础知识、基本技能和基本方法.近年来中考的热点是化简、求值的考查,旨在让学生通过探索灵活、简捷的解法,提高分析问题的能力.因此在备考时,要抓住概念、运算等基础性知识,理解幂的运算性质,并注意比较各公式之间的联系和差别,防止错用、     

第二部分 代数式与指数式复习研究

【复习目标】 掌握代数式、整式、分式和二次浪式的有关概念、性质和运算法则,熟练地进行整式、分式和二次根式的运算:掌握因式分解的一般步骤和基本方法,能熟练地对多项式进行团式分解:掌握正整数指数幂的运算性质,能推广到整式指数幂,从而熟练掌握整数指数暴的运算。     

分式运算常见错误剖析

分式运算是初中数学的重要内容,初学分式运算时,同学们往往会出现这样或那样的错误.现就常见错误举例剖析,供同学们参考.     

连分式的不等式

本文研究二元连分式G(m,λ)的单调性质,得到一些新的连分式不等式．