能不能用安培环路定理求有限长载流导线周围的磁场?

这个问题的答案是否定的.根本的原因是安培环路定理是对稳恒电流成立的,而稳恒电流必须是闭合的(无限长载流导线则在无限远处闭合).有限长稳恒电流不能孤立存在,若考虑它不是无限长而是形成任一闭合电流的一部分,例如是正方形电流的一个边,则由于其它三边的存在,在一边周围总的磁场的分布并不具有对称性,因此不能用安培环路定理来求它所产生的磁场.有人将安培环路定理应用于有限长直线电流得出不论导线多长,其周围一点的磁场都是B= 的结果,这显然是不合理的,与由华奥-沙伐尔定律对有限长直线电流所得的结果不一致. 我们还可以由安培环路定…     

安培环路定理的证明

在很多电磁学的教科书里,都是用无穷长直载流 导线的特例,得出安培环路定理,然后说这个定理是 普遍成立的,但不作证明.这是因为,要在一般情况 下证明安培环路定理,颇为费事,只有在深一些的电 磁学书里才讲到.通常有三种证明方法.第一种是磁壳法[1,2,3,4],把载有电流的闭合回路看成磁壳(磁偶 极层),用单位磁荷在空间走一个闭合环路时磁场力作 的功导出安培环路定理.第二种是矢位法[5.6,7],先求 出电流密度j产生的矢位A, 然后根据磁感强度B与矢位A的关系和矢量分析的公式,得出再考虑磁介质的影响,引入磁场强度H的定义,然后便得出安培环路定…     

无限长密绕螺线管的磁场

在普通物理教材中讲到无限长密绕螺线管的磁场时,多采用安培环路定理,首先认为管外场为0,而后得出管内场均匀且为μ0nI(n为单位长匝数).但对管外场为什么为0多缺乏分析,大学物理83年第一期所载赵凯华同志的文章认为:类似于螺绕环,可利用安培环路定理证明无限长螺线管外部场B=0,但具体如何证明并未给出.我认为,在讲述无限长密绕螺线管的磁场时,可采用下述方案. 一、根据一般教材的安排,无限长螺线管轴线上的磁场B=μ0nI的结论,已由毕奥-沙伐尔定律及迭加原理的运用而得到. 二、说明管内外的场分别为均匀场,这是由于: 1.根据对称性的分析,管…     

微波炉的物理学——2019国际物理奥林匹克竞赛理论第二题参考解答

A部分:磁控管的结构和操作 A.1 LC电路的频率是f=ω/2π = 1/2π√LC(1) 对于理想无限长通电螺线管内部磁感应强度B理满足环路定理∮→B理?→dl=B理l=μ0I ∴B理=μ0I/l其中I为螺线管边界处边长为l的矩形环路中所包围的电流. 在本题中,设沿腔体边界流动的总电流为I,等效螺线管长度l=h,则它...     

安培环路定理的正确应用

安培环路定理是描述稳恒磁场性质的重要定理之一, 它所描述的磁场分布与电流的关系适用于所有稳 恒磁场. 但是, 只有对那些具有高度对称性分布的电流和磁场, 应用安培环路定理分析磁场分布的数学过程才较为 简便     

直接计算载流密绕直螺线管任一点的磁场

本刊在84年11期上刊登了“论证安培环路定律的两点补充”一文.该支引用了参考文献[1]中的结果,即载流密绕宜螺线管内的磁感应强度为　0nI,管外为零,从而得出包围国电流时安培环路定律　B·dl=u0∑I亦正确.但[1]用毕奥-萨伐尔定律只计算直螺线管轴线上的磁场,管内任一点和管外的磁场则是在忽略轴向电流的近似条件下由磁感应线推理求得的.显然,利用这个结果去论证安培环路定律是欠严格的.本文介绍一个直接计算载流密绕直螺线管任一点的磁场的方法. 设螺线管的半径为a,其轴线沿z轴,单位长度的匝数为u,每匝的电流为I,源点(a、θ’、z’)处的电…     

无限长直电流对共面圆电流的安培力

利用恒定磁场的安培环路定理、 安培定律和高等数学知识, 详细推导了d>R和d R时安培力与d有关, 但是当d相似文献   

一对镜像对称电流元的合成磁场

在普通物理课程中证明无限长螺线管或螺绕环外部的磁场B=0,通常利用安培环路定理。但这里有个问题,就是首先应利用对称性来证明:无限长螺线管的磁场只能平行于管轴,而螺绕环的磁场只能沿角向。笔者在现行的教科书中尚未见到此结论的简单证明。本文提供一个定理,利用它可十分简捷地证明上述结论。 定理:一对镜像对称的电流元在对称面上产生的合磁场B必与此而垂直。 此定理的证明不难。取此对称面为直角坐标系的xy面,原点在共上,则华奥-萨伐尔公式(i=1,2为电流元编号)中电流元与矢径的分量形式分别加11=(奴,勿,姑).”。= (d, dy,- dr); rl= (…     

安培环路定理在一段有限长载流导线磁场中的应用

安培环路定理是电磁场需要遵循的基本定理.以一段有限长电流为例,仅从物理实际和概念出发,避免假设和复杂的数学推导,解释了常常有学生认为安培环路定理在某些磁场中不成立的错误认识,指出在考虑了包含位移电流在内的全电流时,安培环路定理总是成立的,并推导出了一段电流磁场的位移电流.     

安培环路定理的演示装置

安培环路定理是电磁场理论的重要内容.但是在电磁学教学中,这个定理的证明不够充分.一般教材中只是对一特殊情况(无限长直载流导线)根据华奥-萨伐尔定律作出简单证明,对于任意形状栽流回路的普遍情况,由于数学上的困难,未加证明.麦克斯韦提出位移电流假设以后,又将此定理推广到变化电磁场的一般情况,得到麦克斯韦方程组的一个重要方程.鉴于安培环路定理的重要性,我们在教学中,配合讲授用演示实验加以辅助证明,显著提高了教学效果.一、基本原理 在非稳恒电流情况下,电磁场的环路定理可以表示如下:上式右端第一项 ,为穿过任意回路L的传导电流…     

电磁驱动的异步问题

矩形线圈的平面垂直干均匀磁场,磁感应强度为B,线圈不动,磁场以速度vB向右运动.因通过线圈的磁通量变化,在线圈中产生感应电动势和感应电流i,磁场对电流i的安培力Fm方向向右,将驱使线圈也以速度v向右运动.显然,只有线圈的速度v小于磁场的速度vB──即异步才能有电磁感应,线圈也才能继续运动.以下我们来证明ν<νB. 设附图中的矩形线圈abed的质量为m,其回路电阻R,且在t=0时,ad边与磁场边界重合.t时刻后,磁场向右运动距离为vBt,线圈向古运动为x,则只有在面积l(vBt-x)上才有磁通量通过,即而感应电动势e及感应电流i分别为e及i的方向均由a至d…     

基于霍尔效应直流电表的设计与制作

基于安培环路定理和霍尔效应,设计制作了一种电流测量装置.该装置利用线性霍尔元件,提供了一种间接测量电流的方法,并对0～20A的直流电流进行了实验验证.实验结果表明：该装置的测量精度满足测量要求.     

求感应电动势习题中的一个普遍疏忽

几乎所有的物理教材中,都编入了下面一道题。如8所示,导体回路abcd,处于匀强磁场B中,设导线ab的长度为L,当ab以匀速率。肉右运动时,求回路中的感应电动势　i?各书所给的答案都是 　i=BLv。 根据题意,上述答案是欠妥的.当导线ab以匀速率向右运动时,导体回路中产生了感生电流,感生电流也要激发磁场.因此,空间各点不仅存在着匀强磁场B,而且还存在着感生电流的磁场Bi,空间各点的总磁场B总=B Bi,而上述答案是认为回路中有了感生电流后空间各点的磁场仍为B而得到的,这显然是欠妥的.从原则上说,根据法拉第电磁感应定律总能求得此题的精确结果.…     

安培力大小定量研究装置

高中教材中关于安培力的大小仅限于定性探究, 安培力的大小公式F =B I L 往往直接而生硬地给学 生. 本实验在课本实验的基础上进行改进, 将安培力的定性探究转为定量探究, 使得实验从定性过渡到定量, 更符 合学生的认知的规律     

载流螺线管周围的磁场

在任何一本物理学书中,几乎都有对于载流螺线管的磁场的叙述.然而这些书中着重描写的大多是关于螺线管内部的磁场,对于螺线管外的磁场这个问题,尚有进一步讨论之必要.一、问题的提出 有这样一个问题: 在载流螺线管外面环绕一周(见图11)的环路L上,φB·dl等于多少?[1] 对于这个问题,通常有两种解释,一曰:如果螺线管是密绕的,那末φB· dl= 0;二曰:如果认为螺线管并非理想的密绕,必有漏磁通存在,因而中φB·dl=u0i(其中i为导体中通过的电流).这两种解释那个正确呢?一般说来,在处理有关载流螺线管的问题时,在未加特别说明的情况下,大多认为是…     

用两种等效观点处理磁介质问题时容易犯的一个错误

磁介质理论中分子电流、磁荷两种观点是等效的。但在处理无穷大磁介质挖空腔问题时,学生容易发生一个错误,得出似乎不等效的结论.下面以相对于磁化方向的细长腔和扁平腔为例来说明。 用分子电流观点计算,挖细长和扁平空腔所产生的附加场B’分别为-u0M和0。如果利用公式[注]于空腔内,因为M=0,得到B’=μ0H’。于是有H’=-M和0。但用磁荷观点计算的附加场H’分别为0和M。这与上述结果矛盾。 是否在这里两种观点不等效?不是的。在这里,问题出在(1)式不适用。追究(1)式的来源,总场B和H之间的关系是。因为传导电流所产生的场,故得(1)式,所以…     

我国超导研究出现新突破

 今年初,北京有色金属研究总院采用熔融织构生长法(MTG)成功制备出高临界电流密度的钇钡铜氧化合物超导体.经过中科院物理所连续四次复测,临界电流密度达到每平方厘米23800安培(77K,2特斯拉)。这样高电流密度的高温超导体至今未见国际上有报道.该测试采用直流持续电流四引线法进行,失超判据为每厘米1微伏,磁场方向垂直于测试电流方向.当外磁场增加到7特斯拉时,临界电流密度仍能达到每平方厘米8600安培.     

共轴均匀带电圆环间相互作用力的迭代计算

利用带电圆环电场的轴对称性,联合运用静电场的高斯定理和安培环路定理,以轴线上的场强值为初值,巧妙地导出了均匀带电圆环空间电场的无穷级数表达式,进而计算出了共轴均匀带电圆环之间的相互作用力.     

安培环路定理的拓扑学描述

近年来拓扑学在量子力学中得到了广泛的运用.本文将安培环路定理积分式重新表达为一矢量场在轮胎参数面上的第一类陈数积分.数值模拟展示了该积分值为一整数即第一陈数,其代表矢量场的整体性质:当经历连续变换时,矢量场的局部数值发生改变但整体积分值即陈数仍保持不变;若陈数发生改变,则表明矢量场变换的连续性条件发生破坏,矢量场出现奇点.进一步通过高斯映射将该矢量场从参数轮胎面映射到单位球面上,并给出了第一陈数的直观几何意义.理论和数值结果揭示了安培环路定理的拓扑学本质,表明拓扑概念在经典物理学中也会有广泛应用.     

在似稳条件下磁场的计算

在电磁学教学中计算似稳态的磁场时,一般教科书都明确指出,仍可用毕奥-沙伐尔定律,即(1)使用这一公式时,只需考虑真实电流,如低频交流电路中的传导电流、低速(v《c)运动电荷的运流电流,而不需考虑位移电流所激发的磁场。这就带来了几个问题:1.在计算低速运动电荷的磁场中为什么绝口不谈电荷运动引起的位移电流产生的磁场;2.考虑存在位移电流的情况下,安培环路定理必须修改而代之全电流定理 在真空情况下,可写为在磁场结构具有良好对称性的情况下用全电流定理求出磁场B,这是否会与根据(1)式计算出的结果相矛盾?3.在低频交流电路的局部地区,…