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数 列选择题1 互不相等的三正数x ,y ,z成等比数列 ,则三个数x y ,xy yz,y z成 ( )(A)等差数列 . (B)等比数列 .(C)常数数列 .(D)既非等差又非等比数列 .2 在△ABC中 ,tgA是以 - 4为第三项 ,4为第七项的等差数列的公差 ,tgB是以 13为第三项 ,9为第六项的等比数列的公比 ,则这个三角形是( )(A)钝角三角形 . (B)等腰直角三角形 .(C)锐角三角形 . (D)非等腰的直角三角形 .3 已知等比数列 {an}的公比 q =- 13,则a1 a3 a5 a7a2 a4 a6 a8等于 ( )(A) - 13. (B) - 3. … 相似文献
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等比数列的通项公式及前n项和公式是两个很重要的公式 ,同学们在运用时往往会出现一些错误 ,现总结如下 .1 搞不清“首项”与“项数”导致错误例 1 (高中数学课本第一册P1 2 9第三题 )某种细菌在培养过程中 ,每半小时分裂一次 (一个分裂为两个 ) ,经过 4小时 ,这种细菌由一个可繁殖成多少个 ?错解 :由题意 ,每次分裂后得到的细菌个数构成一个等比数列 ,记为 {an},且a1=1 ,q=2 ,经过 4个小时 ,共分裂 8次 ,由等比数列的通项公式得a8=a1q7=1× 2 7=1 2 8.答 :经过 4小时 ,共可繁殖成 1 2 8个细菌 .剖析 1个细菌经过半小时分裂一… 相似文献
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一、试题及参考答案
2013年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题高一年级第12题:
已知互不相等的三个实数a,b,f成等比数列,且logca,logbc,logab构成公差为d的等差数列,求d. 相似文献
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<正>《普通高中课程标准实验教科书(人教B版)·数学5必修》第54页练习B第3题:已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项和,试问Sn,S2n—Sn,S3n—S2n,S4n—S3n,…(?)成等比数列吗?证明你的结论.这是一道开放性题目,需要给出严格的证明. 相似文献
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普通高中课程标准实验教科书《数学必修5》第61页A组第6题:
已知S n是公比q≠1的等比数列{a n}的前n项和,S3,S9,S6是等差数列,求证a2,a8,a5成等差数列.由这道习题,可以得到等比数列{a n}中三项成等差数列的一个性质: 相似文献
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人民教育出版社《数学》(必修)第一册(上)第129页习题3.5第7题.
已知数列{αn}是等比数列,Sn是其前n项和,α1,α7,α4成等差数列,求2S3,S6,S12-S6成等比数列. 相似文献
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将课本例习题进行有效的“组合”及“拓展”,挖掘隐含在问题内部的研究性材料进行探索与开发,既能让学生真正掌握所涉及内容又有利于其探究能力的培养,也是提高教师处理教材能力的有效途径.人教版高中教材第一册(上)(必修)P128例4及P129习题3.5第7题:1)已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证:a2,a8,a5成等差数列.2)已知{an}是等比数列,Sn是其前n项的和,a1,a7,a4成等差数列,求证:2S3,S6,S12-S6成等比数列.这样两道看似普通的例习题却蕴涵着丰富的教学功能,笔者在教学中从这两道题出发,引导学生开展了一次数学探究活动.… 相似文献
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在数列教学中,有的老师认为中学阶段-1与1的等比中项为±i,也有的老师认为1996年全国高考文科试题第21题的解(等比数列的公比)应在复数集范围内考虑,对此,笔者提一些不同的看法.诚然,不论在中学阶段-1与1的等比中项研究与否,或者能否全面准确的判断... 相似文献
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第一试 (1991年4月7日,上午8:30-10:30) 本试卷共20题,每题6分,满分120分。各题只要填写最后的结果,不必写出中间过程。 1.在(1 x)~n的二项展开式中,若第9项系数与第13项系数相等,则第20项系数为_____. 2.已知集合P={(x,y)|x=sinθ cosθ,y=sin20,0∈R},Q={(x,Y)}x-y 1=0},则用列举法表示P∩Q=__ 。 3.已知p≠0 ,cos(a β)=p 1/2p~2,cos(a-β) =P-1/2p~2,则用p表示tgatgβ=__。 4.已知每项都是正数的无穷等比数列各项的和是5,首项a∈N,则公比9最小的可能值为__。 5.已知sinθ cosθ=2~(1/2),则(log1/2sinθ)(logzcosθ)的值为__。 相似文献
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《等比数列的前n项和公式》是苏教版普通高中数学课程标准实验教科书选修5第2.3.3节,主要内容是等比数列的前n项和公式的推导与应用.之前,学生学习了等差数列、等比数列的概念及通项公式,并掌握了等差数列前n项和公式的推导方法,具备了一定的探究能力.本节课的学习会促使学生产生思考:等比数列前n项和公式应该如何推导,公式应该从什么新的角度去建构. 相似文献
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人民教育出版社《数学》(必修)第一册(上)第129页习题3.5第7题:已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项和,a1,a7,a4成等差数列,求证2S3,S6,S12-S6成等比数列.文[1]给出了如下一个推广:定理1已知数列{an}是公比不为±1的等比数列,Sn是其前n项和,若xam,yam 2k,zam k成等差数列(其中x 相似文献
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题1 在数列{A_n}={11~n(n 2)/12~n}中第几项的值最大?这个最大项是多少? 题2 求数列中的最大项。题3 求证,数列中的第一项最大,并求出这个最大项。细心的读者不难看出以上三个题中的数列都是由一个正项无穷递缩等比数列{a_n}和一个正项无穷等差数列{b_n}的对应项之乘积组成的一个新数列{a_n·b_n}。对于这一类数列的最大项问题,我们有下面一个很漂亮的结论。定理数列{c_n}={a_n·b_n}。如果数列{a_n}为正项无穷递缩等比数列,{b_n}为正项无穷递增等差数列,那么 (1)当1/1-q≥b_1/d,取n为区间[1 /1-q-b_1/d,1 相似文献