与变换有关的一次函数问题

一次函数的解析式是y=kx+b(k≠0),其图像为一条这直线.有关一次函数的问题常常与图形的翻折、旋转和平移等变换相结合,求解时首先要厘清是哪种图形变换,特别是图形中的某些特点坐标、然后设求直线的解析式.这类问题既能考查图形变换和一次函数的基础知识,又能考查这些知识的综合运用、数     

明确区别,总结规律,突破看图作图关

对于初学立体几何的学生来说 ,首先遇到的一个困难就是看不懂和画不准空间图形 .这个问题解决的好坏 ,直接影响后面的学习 .为此 ,本文就“看”和“画”空间图形的问题 ,谈几点意见 ,希望能对同学们尽快突破看图和画图这一难关有所帮助 .1　明确画空间图形和平面图形的区别平面几何研究的对象是平面图形 ,立体几何研究的对象是空间图形 .空间图形和平面图形既有密切的联系 ,又有本质的区别 .在学习的过程中 ,首先要明确空间图形和平面图形在作图规律方面的区别 .　1.1　作图时 ,画虚线、实线规则的区别我们知道 ,画平面几何图形时 ,原题中已…     

有关对称图形的中考题

中学的对称图形包括轴对称图形和中心对称图形.近年来,各地的中考题不再局限于考查课本上学过的对称图形,而是联系生活实际,考查身边的漂亮图形,既体现了数学的对称美,又培养了应用意识,提高了数学兴趣.下面就2003     

基本图形在解题中的作用

几何中的基本图形是构成其它图形的根本.作题时应注意抓住基本图形的特征.从中体会基本图形的作用.本文以“平行线等分线定理”的基本图形为例,浅谈一点认识.     

平移,简化立几的论证与计算——一道立几高考题的简证

在学习立体几何或做其习题时,常因图的直观性不强而抓不住要领,或因线条过多而分不清主次.因此,简化图形、增强直观性既有利于我们打开思路,又能帮助我们改进证明、简化计算.     

利用基本图形求角

竞赛中,常出现求角的大小的题目.在这类题中,常涉及以下三种基本图形,为说话方便,分别命名为“M形”、“人字形”和“8字形”.这三种基本图形都有一个简单易记的性质.(请同学们证明).本文举例说明利用这三个性质解竞赛中的求解问题,供参考.     

中考中的平行四边形

<正>平行四边形看起来是一个比较明朗、简单的平面图形,可是它的结构内涵却相当丰富,比如平行线、对角线、角度关系、全等三角形、中心对称等都能在图形中呈现.同时它还具备许多组特殊的性质.而且,当它的边、角、对角线进行某种变化时,又能构成一些十分美妙的几何图形.因此,平行四边形一直是中考数学命题中的重要内容之一.下面略举几例,以供参考.     

巧用平移法妙解二次函数问题

平移是图形变换的重要内容之一,图形的平移有一个重要的性质:平移不改变图形的形状与大小,只改变图形的位置.利用平移的这一性质解决有关二次函数问题时,可以另辟蹊径,使问题简洁获解.以下介绍如何利用平移的性质解决相关的二次函数问题.     

面积分类讨论一例

一道几何题如果没有图形,那么通常情况下,需要根据题意配上图形,并考虑是否需要进行分类讨论,无图形的几何题解答起来极易发生疏漏.现举一例,供同学们学习时参考.     

2011年中考考点复习策略(11)——“圆”

圆是最常见的曲线,它与直线图形有着密切的关系,圆的一些性质可以利用直线知识证明,而圆的知识又为研究直线图形的性质丰富了新的内容.圆与直线图形,成为平面几何研究的两个主要对象.圆贯穿于三角形、四边形、解直角三角形等基本几何图形性质的研究.     

崭露头角的初中立体几何题

注重对空间想象能力和对简单立体图形知识的考查,成为近几年中考试题的又一亮点.本文对这类试题进行简单归类剖析,以飨读者研讨. 一、图形的翻折     

平面图形的形心在旋转体体积计算中的应用

本文讨论平面图形绕平面内的直线旋转的旋转体体积与被旋转的平面图形的形心的关系.当被旋转的平面图形的内部与旋转轴没有交点时,得到了用被旋转的平面图形的面积以及被旋转的平面图形的形心到旋转轴的距离表示的旋转体体积公式.     

利用相似三角形基本图形解题

<正>在解决有关相似三角形问题时,若能巧妙利用基本图形,则会使解题既轻松又快速准确.灵活运用A字型、X字型、斜截型等基本图形是解题的关键.1.相似三角形典型例题及分析例1如图1,在△ABC中,点D、E分AB、AC边上,DE∥BC,若AD∶AB=3∶4,AE=6,则AC等于().     

2013年中考专题复习(10)——“图形相似”

相似图形是常见的一种几何图形.图形相似是在学习图形的全等及全等三角形的知识的基础上,进一步研究学习的另一种几何图形知识,是全等知识的延伸和发展.其包含图形的相似、相似三角形、位似等知识.纵观近几年来各省市中考数学试题,主要是考查相似三角形的相关知识.题目设计新颖,灵活多样,既注重考查相似三角形用,又有判定和性质的直接应推     

构造轴对称图形解题

<正>大自然中,轴对称是最重要、最基本的对称形式.在解图形问题时,将不对称图形的某部分沿某条直线翻折,可以得到局部轴对称图形,再利用轴对称图形的特性与已知结论,实现条件的相对集中,使问题易于解决.这种构造轴对称图形的方法称为翻折法,或者称为轴对称变换法.下面整理出几种构造轴对称图形解题的类型.     

关于图形的分类讨论

如果题目所研究的图形并未完全确定,而题意又包含不确定因素,那么就能画出不同的图形,需要分类讨论.一、对应关系不确定引起的分类     

一类由图形提供信息的中考题

近几年的中考题中,出现了一种由图形提供信息的试题.此类试题的某些已知条件,特别是数量关系隐含在试题的附图中.解此类试题时,必须认真仔细地去观察图形,正确地从图形中提取信息,找出数量关系.如果忽视了图形所提供的信息,就无法从图形中找到数量关系,会感到无从下手.     

“8字型”的简单应用

学生在做全等三角形的有关问题时,往往被纷繁复杂的图形弄得无所适从,不知从何下手.俗话说"再高的楼房也是由一砖一瓦砌起来的",其实,在证明时,我们要充分发掘全等三角形中的基本图形,只要能从复杂的图形中找出基本图形,运用基本方法,我们就能化繁为简,化难为易.在图1中,线段AB、CD相较于点O,连接AC、BD,可得结论:∠A+∠C=∠B+∠D,我们把如图1的图形称之为"8字形".这种基本图形,常见于     

一“拆”即得

<正>基本图形是数学问题的基本构成元素.初中数学中有些问题图形比较复杂,我们在解决这类问题时若能从复杂图形中将基本图形分解出来或转化为基本图形,问题自然就会化繁为简,化难为易.例1探究题:(1)三条直线相交于一点,画出图形,数出图形中的对顶角的对数;(2)四条直线相交于一点,画出图形,并数出图形中的对顶角的对数;     

用MATLAB解决高等数学中的图形问题

本文通过实例将 MATLAB与 Mathematica的图形功能做了比较 ,指出了 MATLAB在解决高等数学图形问题时的优势 .