双重半伪补MS代数的滤子同余关系

在双重半伪补MS代数上引入余核滤子的概念,构造了余核滤子同余关系表达式,获得了余核滤子判别定理.根据双重半伪补MS代数的运算特征及主同余表示理论,获得了余核滤子同余关系的若干等价表达式并证明了双重半伪补MS代数余核滤子与其同余关系是同构的.所得结论为Ockham代数类余核滤子性质的研究提供了方法,丰富了序代数结构理论.     

双重半伪补MS代数的正则滤子

正则滤子是刻画代数结构的工具,借助正则滤子同余关系有助于了解代数的内部结构.首先在双重半伪补MS代数上,引入正则滤子的概念,结合双重半伪补MS代数的运算属性,构造出具有正则滤子的最大同余关系;其次,利用双重半伪补MS代数具有正则滤子最小同余关系表达式,给出了具有正则滤子的最小同余关系与最大同余关系的等式关系.所得结论为其它分配格代数类正则滤子性质的研究提供了方法,丰富了分配格理论,为进一步研究分配格代数类的代数结构提供理论支持.     

平衡双重伪补Ockham代数的理想格

在平衡双重伪补Ockham代数上引入核理想的概念,构造了具有核理想的最小同余和最大同余关系,并论证了它们之间的性质以及两者之间的等式关系.最后,在核理想格KI(L)上定义伪补运算(KI(L)),I*={x|((V)i∈I)x∧i=0},将其构造为一个伪补代数.     

伪补MS-代数的同余关系

本文研究了伪补MS-代数的同余关系.利用正则滤子和伪补代数的对偶窄间理论,得到了正则滤子所生成的同余关系的性质以及同余可换的伪补MS-代数类,从而推广了文献[9]的结果.     

PMS-代数中的正则理想

本文提出伪补 Ｍ Ｓ 代数（简称 Ｐ Ｍ Ｓ 代数）中正则理想、正则同余关系的概念,研究正则理想与核理想、０ 理想之间的关系,讨论正则同余关系的性质,得到若干结果     

PMS-代数中的正则理想

本提出伪补MS-代数(简称PMS-代数)中正则理想、正则同余关系的概念。研究正则理想与核理想、0-理想之间的关系,讨论正则同余关系的性质,得到若干结果．     

拟伪补双重MS-代数

本文将介绍一类称之为拟伪补双重MS-代数的代数类,即代数(L;∧,∨,°,~+,~*)。其中(L;°,~+)是双重MS-代数,(L;~*)是拟伪补代数,并且一元运算由恒等式x°~*=x~*°及x~(+*)=x~(*+)所确定。特别地,我们将证明,这样一个代数是真次直不可约,当且仅当其同余格是一个3-元素链或4-元素链。     

平衡伪补Ockham代数的滤子及其同余关系

一个平衡伪补Ockham代数是代数(L;∨,∧,f,*,0,1),其中(L;f)是Ockham代数,(L;*)是伪补p-代数,且一元运算f和*满足条件(x∈L)f(x*)=x**及[f(x)]*=f2(x)。描述了平衡伪补Ockham代数L的滤子及其同余关系的性质,证明了L的*-滤子格与其核理想格同构。     

平衡双重半拟补MS代数的理想和同余关系

在平衡双重半拟补MS代数上引入(*)理想,(+)理想,(°)理想和(*,+,°)理想的概念,探讨平衡双重半拟补MS代数上(*)理想,(+)理想,(°)理想和(*,+,°)理想与核理想的关系,获得了(°)理想是核理想的结论.同时构造出了以(*,+,°)理想为核的最小同余关系和最大同余关系,并获得了最小同余关系和最大同余关...     

半伪补MS-代数的理想及同余关系

在半伪补MS-代数上引入核理想的概念,研究半伪补MS-代数的核理想性质,刻画了核理想生成的同余关系的结构,论证了核理想格与具有核理想的同余关系格是同构的。     

伪补MS代数的主同余关系

本文给出了伪补MS代数的主同余关系的等式刻划 ,并应用这种刻划研究了MS代数的主同余关系的可补性 .     

弱射影与De Morgan代数的同余关系

本文借助弱射影和弱透视的概念刻划了Ｄｅ Ｍｏｒｇａｎ代数的同余关系,由此得到了Ｋａｌｍａｎ关于Ｄｅ Ｍｏｒｇａｎ代数次直不可约定理的一个新的证明并证明了一个完全分配的Ｄｅ Ｍｏｒｇａｎ代数的同余理想与同余关系一一对应的充要条件是Ｌ为弱可补的。     

Congruence properties of pseudocomplemented De Morgan algebras

In this paper we first describe the Priestley duality for pseudocomplemented De Morgan algebras by combining the known dualities of distributive p‐algebras due to Priestley and for De Morgan algebras due to Cornish and Fowler. We then use it to characterize congruence‐permutability, principal join property, and the property of having only principal congruences for pseudocomplemented De Morgan algebras. The congruence‐uniform pseudocomplemented De Morgan algebras are also described.     

Prime ideals in 0-distributive posets

In the first section of this paper, we prove an analogue of Stone’s Theorem for posets satisfying DCC by using semiprime ideals. We also prove the existence of prime ideals in atomic posets in which atoms are dually distributive. Further, it is proved that every maximal non-dense (non-principal) ideal of a 0-distributive poset (meet-semilattice) is prime. The second section focuses on the characterizations of (minimal) prime ideals in pseudocomplemented posets. The third section deals with the generalization of the classical theorem of Nachbin. In fact, we prove that a dually atomic pseudocomplemented, 1-distributive poset is complemented if and only if the poset of prime ideals is unordered. In the last section, we have characterized 0-distributive posets by means of prime ideals and minimal prime ideals.     

Congruences on near-Heyting algebras

A near-Heyting algebra is a join-semilattice with a top element such that every principal upset is a Heyting algebra. We establish a one-to-one correspondence between the lattices of filters and congruences of a near-Heyting algebra. To attain this aim, we first show an embedding from the lattice of filters to the lattice of congruences of a distributive nearlattice. Then, we describe the subdirectly irreducible and simple near-Heyting algebras. Finally, we fully characterize the principal congruences of distributive nearlattices and near-Heyting algebras. We conclude that the varieties of distributive nearlattices and near-Heyting algebras have equationally definable principal congruences.     

The Lattices of Kernel Ideals in Pseudocomplemented De Morgan Algebras

In a pseudocomplemented de Morgan algebra, it is shown that the set of kernel ideals is a complete Heyting lattice, and a necessary and sufficient condition that the set of kernel ideals is boolean (resp. Stone) is derived. In particular, a characterization of a de Morgan Heyting algebra whose congruence lattice is boolean (resp. Stone) is given.     

分配伪补格的主理想

本文给出了分配伪补格 ( L;∧ ,∨ ,* ,0 ,1 )中的主理想 I=( d]成为同余理想的充分必要条件 .当 L是局部有限时 (即 d∈ S( L) ,Fd={x|x* * =d}有限 ) ,对骨架 S( L)中的每个元素 d,我们找到了以 I=( d]为核心的最小同余关系 ,利用以上结果我们得到一个 Stone代数是布尔代数的一些等价条件 .